2019年高考物理双基突破:专题04-带电粒子在电场中的运动(精讲)
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1、一、带电粒子在电场中的平衡和非平衡问题这里说的“平衡”是指带电体加速度为零的静止或匀速直线运动,属“静力学”问题,只是带电体受的外力中包括电场力在内的所有外力,解题的一般思维程序为:(1)明确研究对象;(2)对研究对象进行受力分析,注意电场力的方向;(3)根据平衡的条件或牛顿第二定律列方程求解。【题 1】竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场。其电场强度为 E,在该匀强电场中,用丝线悬挂质量为 m 的带电小球,丝线跟竖起方向成 角时小球恰好平衡,如图所示,请问:(1)小球带电荷量是多少?(2)若剪断丝线,小球碰到金属板需多长时间?【答案】 (1) (2)Emgtancotgb由得(2)丝
2、线剪断后小球受重力和电场力,其合力与剪断前丝线拉力大小相等方向相反,所以:T=ma小球由静止开始沿着拉力的反方向做匀加速直线运动,当碰到金属板上时,它的位移为:sinbx由运动学公式: 21atx由得 。 【题 3】 如图所示,一个质量为 30g 带电量 1.7108C 的半径极小的小球,用丝线悬挂在某匀强电场中,电力线与水平面平行。当小球静止时,测得悬线与竖直夹角为 30,由此可知:匀强电场方向怎样?电场强度大小为多少?(g 取 10m/s2)【答案】 (1)水平向右(2)210 7N/C(2)小球在三个力作用下处于平衡状态,三个力的合力必为零。所以 F=mgtg30又 F=qE 由得: 代
3、入数据解得:E=210 7N/C。 二、带电粒子(或带电体)在电场中的直线运动1做直线运动的条件(1)粒子所受合外力 F 合 0,粒子或静止,或做匀速直线运动。(2)粒子所受合外力 F 合 0,且与初速度方向在同一条直线上,带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动。2解决粒子在电场中直线运动问题的两种方法(1)运动状态的分析:带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场,受到的电场力与运动方向在同一条直线上,做加(减)速直线运动。(2)用动能定理或能量守恒定律电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的变化量,即 qU mv2 mv 。12 12 20匀强电场中:WEqdqU mv2 mv 非匀强电
4、场中: WqUE k2E k1。12 12 20选取思路:前者适用于粒子受恒力作用时,后者适用于粒子受恒力或变力作用时。这和解决物体受重力、弹力、摩擦力等做直线运动的问题的思路是相同的,不同的是受力分析时,不要遗漏电场力。解决此类问题的关键是灵活利用动力学分析的思想,采用受力分析和运动学方程相结合的方法进行解决,也可以采用功能结合的观点进行解决,往往优先采用动能定理。3带电粒子在电场中运动时重力的处理(1)基本粒子:如电子、质子、 粒子、离子等,除有说明或明确的暗示以外,一般都不考虑重力(但并不忽略质量) 。(2)带电颗粒:如液滴、油滴、尘埃、小球等,除有说明或有明确的暗示以外,一般都不能忽略
5、重力。4带电粒子在电场中的加速带电粒子沿与电场线平行的方向进入电场,带电粒子将做加(减)速运动。有两种分析方法:(1)用动力学观点分析:a ,E ,v 2v 2ad。qEm Ud 20(2)用功能观点分析:粒子只受电场力作用,电场力做的功等于物体动能的变化,qU mv2 mv 。12 12 20【题 4】如图,电子由静止开始从 A 板向 B 板运动,到达 B 板的速度为 v,保持两板间电压不变,则A当减小两板间的距离时,速度 v 增大 B当减小两板间的距离时,速度 v 减小 C当减小两板间的距离时,速度 v 不变D当减小两板间的距离时,电子在两板间运动的时间变长【答案】C【题 5】 (多选)如
6、图,平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度,两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器,则在此过程中,该粒子A所受重力与电场力平衡 B电势能逐渐增加C动能逐渐增加 D做匀变速直线运动【答案】BD【解析】带电粒子在平行板电容器之间受到两个力的作用,一是重力 mg,方向竖直向下;二是电场力 FEq,方向垂直于极板向上 ,因二力均为恒力,又已知带电粒子做直线运动,所以此二力的合力一定在粒子运动的直线轨迹上,根据牛顿第二定律可知,该粒子做匀减速直线运动,选项 D 正确,选项 A、C错误;从粒子运动的方向和电场力的方向可判断出,电场力对粒子做负功,粒子的电势能增加,选项 B
7、正确。【题 6】 (多选)某同学设计了一种静电除尘装置,如图甲所示,其中有一长为 L、宽为 b、高为 d 的矩形通道,其前、后面板为绝缘材料,上、下面板为金属材料。图乙是装置的截面图,上、下两板与电压恒定为 U 的高压直流电源相连。带负电的尘埃被吸入矩形通道的水平速度为 v0,当碰到下板后其所带电荷被中和,同时被收集。将被收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值,称为除尘率。不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用。要增大除尘率,则下列措施可行的是A只增大电压 U B只增大长度 L C只增大高度 d D只增大尘埃被吸入的水平速度 v0【答案】AB【题 7】如图所示,充电后的平行板电容器水平放置,
8、电容为 C,极板间距离为 d,上极板正中有一小孔。质量为 m,电荷量为q 的小球从小孔正上方高 h 处由静止开始下落,穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻 力忽略不计,极板间电场可视为匀强电 场,重力加速度为 g) 。求:(1)小球到达小孔处的速度;(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量; (3)小球从开始下落运动到下极板处的时间。【答案】 (1) (2)C (3)2ghmgh dq h dh 2hg【解析】 (1) 由 v22gh,得 v 2gh(2)在极板间带电小球受重力和电场力作用,由牛顿运动定律知:mgqEma由运动学公式知:0v 22ad整理得电场强度 Emgh dqd由 UE
9、d,QCU,得电容器所带电荷量 QCmgh dq(3)由 h gt ,0v at 2,t t 1t 212 21整理得 th dh 2hg5带电体在匀强电场中的直线运动问题的分析方法(1)选取研究对象:一个带电体,也可以是几个带电体构成的系统。(2)两个分析:受力分析,多了个电场力(多了个电场力 F=qE) ;运动分析,运动情况反映受力情况。(3)选用规律:两种方法,见上面 2 中解决粒子在电场中直线运动问题的两种方法。【题 8】如图所示,在 A 点固定一正电荷,电量为 Q,在离 A 高度为 H 的 C 处由静止释放某带同种电荷的液珠,开始运动瞬间向上的加速度大小恰好等于重力加速度 g。已知静
10、电力常量为 k,两电荷均可看成点电荷,不计空气阻力。求:(1)液珠的比荷;(2)液珠速度最大时离 A 点的距离 h;(3)若已知在点电荷 Q 的电场中,某点的电势可表示成 ,其中 r 为该点到 Q 的距离(选无限kQr远的电势为零) 。求液珠能到达的最高点 B 离 A 点的高度 rB。【答案】 (1) (2) H (3)2H2gH2kQ 2对液珠由释放处至液珠到达最高点(速度为零)的全过程应用动能定理得 qUCBmg (r BH)0即 q( )mg(r BH)0kQH kQrB将第(1)问的结果代入化简 r 3Hr B2H 202B解得:r B2H r BH(舍去)三、带电粒子在匀强电场中的偏
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- 2019 年高 物理 突破 专题 04 带电 粒子 电场 中的 运动
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