2019年北京中考数学习题精选：图形的平移、旋转与轴对称

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1、一、选择题1. （2018 北京昌平区初 二年级期末）下列卡通动物简笔画图案中，属于轴对称图形的是A B C D答案：D2 （2018 北京市朝阳区初二年级第一学期期末）七巧板是一种传统智力游戏，是中国古代劳动人民的发明，用七块板可拼出许多有趣的图形在下面这些用七巧板拼成的图形中，可以看作轴对称图形的（不考虑拼接线）有A5 个 B4 个 C3 个 D2 个答案：B3 （2018 北京市东城区初二期末）江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性文字，主要书写在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一种独特而神奇的文化现象下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，其中基本是轴对称图形的是解：A

2、4 （2018 北京市丰台区初二期末）甲骨文是中国的一种古代文字，又称“契文”、 “甲骨卜辞”、“殷墟文字”或“龟甲兽骨文”，是汉字的早期形式，是现存中国王朝时期最古老的一种成熟文字下图为甲骨文对照表中的部分内容，其中可以抽象为轴对称图形的甲骨文对应的汉字是A方 B雷 C罗 D安答案：C韦 马 凤 方 雷 殷 罗 安5 （2018 北京市海淀区八年级期末）低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式下列共享单车图标，是轴对称图形的是A B C D答案：A6. （2018 北京市怀柔区初二期末）下列图形都是由两个全等三角形组合而成，其中是轴对称图形的是A B C D答案： B 7 （2018

3、北京市门头沟区八年级期末）甲骨文是我国一种古代文字， 是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是A B C D答案：C8 （2018 北京市平谷区初二期末）下列图形中，不是 轴对称图形的是 A B C D答案：A9 （2018 北京市石景山区初二期末）下列古代的吉祥图案中，不是轴对称图形的是答案：C10.（2018 北京市顺义区八年级期末）在下列四个图案中，是轴对称图形的是A B C DA. B. C. D.答案：C11 （2018 北京市西城区八年级期末）2017 年 6 月北京国际设计周面向社会公开征集“二十四节气”标识系统设计，以期通过现代设计的手段，尝试推动我国非物质文化遗产创新传

4、承与发展下面四幅作品分别代表“立春” 、 “芒种” 、 “白露” 、 “大雪” ，其中是轴对称图形的是（ ） A B C D 答案：D12 （2018 北京市西城区八年级期末）如图，在 33 的正方形网格中有四个格点A，B ，C ， D，以其中一个点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点可能是（ ） A点 A B点 B C点 C D点 D答案：D13 （2018 北京延庆区八年级第一学区期末）剪纸是古老的汉族民间艺术,剪纸的工具材料简便普及，技法易于掌握，有着其他艺术门类不可替代的特性，因而，这一艺术形式从古到今，几乎遍及我国的城

5、镇乡村，深得人民群众的喜爱.请你认真观察下列四幅剪纸图案, 其中不是轴对称图形的是A B C D答案：C14.（2018 北京市师达中学八年级第一学期第二次月考）15、 （2018 北京大兴区八年级第一学期期末）下列交通标志图案不是轴对称图形的是A. B. C. D.16.（2018 北京朝阳区二模）如图，左面的平面图形绕直线 l 旋转一周，可以得到的立体图形是答案:B17.（2018 北京朝阳区二模）中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是答案:C18.（ 2018 北 京 丰 台 区 二 模 ） 为丰富国民精神文化生活，提升文化素养，全国各地陆续开展全民

6、阅读活动. 现在的图书馆不单是人们学习知识的地方，更是成为人们休闲的好去处. 下列图书馆标志的图形中不是轴对称图形的是（A） （B） （C ） （D） 答案:B19.（2018 北京昌平区二模）窗棂即窗格(窗里面的横的或竖的格)是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案下列表示我国古代窗棂样式结构图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A B C D答案：D20 （2018 北京延庆区初三统一练习）已知正六边形 ABCDEF，下列图形中不是轴对称图形的是答案：D21（2018 北京燕山地区一模）下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又

