2019年高考物理双基突破：专题17-实验：测定电源的电动势和内阻（精讲）

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1、一实验目的1、掌握用电流表和电压表测定电源的电动势和内阻的方法；2、掌握用图象处理实验数据的方法。二实验原理1实验依据：闭合电路欧姆定律。2实验方法：（1）用电压表、电流表、可变电阻（如滑动变阻器）测量。测出两组 U、I 值，就能算出电动势和内阻。原理公式：EUIr。图甲适合测量内阻较小的电池；图乙适合测量内阻较大的电池（如水果电池） 。由 UEIr 得Error! ，解得 E= 、r= 。21IU（2）用电流表、电阻箱测量。如图甲，测出两组 I、R 值，就能算出电动势和内阻。原理公式：EI（R r ） 。（3）用电压表、电阻箱测量。如图乙，测出两组 U、R 值，就能算出电动势和内阻。原理公式

2、：EU r。UR3用作图法处理数据，以路端电压 U 为纵轴，以干路电流 I 为横轴，作 U-I 图线，如图。（1）图线与纵轴交点（在纵轴上的截距）代表电源电动势 E；（2）图线与横轴交点（纵轴起点为零时）为 I 短 ；Er（3）图线的斜率绝对值代表电源的内阻 r，即 r| |。UI三实验器材电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺。四基本操作1电流表用 0.6 A 的量程，电压表用 3 V 的量程，按实验原理图连接好电路。2把滑动变阻器的滑片移到使阻值最大的一端。3闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据（I 1，U 1） 。用同样的方法再测量几组 I、U

3、 值，填入表格中。4断开开关，拆除电路，整理好器材。五数据处理（1）公式法：原则上，利用两组 U、I 数据，根据公式 EUIr，便可得到 E、r，但这样误差较大，为减小误差，可测多次求平均值。（2）图象法：将多组 U、I 数据描在坐标纸上，利用图线求解电动势和内阻。图线的纵坐标是路端电压，横坐标 是干路电流，根据 UEIr，图线是向下倾斜的直线。电阻的伏安特性曲线中，U 与 I 成正比，前提是 R 保持不变，而这里的 UI 图线中，E、r 不变，外电阻 R 改变，正是 R 的变化，才有 I 和 U 的变化。实验中至少得到 5 组以上实验数据，画在坐标纸上拟合出一条直线。要使多数点落在直线上，且

4、分布在直线两侧的点个数大致相等。将图线延长，纵轴截距点意味着断路情况，它的数值就等于电动势。横轴截距点（路端电压U0）意味着短路情况，它的数值就等于 短路电流。【特别提醒】 （1）两个截距点均是无法用实验实际测到的，是利用得到的图线向两侧合理外推得到的。（2）由于 r 一般很小，得到的图线斜率的绝对值就较小。为了使测量结果准确，可以将纵轴的坐标不从零开始，计算 r 时选取直线上相距较远的两点求得。六注意事项1可选用旧电池：由于电池内阻一般较小，为了使电路的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的 1 号干电池。或给电池串联一个定值电阻 R0，测出等效内阻后再减掉 R0 即可

5、。2电流不要过大，读数要快：干电池在大电流放电时，电动势 E 会明显下降，内阻 r 会明显增大，故长时间放电不宜超过 0.3 A，短时间放电不宜超过 0.5 A。因此，实验中不要将 I 调得过大，读电表要快，每次读完立即断电。电流表一般选 00.6 A 挡，电压表一般选 03 V 挡。3计算法求 E、r：要测出不少于 6 组 I、U 数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U 数据中，第 1 和第 4 为一组、第 2 和第 5 为一组、第 3 和第 6 为一组，分别解出 E、r 值再求平均值。4合理选择标度：为使图线分布空间大，如图，纵坐标可以不从零开始，则图线和横轴的交点不再是

6、短路电流，电源的内阻不能用 r 确定，应根据 r 确定。短IE|UI|5、电流表要内接（因为 r 很小） 。七误差分析1、偶然误差：用图象法求 E 和 r 时作图不准确。（1）由于读数不准和电表线性不良引起误差。（2）用图象法求 E 和 r 时，由于作图不准确造成误差。 （3）测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起 E、r 变化。2、系统误差（1）如图甲所示，在理论上 EU （I VI A）r，其中电压表示数 U 是准确的电源两端电压。而实验中忽略了通过电压表的电流 IV而形成误差，而且电压表示数越大，I V越大。结论：当电压表示数为零时，I V0，I AI 短 ，短路电流测量值真实值；E

