2019年高考物理双基突破:专题22-带电粒子在叠加场中的运动(精讲)
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1、一、叠加场1叠加场电场、磁场、重力场中的两者或三者在同一区域共存,就形成叠加场。2带电体在叠加场中无约束情况下的运动情况分类(1)洛伦兹力、重力并存若重力和洛伦兹力平衡,则带电体做匀速直线运动。若重力和洛伦兹力不平衡,则带电体将做复杂的曲线运动,因洛伦兹力不做功,故机械能守恒,由此可求解问题。(2)静电力、洛伦兹力并存(不计重力的微观粒子)若静电力和洛伦兹力平衡,则带电体做匀速直线运动。若静电力和洛伦兹力不平衡,则带电体将做复杂的曲线运动,因洛伦兹力不做功,可用动能定理求解问题。(3)静电力、洛伦兹力、重力并存若三力平衡,一定做匀速直线运动。若重力与静电力平衡,一定做匀速圆周运动。若合力不为零
2、且与速度方向不垂直,将做复杂的曲线运动,因洛伦兹力不做功,可用能量守恒定律或动能定理求解问题。3带电体在叠加场中有约束情况下的运动带电体在叠加场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下,常见的运动形式有直线运动和圆周运动,此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况,并注意洛伦兹力不做功的特点,运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求解。4粒子在叠加场中运动分析思路(1)叠加场的组成弄清电场、磁场、重力场叠加情况;(2)受力分析先重力,再电场力和磁场力,然后分析其它力(先弹力,后摩擦力) ; (3)运动分析注意运动情况和受力情况的结合;(4)分段分析粒子通过不同种类的场时,分段讨论;(5)
3、画出轨迹匀速直线运动 平衡条件;匀速圆周运动牛顿运动定律和圆周运动规律;复杂曲线运动动能定理或能量守恒定律。对于临界问题,注意挖掘隐含条件。(6)记住三点:能够正确对叠加场中的带电粒子从受力、运动 、能量三个方面进行分析受力分析是基础:一般要从受力、运动、功能的角度来分析这类问题涉及的力的种类多,含重力、电场力、磁场力、弹力、摩擦力等。运动过程分析是关键 :包含的运动种类多,含匀速直线运动、匀变速直线运动、类平抛运动、圆周运动以及其他曲线运动。根据不同的运动过程及物理模型,选择合适的定理列方程(牛顿运动定律、运动学规律、动能定理、能量守恒定律等)求解。 二、问题与考法问题一 磁场与重力场共存【
4、题 1】 (多选)如图甲所示为一个质量为 m、电荷量为q 的圆环,可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动,细杆处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中,不计空气阻力,现给圆环向右的初速度 v0,在以后的运动过程中,圆环运动的速 度图象可能是图乙中的【答案】AD 【题 2】 (多选)一个绝缘且内壁光滑环形细圆管固定于竖直平面内,环半径为 R(比细圆管的内径大得多) 。在圆管的最低点有一个直径略小于细圆管内径的带正电小球处于静止状态,小球的质量为 m,带电荷量为 q,重力加速度为 g。空间存在一磁感应强度大小未知(不为零) ,方向垂直于环形细圆管所在平面向里的匀强磁场。某时刻,给小球一方向水平向右、大小为
5、 v0 的初速度,则以下判断正确的是5gRA无论磁感应强度大小如何,获得初速度后的瞬间,小球在最低点一定受到管壁的弹力作用B无论磁感应强度大小如何,小球一定能到达环形细圆管的最高点,且在最高点一定受到管壁的弹力作用C无论磁感应强度大小如何,小球一定能到达环形细圆管的最高点,且到达最高点时的速度大小都相同D小球从环形细圆管的最低点运动到所能到达的最高点的过程中,水平方向分速度的大小一直减小【答案】BC 问题二 电场与磁场叠加考法 1 带电粒子在叠加场中做直线运动思路:带电粒子在电场和磁场叠加场中做直线运动,电场力和洛伦兹力一定是平衡力,因此常用二力平衡方法解题。【题 3】一正电荷 q 在匀强磁场
6、中,以速度 v 沿 x 正方向进入垂直纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度为 B,如图所示,为了使电荷能做直线运动,则必须加一个电场进去,不计重力,此电场的场强应该是A沿 y 轴正方向,大小为 BvqB沿 y 轴负方向,大小为 BvC沿 y 轴正方向,大小为 vBD沿 y 轴负方向,大小为Bvq【答案】B 【解析】要使电荷能做直线运动,必须用电场力抵消洛伦兹力,本题正电荷受洛伦兹力的方向沿 y 轴正方向,故电场力必须沿 y 轴负方向且 qEBqv ,即 EBv 。 考法 2 带电粒子在叠加场中偏转 思路:带电粒子在电场和磁场叠加场中偏转,是电场力和洛伦兹力不平衡造成的。这时电场力做功,洛伦兹力不做
7、功,因此常根据电场力做功的正、负判断动能的变化。【题 6】如图所示,空间的某个复合场区域内存在着方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场。质子由静止开始经一加速电场加速后,垂直于复合场的界面进入并沿直线穿过场区,质子从复合场区穿出时的动能为 Ek。那么氘核同样由静止开始经同一加速电场加速后穿过同一复合场后的动能 Ek的大小是AE kE k BE kE k CE kE k D条件不足,难以确定【答案】B【题 7】如图所示,在 xOy 平面的第一、四象限内存在着方向垂直纸面向外、磁感应强度为 B 的匀强磁场,第四象限内存在方向沿y 方向、电场强度为 E 的匀强电场。从 y 轴上坐标为 a 的一点向磁场区发
8、射速度大小不等的带正电同种粒子,速度方向范围是与y 方向成 30150,且在 xOy 平面内。结果所有粒子经过磁场偏转后都垂直打到 x 轴上,然后进入第四象限的匀强电场区。已知带电粒子电量为 q,质量为 m,重力不计。求:(1)垂直 y 轴方向射入磁场的粒子运动的速度大小 v1;(2)粒子在第一象限的磁场中运动的最长时间以及对应的射入方向; (3)从 x 轴上 x( 1)a 点射入第四象限的粒子穿过电磁场后经过 y 轴上 yb 的点,求该粒2子经过 yb 点的速度大小。【答案】 (1) (2) 与 y 轴正方向夹角为 30(3 )qBam 5m6qB 2q2B2a2m2 2qEbm(2)当粒子
9、初速度与 y 轴正方向夹角为 30时,粒子运动的时间最长,此时轨道对应的圆心角 150粒子在磁场中运动的周期: T2mqB粒子的运动时间:t T 360 150360 2mqB 5m6qB(3)如图所示,设粒子射入磁场时速度方向与 y 轴负方向的夹角为 ,由几何知识得:RRcos ( 1)a Rsin a2解得:45 R a2此粒子进入磁场的速度 v0,v 0 qBRm 2qBam设粒子到达 y 轴上速度为 v,根据动能定理得:qEb mv2 mv0212 12解得:v 2q2B2a2m2 2qEbm问题三 电场、磁场与重力场叠加考法 1 带电粒子在叠加场中做圆周运动 思路:(1)带电粒子做匀
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- 2019 年高 物理 突破 专题 22 带电 粒子 叠加 中的 运动
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