7、是中心对称图形的是A晴 B 浮尘 C大雨 D 大雪答案：A22 （2018 北京平谷区中考统一练习）风和日丽春光好，又是一年舞筝时。放风筝是我国人民非常喜爱的一项户外娱乐活动下列风筝剪纸作品中，不是轴对称图形的是FABCDEFEDCBA FABCDEFABCDEA B C DA B C D答案 B23 （2018 北京西城区九年级统一测试）在中国集邮总公司设计的 年纪特邮票首日纪2017念戳图案中，可以看作中心对称图形的是（ ） A七七B七七七C七七七七D七七七七答案：C24.（2018 北京通州区一模）答案：D25 （2018 北京石景山区初三毕业考试）下列博物院的标识中不是轴对称图形的是

8、答案：A26 （2018 北京石景山区初三毕业考试）如图，在平面直角坐标系中，点 C，B，E 在 y 轴上，xOyRt ABC 经过变化得到 RtEDO，若点 B 的坐标为 ，(01)，OD=2，则这种变化可以是AABC 绕点 C 顺时针旋转 90，再向下平移 5 个单位长度BABC 绕点 C 逆时针旋转 90，再向下平移 5 个单位长度CABC 绕点 O 顺时针旋转 90，再向左平移 3 个单位长度DABC 绕点 O 逆时针旋转 90，再向右平移 1 个单位长度答案：C27 （2018 北京东城区一模）点 A （4，3）经过某种图形变化后得到点 B（-3 ，4） ，这种图形变化可以是A关于

9、x 轴对称 B关于 y 轴对称C绕原点逆时针旋转 90 D绕原点顺时针旋转 90 答案 C28. （2018 北京怀柔区一模）中国结是一种我国特有的手工编织工艺品，它的造型独特、绚丽多彩、寓意深刻、内涵丰富，是我国传统吉祥装饰物品.下列中国结图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是答案 A29. （2018 北京门头沟区初三综合练习）利用“分形”与“迭代”可以制作出很多精美的图形，以下是制作出的几个简单图形，其中是轴对称但不是中心对称的图形是A B C DA B C D yxEDACBOA B C D答案 A30 （2018 北京海淀区第二学期练习）下列图形中，既是中心对称图形，也是轴对称图形

10、的是A赵爽弦图 B科克曲线 C河图幻方 D谢尔宾斯基三角形答案 B31.（2018 北京市朝阳区综合练习（一） ）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（A） （B） （C） （D）答案 B32 （2018 北京房山区一模）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A B C D答案 B33.（2018 年北京昌平区第一学期期末质量抽测）如图，将 ABC 绕点 C 顺时针旋转，点B 的对应点为点 E，点 A 的对应点为点 D，当点 E 恰好落在边 AC 上时，连接 AD，若ACB=30，则DAC 的度数是EDCBAA60 B65 C 70 D75答案：D34.（2018 北京朝阳区

11、第一学期期末检测）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（A） （B） （C） （D）答案：D35.（2018 北京东城第一学期期末）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是A B C D答案：A36.（2018 年北京海淀区第一学期期末）如图，将ABC 绕点 A 逆时针旋转 100，得到ADE若点 D 在线段 BC 的延长线上，则 的大小为A30 B40C50 D60答案：B37.（2018 年北京海淀区第一学期期末）6如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 从（3，4）出发，绕点 O 顺时针旋转一周，则点 A 不经过A点 MB点 NC点 PD点 Q答案：C38.（2018

12、 北京燕山地区第一学期初四年级期末）以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中为中心对称图形的是EB C DAxy123456 234563452345PQNMAOA B C D答案：C .39.（ 2018 北 京 海 淀 区 二 模 ） 在平面直角坐标系 中，点 绕坐标原点 顺时针旋转xOy(2,)AmO后，恰好落在右图中阴影区域（包括边界）内，则 的取值范围是 .9答案：532m40.（2018 北京东城区二模）如图，在平面直角坐标系 中，点 ，xOyA分别在 轴、 轴上， . 先将线段 沿 轴翻折得到线段 ，再将线Pxy30APOPPB段 绕点 顺时针旋转 30得到线段 ，连接 .