7、 测 r 真 ，r 测 为 r 真 和 RA的串联值，由于通常情况下电池的内阻较小，所以短 测这时 r 测 的测量误差非常大。 突破点一、实验原理与操作【题 1】利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻要求尽量减小实验误差。（1）应该选择的实验电路是图中的_（选填“甲”或“乙” ） 。（2）现有电流表（00.6 A ） 、开关和导线若干，以及以下器材：A电压表（015 V）B电压表（03 V）C滑动变阻器（050 ）D滑动变阻器（0500 ） 实验中电压表应选用_；滑动变阻器应选用_。 （选填相应器材前的字母）（3）某位同学记录的 6 组数据如下表所示，其中 5 组数据的对应点已经标在

8、图的坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出 UI 图线。序号 1 2 3 4 5 6电压 U（V） 1.45 1.40 1.30 1.25 1.20 1.10电流 I（A） 0.060 0.120 0.240 0.260 0.360 0.480（4）根据（3）中所画图线可得出干电池的电动势 E_V，内电阻 r_ 。（5）实验中，随着滑动变阻器滑片的移动，电压表的示数 U 及干电池的输出功率 P 都会发生变化下图的各示意图中正确反映 PU 关系的是_ 。【答案】1）甲（2）B C（3）如图所示（4）1.50（1.49 1.51） 0.83（0.810.85） （5）C（3）根据实验数据作图

9、如图； （4）在电源的 U I 图像中，若两坐标轴均从零开始的，则图线与 U 轴的截距为电源电动势，图线与I 轴的截距为电源的短路电流；若 U 轴不以零开始，则 U 轴截距仍为电动势，I 轴不再是短路电流，则 r=。因此，根据图线算出的电源电动势个内阻分别为 1.50V 和 0.83。U（5）根据电源最大输出功率的条件，当外电阻等于电源内阻时，电源输出功率最大.此时电压表示数等于电源电动势的一半，选项 C 正确。 突破点二、数据处理与误差分析 【题 3】现要测量某电源的电动势和内阻。可利用的器材有：电流表 ，内阻为 1.00 ；电压表 ；阻值未知的定值电阻 R1、R 2、R 3、R 4、R 5

10、；开关 S；一端连有鳄鱼夹 P 的导线 1，其他导线若干。某同学设计的测量电路如图所示。（1）按上图在下图中画出连线，并标出导线 1 和其 P 端。（2）测量时，改变鳄鱼夹 P 所夹的位置，使 R1、R 2、R 3、R 4、R 5 依次串入电路，记录对应的电压表的示数 U 和电流表的示数 I。数据如下表所示。根据表中数据，在下图中的坐标纸上将所缺数据点补充完整，并画出 UI 图线。I（mA） 193 153 111 69 30U（V） 2.51 2.59 2.68 2.76 2.84（3）根据 UI 图线求出电源的电动势 E_V，内阻 r_。 （保留 2 位小数）【答案】 （1）见解析 （2）

11、见解析 （3）2.90 1.03（3）在 UI 图象中，图线与纵轴的交点坐标等于电源的电动势，即 E2.90 V；图线的斜率大小等于电源的内阻和电流表内阻之和，则 r1.03 。 【题 4】根据闭合电路欧姆定律，用图 1 所示电路可以测定电池的电动势和内电阻。图中 R0 是定值电阻，通过改变 R 的阻值，测出 R0 两端的对应电压 U12，对所得的实验数据进行处理，就可以实现测量目的。根据实验数据在 R 坐标系中描出坐标点，如图所示。已知 R0150 ，请完成以下数据分析和处理。1U12（1）图中电阻为_ 的数据点应 剔除；（2）在坐标纸上画出 R 关系图线；1U12（3）图线的斜率是_（V

12、1 1 ） ，由此可得电池电动势 Ex_V。【答案】 （1）80.0 （2）见解析（3）4.4410 3 1.50（3）根据闭合电路欧姆定律：E xU 12 （Rr x） ，所以 ，由图可知斜率U12R0 1U12 1Ex RR0Ex rxExR04.4410 3 V1 1 ，即 Ex1.50 V。1R0Ex突破点三、实验的改进与创新1考查知识点的创新如借助测定电池组的电动势和内阻实验，可以考查电流表的改装，电流表改装的原理为并联一只小电阻起分流作用。2数据处理的创新在这个实验中处理数据时，可借助通过纸带求解加速度的方法“逐差法”来计算电池组的内阻。【题 5】为了测定电源电动势 E、内电阻 r

13、 的大小并同时描绘出小灯泡的伏安特性曲线，某同学设计了如图甲所示的电路。闭合开关，调节电阻箱的阻值，同时记录电阻箱的阻值 R，电压表 V1的示数 U1，电压表 V2 的示数 U2。根据记录数据计算出流过电阻箱的电流 I，分别描绘了 a、b 两条 UI 图线，如图乙所示。请回答下列问题：（1）写出流过电阻箱的电流 I 的表达式：_；（2）小灯泡两端电压随电流变化的图象是_（选填“a”或“b” ） ；（3）根据图乙可以求得电源的电动势 E_V ，内电阻 r_ ，该电路中小灯泡消耗的最大功率为_W。【答案】 （ 1）I （2）b （3）3.0 2.0 1.0U2 U1R（2）小灯泡两端电压随电流的增

