2019年北京中考数学习题精选：几何图形初步

《2019年北京中考数学习题精选：几何图形初步》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年北京中考数学习题精选：几何图形初步（28页珍藏版）》请在七七文库上搜索。

1、一、选择题1、 （2018 北京门头沟区七年级第一学期期末） 把 用度、分、秒表示，正确的是2.36A B C D236218360236答案：A2、 （2018 北京门头沟区七年级第一学期期末） 如图是北京地铁的路线图，小明家住复兴门，打算趁着放假去建国门游玩，看了路线图后，小明打算乘坐号线地铁去，认为可以节省时间，他这样做的依据是A垂线段最短 B两点之间，直线最短C两点确定一条直线 D两点之间，线段最短答案：D3、 （2018 北京平谷区初一第一学期期末） 如图,C 是线段 AB 上一点，AC=4，BC=6，点M、N 分别是线段 AC、BC 的中点，则 MN=A. 2 B. 3 C. 10

2、 D. 5答案 D4、 （2018 北京西城区七年级第一学期期末）在一些商场、饭店或写字楼中，常常能看到一种三翼式旋转门在圆柱体的空间內旋转. 旋转门的三片旋转翼把空间等分成三个部分，下图是从上面俯视旋转门的平面图，两片旋转翼之间的角度是（ ）.（A）100 （B）120 （C）135 （D）150答案：B5、 （2018 北京昌平区二模）将一副直角三角板如图放置，那么AOB 的大小为（ ）A150 B135 C120 D90 答案：B6、 （2018 北京石景山区初一第一学期期末）若 ， ，则 的90C2530ACA结果是和平门 前门 崇文门 苹 果 园 阜 成 门 车 公 庄 西 直 门

3、东 直 门 东 四 十 条 朝 阳 门 建 国 门复 兴 门古城 八角游乐园 八宝山 玉泉路 五棵松 万寿路 公主坟 军事博物馆 木樨地 南礼士路 长椿街 宣武门 北京站 永安里 国贸 大望路 四惠 四惠东 积水潭 鼓楼 安定门 雍和宫 西单 天安门西 天安门东 王府井 东单 号 线 号 线 （第 1 题）BAODC BAA 7530B 7430C 6530D 6430答案：D7.（2018 北京顺义区初一第一学期期末）下列语句正确的个数是 不相交的两条直线叫做平行线 两点之间直线最短 只有一个公共点的两条直线叫做相交直线 两点确定一条直线A1 B2 C3 D4 答案：B8、 （2018 北京

4、顺义区初一第一学期期末）如图，线段 AB 上有 C、D 两点，且 ，13AC 是 AD 的中点，若 DB=8，则线段 AC 的长为A12 B8 C4 D2答案 ：D9.（2018 北京市朝阳区综合练习（一） ）如图，直线 ab，则直线 a，b 之间距离是（A）线段 AB 的长度（B）线段 CD 的长度（C）线段 EF 的长度（D）线段 GH 的长度答案 B10.（2018 北京通州区一模）答案：A11、(2018 北京朝阳区七年级第一学期期末 )如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角在下列选项中，不能画出的角度是A18 B55 C63 D117答案：B12、 （2018 北京东城区

5、初一第一学期期末）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是A1 枚 B2 枚 C3 枚 D任意枚答案：B13、（2018 北京东城区初一第一学期期末）下列四个图中，能用1、AOB、O 三种方法表示同一个角的是A B C D 答案：B14、（2018 北京丰台区初一第一学期期末）将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中ABC 的度数是 A120 B135 C145 D150答案：B15、（2018 北京东城区初一第一学期期末） 如图，线段 AB10cm，点 C 为线段 A 上一点，BC3cm，点 D，E 分别为 AC 和 AB 的中点，则线段 DE 的长为A B1 C D 212 32答

6、案：C16.（2018 北京东城区初一第一学期期末）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中= 的图形的个数是A1 B2 C3 D4DCBA答案：B17 （2018 北京房山区一模）用量角器度量MON，下列操作正确的是A B C D答案 D18.（2018 北京怀柔区一模）如图所示，比较线段 a 和线段 b 的长度，结果正确的是（ ）A. ab B. an）时，求线段 DE 的长度；（3）从（1） （2）的结果中，你发现了什么规律？请直接写出来.答案 解：（1）AC=8,BC=6，AB=14.点 D 是线段 AB 的中点，AD=7.BC=6，点 E 是线段 BC 的中点.BE=3.DE=1

7、4-7-3=4. 2 分（2）AC=m,BC=n，AB=m+n.点 D 是线段 AB 的中点，AD= .2mnBC=n，点 E 是线段 BC 的中点.BE= .2nDE=m+n- - = . 4 分m（3）规律：DE 的长等于 的长. 5 分12AC55.（2018 北京门头沟区七年级第一学期期末）按要求画图，并回答问题：如图，在同一平面内有三点 A、B、C （1）画直线 AB 和射线 BC；（2）连接线段 AC，取线段 AC 的中点 D；（3）通 过画图和测量，点 D 到直线 AB 的距离大约是 cm（精确到 0.1cm） 答案：（1）略；2 分（2）略；3 分（3）略5 分56.（2018