13、 若点 的坐标为 ，则线ACB1,0段 的长为 . BC答案： 241.（ 2018 北 京 丰 台 区 二 模 ） 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，正方形 OABC 的边长为 1，点 D，E 分别在 OA，OC 上，OD = CE，OCD 可以看作是 CBE 经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由CBE 得到OCD 的过程： 答案：将 CBE 绕点 C 逆时针旋转 90，再向下平移 1 个单位得到OCD（答案不唯一）；EDCBAyO x111Oyx42 （2018 北京延庆区初三统一练习）如图，在平面直角坐标系 中，DEF 可以看xOy作是ABC 经过若干次图形的变

14、化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由ABC 得到DEF 的过程： 答案：ABC 沿 y 轴翻折后，再向上平移 4 个单位得到DEF43 （2018 北京西城区九年级统一测试）如图，在平面直角坐标系 中，点 的坐标为xOyA，等腰直角三角形 的边 在 轴的正半轴上， ，点 在点 的右(1,0)AABCx90ABC侧，点 在第一象限。将 绕点 逆时针旋转 ，如果点 的对应点 恰好落在C 75E轴的正半轴上，那么边 的长为_yyxEODCBA答案： 244.（2018 北京门头沟区初三综合练习） 图 1、图 2 的位置如图所示，如果将两图进行拼接(无覆盖) ，可以得到一个矩形，请利用学过的变换

15、（翻折、旋转、轴对称）知识，将图2 进行移动，写出一种拼接成矩形的过程_.答案答案不唯一（例：先将图 1 以点 A 为旋转中心逆时针旋转 90再将旋转后的图形向左平移 5 各单位）xy 七2七112345678910234567 DCBAHGEFOFEDCBAOy x45 （2018 北京平谷区中考统一练习）如图，在平面直yx12341234323DCBAO角坐标系xOy 中，OCD 可以看作是ABO 经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由ABO 得到OCD 的过程： 答案：答案不唯一，如：将ABO 沿 x 轴向下翻折，在沿 x 轴向左平移 2 个单位长度得到OCD.46

16、.（2018 北京房山区一模）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A(3，0) ，B( 1，2) .以原点 O 为旋转中心，将AOB 顺时针旋转 90，再沿 x 轴向右平移两个单位，得到 AOB，其中点 A与点 A 对应，点 B与点 B 对应. 则点 A的坐标为_，点 B的坐标为_答案 (2，3) ，(4 ，1).47 （2018 北京顺义区初三练习）一副三角板按如图位置摆放，将三角板 A BC 绕着点 B 逆时针旋转 （ ） ，如果018ABDE ，那么 = 答案： ；3048 （2018 北京门头沟区初三综合练习）如图，在 55 的正方形（每个小正方形的边长为 1）网格中，格点上有 A

17、、B、C、D、E 五 个点，如果要求连接两个点之后线段的长度大于 3 且小于 4，则可以连接_.（写出一个答案即可）答案答案不唯一 例：ADy x-5-4512341234-1-2-3-4-5-3-2 5OBADECBAB七FA七ECD49.（2018 北京房山区二模） 如图，在正方形网格中，线段 AB可以看作是线段 AB 经过若干次图形的变化 （平移、旋转、轴对称）得到的，写出一种由线段 AB 得到线段 AB的过程： .答案： 如：将线段 AB 绕点 B 逆时针旋转 90，再向左平移 2 个单位长度50 （2018 北京市大兴区检测）如图, 在 RtABC 中，C90，AC= BC，将 Rt

