2019年高考物理双基突破:专题20-安培力(精讲)
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1、 一、安培力的大小1安培力计算公式:当磁感应强度 B 的方向与导线方向成 角时,F BILsin。这是一般情况下的安培力的表达式,以下是两种特殊情况:(1)磁场和电流垂直时:FBIL。(2)磁场和电流平行时:F0。磁场对磁铁一定有力的作用,而对电流不一定有力的作用。当电流方向和磁感线方向平行时,通电导体不受安培力作用。2公式的适用范围:一般只适用于匀强磁场对于非匀强磁场,仅适用于电流元。3弯曲通电导线的有效长度 L:等于两端点所连直线的长度,相应的电流方向由始端指向末端,因为任意形状的闭合线圈,其有效长度 L0,所以通电后在匀强磁场中,受到的安培力的矢量和一定为零。4公式 FBIL 的适用条件
2、:(1)B 与 L 垂直;(2)匀强磁场或通电导线所在区域的磁感应强度的大小和方向相同;(3)安培力表达式中,若载流导体是弯曲导线,且与磁感应强度方向垂直,则 L 是指导线由始端指向末端的直线长度。【题 1】如图,一段导线 abcd 位于磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中,且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直。线段 ab、bc 和 cd 的长度均为 L,且abcbcd135 。流经导线的电流为 I,方向如图中箭头所示。导线段 abcd 所受到的磁场的作用力的合力A方向沿纸面向上,大小为( 1)ILB2B方向沿纸面向上,大小为( 1)ILB2C方向沿纸面向下,大小为( 1)ILB2D方向沿纸面向下
3、,大小为( 1)ILB2【答案】A 【解析】ad 间通电导线的有效长度为图中的虚线 L( 1)L,电流的方向等效为由 a 沿直线流向2d,所以安培力的大小 FBIL( 1)ILB.根据左手定则可以判断,安培力方向沿纸面向上,选项 A2正确。【题 2】如图,两根平行放置的长直导线 a 和 b 载有大小相同、方向相反的电流,a 受到的磁场力大小为 F1,当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后,a 受到的磁场力大小变为 F2,则此时 b 受到的磁场力大小变为AF 2 BF 1F 2 CF 1F 2 D2F 1F 2【答案】A【题 3】如图所示,AC 是一个用长为 L 的导线弯成的、以 O 为圆心的四
4、分之一圆弧,将其放置在与平面 AOC 垂直的磁感应强度为 B 的匀强磁场中。当在该导线中通以由 C 到 A,大小为 I 的恒定电流时,该导线受到的安培力的大小和方向是ABIL,平行于 OC 向左 B ,平行于 OC 向右22BILC ,垂直 AC 的连线指向左下方 22BILD2 BIL,垂直 AC 的连线指向左下方2【答案】C5计算安培力公式 FBIL,应用时要注意:(1)B 与 L 垂直;(2)L 是有效长度公式 FILB 中 L 指的是“有效长度” 。弯曲导线的有效长度 L,等于连接两端点线段的长度,如图所示;相应的电流沿 L 由始端流向末端。因为任意形状的闭合线圈,其有效长度为零,所以
5、闭合线圈通电后在匀强磁场中,受到的安培力的矢量和为零。【题 4】如图所示,在竖直向下的恒定匀强磁场中有一光滑绝缘的 圆轨道,一重为 G 的金属导体 MN14垂直于轨道横截面水平放置,在导体中通入电流 I,使导体在安培力的作用下以恒定的速率 v 从 A 点运动到 C 点,设金属导体所在位置的轨道半径与竖直方向的夹角为 ,安培力的瞬时功率 为 P,则从 A 到 C 的过程中,下列说法正确的是A电流方向从 N 指向 M BIcot CPcos DPsin【答案】D【解析】由于安培力方向始终水平向左,根据 左手定则知电流方向从 M 指向 N,A 错误;因为金属导二、安培力的方向1用左手定则判定:伸开左
6、手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内。让磁感线从掌心进入,并使四指指向电流的方向,这时拇指所指的方向 就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。两平行的通电直导线间的安培力:同向电流互相吸引,异向电流互相排斥2安培力的方向特点:FB,FI,即 F 垂直于 B 和 I 决定的平面。即通电导线在磁场中所受的安培力 F,总垂直于电流与磁感线所确 定的平面。也就是安培力一定垂直 B 和 I,但 B 与 I 不一定垂直。使用左手定则判断定安培力方向时,左手心应迎 B 垂直于 I 的分量(B Bsin) 。磁感线方向(磁感应强度方向)不一定垂直于电流方向。3安培定则与左手定则的比较判断情形
7、的因果关系有所不同:安培定则是用于判定电流或电荷产生磁场的情形;左手定则是用于判定磁场对电流或电荷产生安培力或洛伦兹力的情形。使用方法也有所不同:安培定则是右手弯曲;左手定则是左手伸直。4判定步骤:首先必须弄清楚导体所在位 置的磁场分布情况,然后利用左手定则准确判定导体的受力情况,进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向。5注意电荷在电场中所受的电场力方向与电场线的方向在同一直线上,而通电导线在磁场中所受的安培力与磁感线垂直。磁场与电场有很多相似之处,但安培力比库仑力复杂得多,点电荷在电场中受力方向与电场方向不是相同就是相反;而电流元在磁场中受安培力的方向与磁场方向和电流方向决定 的平面垂直。三
8、、安培力作用下导体的平衡与加速问题通电导体棒在磁场中的平衡问题是一种常见的力电综合模型,该模型一般由倾斜导轨、导体棒、电源和电阻等组成。这类题目的难点是题图具有立体性,各力的方向不易确定。因此解题时一定要先把立体图转化为平面图,通过受力分析建立各力的平衡关系,如图。 1求解安培力作用下导体棒平衡问题的基本思路(1)选定研究对象通电导线或通电导体棒;(2)变三维为二维,如侧视图、剖面图或俯视图等,并画出平面受力分析图,其中安培力的方向要用左手定则来判断,注意 F 安 B、F 安 I;(3)列平衡方程或牛顿第二定律的方程式进行求解。2求解关键:(1)电磁问题力学化;(2)立体图形平面化。 3安培力
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