14、大而增大，所以选图线 b；图线 a 为电源路端电压随电路中电流变化的关系图线；（3）图线 a 与纵轴的交点为电源的电动势 3.0 V，图线 a 的斜率为电源的内阻 r2.0 ，图线 a、b 的交点表示 U1U 2，即电阻箱的阻值为 0，此时小灯泡消耗的功率最大， PUI1.0 W。【题 6】在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用电压表（视为理想电压表）的量程较小，某同学设计了如图所示的实物电路。（1）实验时，应先将电阻箱的电阻调到_。 （选填“最大值” 、 “最小值”或“任意值” ）（2）改变电阻箱的阻值 R，分别测出阻值 R010 的定值电阻两端的电压 U。下列两组 R 的取值方案中，比

15、较合理的方案是_。 （选填“1”或“2 ”）方案编号 电阻箱的阻值 R/1 400.0 350.0 300.0 250.0 200.02 80.0 70.0 60.0 50.0 40.0（3）根据实验数据描点，绘出的 R 图象是一条直线。若直线的斜率为 k，在 坐标轴上的截距为1U 1Ub，则该电源的电动势 E_，内阻 r_。 （用 k、b 和 R0 表示） 【答案】 （1）最大值 （2）2 （3） R 01kR0 bk（2）由于定值电阻 R010 ，若选用方案 1，则电压表的示数较小，示数变化范围也很小，所以选用方案 2。（3） （3）由题意可得 E （R 0Rr） ，变形为 R ，由题意得

16、斜率 k ，截距UR0 1U 1ER0 R0 rER0 1ER0b ，解得 E ，r R 0。R0 rER0 1kR0 bk突破点四、测定电源电动势和内阻的其他方法探究高考命题视角，以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现开放性、探究性、设计性等特点。视角 1 实验方法、方案的选择根据题目所给仪器 确定实验方案（伏安法、安阻法、伏阻法等） 。安阻法 伏阻法 R1I 1E rE 1U rE1R 1E纵轴截距为 ，RE斜率为1E 纵轴截距为 ，1E斜率为rE视角 2 实验器材的灵活选用如：定值电阻可以作为保护电阻；定值电阻可以当电压表使用；定值电阻可以当电

17、流表使用；电压表可以当小量程的电流表使用。【题 7】在“测定某电源的电动势和内阻”实验中，实验电路如图甲所示，R 为电阻箱，阻值范围09 999 ，R 0 是保护电阻， V 为理想电压表。该同学连接好电路后，闭合电键 S，改变电阻箱的电阻值，读取电压表的示数。根据读取的多组数据，他画出了图丙所示的图象。（1）请在图乙中选择合适的器材根据电路图甲画线连接实物图。（2）在图丙所示图象中，当 0.10 V1 ，外电路处于_状态（选填“通路” “断路”或“短1U路” ） 。（3 ）根据该图象可求得该电池的电动势 E_ V，内阻 r_ 。【答案】 （1）见解析（2）断路（3）10 V 0.5（2）在题图

18、丙所示图象中，当 0.10 V1 时，外电阻的倒数为零，则外电阻趋向于无穷大，外电路1U处于断路状态。（3）因为 EU r，解得 ，可知图线的纵轴截距等于 0.1 V1 ，则 E10 UR R0 1U 1E rE 1R R0 1EV，图线的斜率 k 0.5，r5 。rE 0.3 0.10.4【题 8】小华在测量干电池的电动势和内阻实验中，利用了如下实验器材：一只满偏电流为 100 A的表头，一只开关，两只电阻箱（0999.9 ）和导线若干。（1）小华先将表头与图中电阻箱 1 进行连接，将电阻箱调节至图所示阻值时，就可把表头改装成量程为 50 mA 的电流表，电阻箱接入电路的阻值为_；（2）用笔

19、画线代替导线，请将图所示实验电路连接图补充完整；实验次数 1 2 3 4 5 6R（） 9 5.0 75.0 55.0 45.0 35.0 25.0I（mA） 15.0 18.7 24.8 29.5 36.0 48.0IR（V） 1.43 1.40 1.36 1.33 1.26 1.20（3）通过改变电阻箱 2 接入电路的阻值 R，测得相应的电流 I，并且作相关计算后一并记录在下表中。请在图中描绘出（IR）I 图线；根据图线可求得电池的电动势 E_V ，内阻是_。 （计算结果均保留三位有效数字）【答案】 （1）5 （2）见解析（ 3）见解析1.54 V （1.531.56 均可） ，2.10 （1.802.30 均可）（3）根据描点法可得出对应的图象如图所示；