18、ABC绕点 A 逆时针旋转 15得到 Rt ， 交 AB 于 E，若A图中阴影部分面积为 ，则 的长为.23BE答案 2351 （2018 北京市朝阳区一模）如果一个多边形是轴对称图形，那么这个多边形可以是 （写出一个即可） 答案答案不唯一. 如：正方形. 52. （2018 北京市朝阳区综合练习（一） ）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，OAB 可以看作是OAB 经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由 OAB得到OAB的过程： .答案：答案不唯一，如：以 x 轴为对称轴，作OAB 的轴对称图形，再将得到三角形沿向右平移 4 个单位长度53.（2018 年北京昌平区第一

19、学期期末质量抽测）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A，点 B 的坐标分别为（ ， ） ， （ ， ） ，将线段 AB 沿 x 轴的正方向平移，若点 B 的0210对应点的坐标为 （ ， ） ，则点 A 的对应点 的坐标为 答案：(3,2)54.（2018 年北京昌平区第一学期期末质量抽测）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，CDE 可以看作是AOB 经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由AOB 得到CDE 的过程： 答案：将AOB 绕点 O 顺时针旋转 90，再沿 x轴向右平移一个单位( 答案不唯一) 55.（2018 北京朝阳区第一学期期末检测）如图，把ABC

20、绕着点 A 顺时针方向旋转，得到A B C ，点 C 恰好 在 B C 上，旋转角为 ，则C 的度数为 （用含 的式子表示） 答案： 29056.（2018 北京门头沟区第一学期期末调研试卷） 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，图形L2 可以看作是由图形 L1 经过若干次图形的变化（平移、旋转、轴对称）得到的，写出一种由图形 L1 得到图形 L2 的过程_.答案：答案不唯一例：先将以点 B 为旋转中心顺时针旋转 90，在向左平移 7 个单位长度57.（2018 北京门头沟区第一学期期末调研试卷）已知线段 ，将线段 以点5ABcmABBAxy1L2 L123456123 123456OF BA

21、CDE为旋转中心，逆时针旋转 90得到线段 ， 则点 、点 的距离为AABB_.答案： 5258.（2018 北京平谷区第一学期期末）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，DEF 可以看作是ABC 经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由ABC 得到DEF 的过程： 答案：答案不唯一，如：ABC 绕点 O 逆时针旋转 9059.（2018 北京石景山区第一学期期末）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，ABC 经过若干次图形的变化（平移、轴对称、 旋转）得到DEF，写出一种由 ABC 得到DEF 的过程： 答案：先以点 C 为中心顺时针旋转 90，再以 y 轴为对称轴翻折（答案

22、不唯一）60.（2018 北京朝阳区二模）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，四边形 OABC 是正方形，点 C（0，4） ，D 是 OA 中点，将 CDO 以 C 为旋转中心逆时针旋转 90后，再将得到的三角形平移，使点 C 与点 O 重合，写出此时点 D 的对应点的坐标： 答案： （4，2） 61 （2018 北京市海淀区八年级期末）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，DEF 可以看作是ABC 经过若干次的图形变化（轴对称、平移）得到的，写出一种由 ABC 得到DEF 的过程： xyOACBFED1231232323答案：答案不唯一，如：将ABC 关于 y 轴对称，再将三角形向上平移 3

23、个单位长度62.（2018 北京市 石景山区初二期末）如图，线段 AB 绕点 A 逆时针旋转 60得到线段AC，BDAC 于点 D若 CD=1，则线段 BD 的长为 解： 360DCAB63.（2018 北京市大兴区检测） 在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线，与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于点22(31)(0)yxmxA ,B ，且 .10)212（1）求 的值；123x（2）当 m= 时，将此抛物线沿对称轴向上平移 n 个单位，使平移后得到的12抛物线顶点落在ABC 的内部（不包括 ABC 的边） ，求 n 的取值范围（直接写出答案即可） 解（1） 解关于 x 的一元二次方程， 223