8、 北京门头沟区七年级第一学期期末）如图，点 O 是直线 AB 上的一点，将一直角三角板如图摆放，过点 O 作射线 OE 平分 BC（1）如图 1，如果 ，依题意补全图形，写出求DOE 度数的思路（不必40AC写出完整的推理过程） ；（2）当直角三角板绕点 O 顺时针旋转一定的角度得到图 2，使得直角边 OC 在直线AB 的上方，若 ，其他条件不变，请你直接用含 的代数式表示ADOE 的度数；（3）当直角三角板绕点 O 继续顺时针旋转一周，回到图 1 的位置，在旋转过程中你发现 与DOE （ ， ）之间有怎样的数AC0180C80DOE量关系？请直接写出你的发现A CBC BAODA BCO E

9、D图 1 图 2答案 解：（1）补全图形；1 分解题思路如下： 由AOC+BOC =180，AOC=40，得BOC=140； 由 OE 平分BOC ，得COE=70； 由直角三角板，得COD=90； 由COD=90，COE=70，得DOE=20. 5 分（2）DOE 6 分.2（3）DOE AOC ， DOE AOC. 8 分1180257.（2018 北京平谷区初一第一学期期末）如图，已知 . 按要求完成下列问题：AOB（1）作出 的角平分线 OC,在射线 OC 上任取一点 M.AOB（2）过点 M 分别作 OA、OB 的垂线.(3)点 M 到 OA 的距离为线段 的长度，点 M 到 OB

10、的距离为线段 的长度，通过观察和测量你发现它们的大小关系是 ；（4）观察图形你还能发现那些相等的线段或角 . （至少写出两组）答案 26.（1）(2)画图正确 2(3)ME、MF ，相等 (三个里对两个即给 1 分） 3(4)（所写结论两个以上正确即给 2 分） 558.（2018 北京平谷区初一第一学期期末）分类讨论是一种非常重要的数学方法，如果一道题提供的已知条件中包含几种情况，我们可以分情况讨论来求解.例如：若 ，2x制制 DO =4.25厘 C . COA2+EOD =40.31 2 =20.16 COA =40.31 EOD =20.16 厘C BAOED求 的值.3yx情况若 x=

11、2，y=3 时， =5yx情况若 x=2，y=-3 时， =-1情况 若 x=-2，y=3 时， =1情况 若 x=-2，y=-3 时， =-5yx所以， 的值为 1，-1， 5，-5.yx几何的学习过程中也有类似的情况:问题（1）:已知点 A，B，C 在一条直线上，若 AB=8，BC=3 则 AC 长为多少？通过分析我们发现，满足题意的情况有两种情况当点 C 在点 B 的右侧时，如图 1，此时，AC= 情况当点 C 在点 B 的左侧时， 如图 2 此时，AC= 通过以上问题，我们发现，借助画图可以帮助我们更好的进行分类.问题(2):如图,数轴上点 A 和点 B 表示的数分别是-1 和 2，点

12、 C 是数轴上一点，且 BC=2AB，则点C 表示的数是多少？仿照问题 1，画出图形，结合图形写出分类方法和结果.问题(3):点 O 是直线 AB 上一点，以 O 为端点作射线 OC、OD，使 AOC=60，求 BOD 的度数.画出图形，直接写出结果.DC答案 （1)情况当点 C 在点 B 的右侧时，如图 1，此时，AC= 11 情况当点 C 在点 B 的左侧时， 如图 2 此时，AC= 5 2(2）情况当 点 C 在点 B 的右侧时，C 点表示的数 8 情况 当点 C 在点 B 的左侧时，C 点表示的数 -4 4（3）59.（2018 北京石景山区初一第一学期期末）如图，点 是同一平面内三个

13、点，借助,ABC直尺、刻度尺、量角器完成（以答题卡上印刷的图形为准）：（1）画图：连接 并延长到点 ，使得 ； ACD画射线 ，画直线 ；B过点 画直线 的垂线交 于点 .BCE（2）测量： 约为 （精确到 ） ；1点 到直线 的距离约为 cm（精确到 ） A 0.1cm答案： （1） 4 分（2）约 ；50ABCEDABC1NMCAOB约 （以答题卡上的印刷图形为准） 6 分1.260.（2018 北京石景山区初一第一学期期末）已知：射线 在 的外部.OCAB（1 ）如图 1， ， ， 平分 ， 平分 .90AOB40CMNOC请在图 1 中补全图形；求 的度数.MN（2）如图 2， ， （