24、10xmxm得 x=2m+1, x=m 2 分m0, x 1x 2x 1=m, x2=2m+1. 3 分2x1-x2+3=2m-2m-1+3=2 4 分（2）符合题意的 n 的取值范围是 . 7 分64.（2018 北京怀柔区一模）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，每个小正方形的边长都为1，DEF 和ABC 的顶点都在格点上，回答下列问题：(1)DEF 可以看作是 ABC 经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由ABC 得到DEF 的过程： ；(2)画出ABC 绕点 B 逆时针旋转 90 的图形A BC；(3)在(2)中，点 C 所形成的路径的长度为 .y xD12345

25、123456345 23456AEFBCO第 19 题图y xDAA12345123456345 23456C EFBO解：(1)答案不唯一.例如：先沿 y 轴翻折，再向右平移 1 个单位，向下平移 3 个单位；先向左平移 1 个单位，向下平移 3 个单位，再沿 y 轴翻折. 3 分(2)如图所示4 分(3) .5 分 65.（2018 北京朝阳区第一学期期末检测）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（3，3） ，点 B（4，0） ，点 C（0，1 ） （1）以点 C 为中心，把ABC 逆时针旋转 90，画出旋转后的图形ABC；（2）在（1）中的条件下， 点 A 经过的路径AA的长为 （

26、结果保留 ） ； 写出点 B的坐标为 .答案：19. 解：（1）如图.2 分（2） ； 4 分5（1，3）. 5 分xy -1-11 BCAO166.（2018 北京丰台区第一学期期末）如图，BAD=90，AB=AD，CB=CD，一个以点 C为顶点的 45角绕点 C 旋转，角的两边与 BA，DA 交于点 M，N ，与 BA，DA 的延长线交于点 E，F，连接 AC.（1）在FCE 旋转的过程中，当FCA =ECA 时，如图 1，求证：AE=AF；（2）在FCE 旋转的过程中，当FCA ECA 时，如图 2，如果B=30，CB=2，用等式表示线段 AE，AF 之间的数量关系，并证明.答案：27.

27、解：（1）证明：AB=AD，BC=CD ，AC=AC，ABCADC. 1 分BAC= DAC=45，可证FAC =EAC=135. 2 分又FCA= ECA，ACFACE. AE=AF. 3 分其他方法相应给分.（2）过点 C 作 CGAB 于点 G，求得 AC= .4 分2FAC= EAC=135，ACF+F=45.又ACF+ ACE=45，F=ACE. ACFAEC. 5 分 ，即 . 6 分ACEAE2 . 7 分67.（2018 北京怀柔区第一学期期末）在等腰ABC 中，AB=AC ，将线段 BA 绕点 B 顺时针旋转到 BD，使 BDAC 于 H，连结 AD 并延长交 BC 的延长线

28、于点 P.(1)依题意补全图形；EMNFB ADCEMNFB ADC图 1 图 2G EMNFB ADCPDHBCA(2)若BAC =2，求BDA 的大小（用含 的式子表示） ；(3)小明作了点 D 关于直线 BC 的对称点点 E，从而用等式表示线段 DP 与 BC 之间的数量关系.请你用小明的思路补全图形并证明线段 DP 与 BC 之间的数量关系.答案： 解：(1)如图1 分(2) BAC =2，AHB =90ABH=90-2 2 分BA=BDBDA=45+ 3 分(3)补全图形，如图4 分证明过程如下：D 关于 BC 的对称点为 E，且 DE 交 BP 于 GDEBP，DG= GE，DBP

29、=EBP，BD=BE；5 分AB=AC，BAC=2ABC=90-由(2)知ABH=90-2 DBP=90- -（90-2 ）= DBP=EBP= BDE=2AB=BDABCBDE 6 分BC=DEDPB=ADB -DBP=45+ -=45GE PDHBAC = ,DPG21 = ,E = ,DPBC2BC= DP.7 分68.（2018 北京门头沟区第一学期期末调研试卷）如图 27-1 有两条长度相等的相交线段AB、CD，它们相交的锐角中有一个角为 60，为了探究 AD、CB 与 CD(或 AB)之间的关系，小亮进行了如下尝试：（1）在其他条件不变的情况下使得 ，如图 27-2，将线段 AB

30、沿 AD 方向平移 ADADBC的长度，得到线段 DE,然后联结 BE,进而利用所学知识得到 AD、CB 与 CD(或 AB)之间的关系：_；(直接写出结果)（2）根据小亮的经验，请对图 27-1 的情况（AD 与 CB 不平行）进行尝试，写出 AD、CB 与 CD(或 AB)之间的关系，并进行证明；（3）综合（1） 、 （2）的证明结果，请写出完整的结论: _.答案：（1） 1 分ADCB（2）补全图形正确 2 分结论： 3 分理由：如图：将线段 AB 沿 AD 方向平移 AD 的长度，得到线段 DE,联结 BE、 CE，且可得 且ABDE 四边形 A、B、E 、D 是平行四边形4 分 C

31、, 60ODABC EDABC图 27-1 图 27-2DCBA E 是等边三角形5 分DCE AB由于 AD 与 CB 不平行，所以 C、B 、E 构成三角形 6 分 ADCB（3） 7 分ADCB69.（2018 北京密云区初三（上）期末）如图，已知 Rt 中，ABC，AC=BC，D 是线段 AB 上的一点（不与 A、B 重合）. 过点 B 作90BECD，垂足为 E.将线段 CE 绕点 C 顺时针旋转 ，得到线段 CF，连结 EF.设90度数为 .BCE（1）补全图形. 试用含 的代数式表示 .D（2）若 ，求 的大小.32FA（3）直接写出线段 AB、BE、CF 之间的数量关系.答案：

32、（1）补全图形. EDABCOF DCBA EF DCBA E1 分 3 分45（2）在 和 中， ，FC45CFA90FCEAB ABE325 分CFA连结 FA.90,ECB90AAE= F在 Rt 中， ， C3cos2F即 . 6 分30A（3） 8 分222BFE70.（2018 北京平谷区第一学期期末）如图，在 RtABC 中，BAC=90，AB=AC 在平面内任取一点 D，连结 AD（ADAB） ，将线段 AD 绕点 A 逆时针旋转 90，得到线段AE，连结 DE，CE，BD （1）请根据题意补全图 1；（2）猜测 BD 和 CE 的数量关系并证明； （3）作射线 BD，CE 交

33、于点 P，把ADE 绕点 A 旋转，当 EAC=90，AB=2，AD=1 时，补全图形，直接写出 PB 的长解：（1）如图1ECABD（2）BD 和 CE 的数量是： BD=CE ； 2DAB+BAE= CAE+BAE=90，DAB=CAE 3AD=AE，AB=AC ，ABDACE BD= CE .4（3）PB 的长是 或 7256PDECABPEDCAB71.（2018 北京石景山区第一学期期末）在正方形 ABCD 中，点 P 在射线 AC 上，作点 P关于直线 CD 的对称点 Q，作射线 BQ 交射线 DC 于点 E，连接 BP（1）当点 P 在线段 AC 上时，如图 1依题意补全图 1；

34、CABD图 1CAB备用图若 EQ=BP，则PBE 的度数为 ，并证明；（2）当点 P 在线段 AC 的延长线上时，如图 2若 EQ=BP，正方形 ABCD 的边长为1，请写出求 BE 长的思路 （可以不写出计算结果）七2七1 A BCDPPDCBA答案： （1）解：正确作图 1 分45 2 分连接 PD，PE易证CPDCPB DP= BP，CDP=CBPP、Q 关于直线 CD 对称EQ= EPEQ= BPDP= EPCDP=DEP 3 分CEP+ DEP =180CEP+ CBP=180BCD=90BPE =90BP=EPPBE =45 4 分（2）解：连接 PD，PE易证CPDCPBDP=