14、 且 ） ，仍然作 的90180A平分线 ， 的平分线 ，则 = .BCON答案 （1）补全图形，如图 1 1 分解法一，如图 1： 平分 （已知） ，OMAC （角平分线定义） 2 分(904)652 平分 （已知） ，NB （角平分线定义） 3 分121 6504MOC 4 分解法二，如图 2： 平分 （已知） ，A （角平分线定义） 1(904)651C 2 分 22OB 平分 （已知） ，N （角平分线定义） 3 分3401C 4 分2352M图 1 图 2 AOBCAOB图 1 图 2321NMCAOB（2） 6 分2MON61.（2018 北京顺义区初一第一学期期末）已知：如图，

15、平分 ， 平分OBACD， ， ，求 的度数CE10AD70BE答案： ， ，120AOD70B 1 分5OD 平分 ，C 2 分 70 3 分 平分 ，ODE 5 分224C62.（2018 北京顺义区初一第一学期期末）点 C 是直线 AB 上一点，若线段 AB 的长为 4，请你画出符合题意的图形，并求线段 BC 的长1BA答案：解：符合题意的图形有两个，如图 1、图 2 2 分当点 C 在线段 AB 外时，如图 1 所示， ，2 AB=BC AB=4， BC=4 3 分当点 C 在线段 AB 内时，如图 2 所示， ，12BA 3 AB=4， 5 分4C制1ABC制2CBA63.（2018

16、 北京西城区七年级第一学期期末）已知 AB=10， 点 C 在 射 线 AB 上 ， 且 ，12CABD 为 AC 的 中 点 （1）依题意，画出图形； （2）直 接 写 出 线 段 BD 的 长 解：（1）依题意，画图如下：图 1 图 24 分（2）1 5 或 5 6 分64.（2018 北京西城区七年级第一学期期末）如图，A，O，B 三点在同一直线上，BOD与BOC 互补. （1）试判断AOC 与BOD 之间有怎样的数量关系，写出你的结论，并加以证明；（2）OM 平分 AOC，ON 平分 AOD， 依题意，将备用图补全； 若MON=40，求BOD 的度数. 解：（1）答：AOC 与BOD

17、之间的数量关系为： ；理由如下：（2）补全图形；备用图解：（1）AOC =BOD ； 1 分理由如下：CBA DCBA 点 A，O，B 三点在同一直线上， AOC +BOC = 180 2 分 BOD 与BOC 互补， BOD +BOC = 180 AOC =BOD 3 分（2）补全图形，如图所示设AOM =， OM 平分AOC ， AOC =2AOM =2. MON=40， AON =MON +AOM =40+ . ON 平分AOD， AOD =2AON = 80 +2. 由（1）可得 BOD=AOC=2，BOD +AOD =180 ， 2. + 80 +2.=180. 2. =50. BO

18、D =50 .7 分65.（2018 北京延庆区初一第一学期期末）填空，完成下列说理过程如图，点 A，O，B 在同一条直线上， OD，OE 分别平分AOC 和BOC求DOE 的度数解：因为 OD 是AOC 的平分线， （ ）所以 COD = AOC （ ）21因为 OE 是BOC 的平分线，所以 = BOC 21所以DOE =COD+ COE = （AOC+BOC）= AOB= 2121答案 已知 1 分角平分线定义2 分COE 3 分90 4 分66.（2018 北京延庆区初一第一学期期末）如图，点 C 是线段 AB 上的一点，延长线段 AB到点 D，使 BD=CB（1）请依题意补全图形；E

19、CDOBAABC（2）若 AD=7，AC=3 ，求线段 DB 的长答案 （1）补全图形1 分（2）解：AD=7，AC=3，( 已知)CD= AD-AC=7-3=4. 2 分BD=CB，(已知)B 为 CD 中点(中点定义) 3 分B 为 CD 中点， （已证）BD= CD （中点定义）4 分21CD=4 ，( 已证)BD= 4=2. 5 分2167.（2018 北京延庆区初一第一学期期末）如图，点 A，B，C 是平面上三个点（1）按下列要求画图：画线段 AB；画射线 CB；反向延长线段 AB；过点 B 作直线 AC 的垂线 BD，垂足为点 D；（2）请你测量点 B 到直线 AC 的距离，大约是

20、 cm （精确到 0.1cm）答案 （1）图略4 分（2）1.7 至 2.0. 5 分68.（2018 北京延庆区初一第一学期期末）如图，点 P，点 Q 分别代表两个村庄，直线 l代表两个村庄中间的一条公路根据居民出行的需要，计划在公路 l 上的某处设置一个公交站（1）若考虑到村庄 P 居住的老年人较多，计划建一个离村庄 P 最近的车站，请在公路 l 上画出车站的位置（用点 M 表示） ，依据是 ；（2）若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到村庄 P 和村庄 Q 的距离之和最小，请在公路 l 上画出车站的位置（用点 N 表示） ，依据是 答案 24(1) 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短. 2 分(2)两点之间线段最短4 分AB ClQPNMPQ