35、 BP，1=2P、Q 关于直线 CD 对称，EQ= EP，3=4EQ= BP，DP= EP3=1，EQABCDP251 43Q EPDCBA3=25=BCE=90BP=EP，PEB =453=4=22.5，在BCE 中，已知4=22.5，BC =1，可求 BE 长 7 分72.（2018 北京西城区第一学期期末）在ABC 中，AB=AC=2， 将ABC45BAC绕点 A 逆时针旋转 度（0 180）得到ADE，B，C 两点的对应点分别为点 D，E，BD， CE 所在直线交于点 F（1）当ABC 旋转到图 1 位置时，CAD= （用 的代数式表示） ， 的 B度数为 ；（2）当 =45 时，在图

36、 2 中画出 ADE ，并求此时点 A 到直线 BE 的距离 答案：73.（2018 北京西城区第一学期期末）如图 1，在 RtAOB 中，AOB=90，OAB=30，点 C 在线段 OB 上，OC=2BC ，AO 边上的一点 D 满足OCD=30将OCD 绕点 O逆时针旋转 度（90180）得到 ，C，D 两点的对应点分别为点 ，O C，连接 ， ，取 的中点 M，连接 OMDABDAC（1）如图 2，当 AB 时，= ，此时 OM 和 之间的位置关系为 B；图 1 图 2（2）画图探究线段 OM 和 之间的位置关系和数量关系，并加以证明BD答案：74.（2018 北京燕山地区第一学期初四年

37、级期末） 如图， 方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形， 在建立平面直角坐标系后， ABC 的顶点均在格点上，点 B 的坐标为（1，0） （1）在 图 1 中 画 出 ABC 关 于 y 轴 对 称 的 A1B1C1， 直 接 写 出 点 C 的 对 应 点 C1 的 坐54321HMGFABDCE标 （2）在图 2 中，以点 O 为位似中心，将 ABC 放大，使放大后的 A2B2C2 与 ABC 的 对应边的比为 2:1（画出一种即可） 直接写出点 C 的对应点 C2 的坐标答案：（1）画出ABC 关于 y 轴对称的A 1B1C11点 C1 的坐标(-3,1) .2（2 ）放大

38、后的A 2B2C2（画出一种即可）4 C2 的坐标( )575.（ 2018 北 京 丰 台 区 二 模 ） 如图，正方形 ABCD 中，点 E 是 BC 边上的一个动点，连接 AE，将线段 AE 绕点 A 逆时针旋转 90，得到 AF，连接 EF，交对角线 BD 于点 G，连接 AG（1）根据题意补全图形；（2）判定 AG 与 EF 的位置关系并证明；（3）当 AB = 3，BE = 2 时，求线段 BG 的长答案 解：（1）图形补全后如图1 分GFABDCE（2）结论：AGEF 2 分证明：连接 FD，过 F 点 FMBC，交 BD 的延长线于点 M四边形 ABCD 是正方形，AB=DA=

39、DC=BC，DAB=ABE=ADC=90，ADB=5=45线段 AE 绕点 A 逆时针旋转 90，得到 AF，AE=AF，FAE =901=2FDAEBA 3 分FDA=EBA=90，FD=BEADC=90 ，FDA+ADC=180。点 F、D、C 三点共线ADB=3=45 xyOCBA图七xyOCBA图七A BCEDFMBC，4=5=45，FM=FD，FM=BEFGM=EGB，FM=BE ， 4= 5，FMGEGB FG=EGAE=AF，AGFE 4 分（3） 解：如图，DB 与 FE 交于点 GAB=3，BE=2，DC=3，CE=1，FD=2RtDAB 中，DB=3 2四边形 ABCD 是正方形，DHBC， ，即 ，DHFCE15DH= .25 ，即 ，GB23BGBG= . 7 分276.（ 2018 北 京 海 淀 区 二 模 ） 如图，在等