浙教版八年级数学下册《1.2二次根式的性质（2）》同步练习（含答案）

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1、1.2 二次根式的性质(2)A 练就好基础 基础达标1下列式子中，属于最简二次根式的是( B )A. B.4 11C. D.18152化简 的结果是( B )40A20 B2 10C2 D45 103若直角三角形的两条直角边长分别为 cm 和 cm，那么此直角三角形的斜边长是( 13 14B )A3 cm B3 cm2 3C9 cm D27 cm4计算 的结果是( B )（ 5）23A5 B 53 3C5 D3035若 ( )2，则 x 的取值范围是( B )（ x 5）2 5 xAx5 Bx5Cx 5 Dx 56下列式子中，错误的是( B )A. 42 8B. （ 4）（ 9） 4 9C.

2、43 233D. 2 4925 4 925 35 657化简： _3 _， _2 _，18 2 20 5 _2 _， _4 _24 6 32 28化简： _ _， _ _，12 22 13 33 _ _， _ _18 24 112 369化简：(1) ； (2) ；1201225(3) ； (4) ；3.523278(5) ； (6) .4232 512 492解：(1) 2 .120 430 4 30 30(2) .1225 1225 25 3(3) .3.572 142(4) .23278 23 34 6 62(5) 12.4233 42 32(6) 10 .512 492 （51 49）

3、（51 49） 210化简下列各式：(1) ； (2) ；0.250.36162564(3) ； 4259 （ 169）(4) .（1.6103）（2.5105）解：(1)原式 0.25 0.36050.60.3.(2)原式 .425282 458 52(3) 2 13 . 4259 （ 169） 53 1303(4) 210 4.（1.6103）（2.5105） 4108B 更上一层楼 能力提升11给出下列结论： 没有意义，因此不能化简； 8（ 18） 12； 8（ 18） 818 没有意义，因此不能运算； 8 18 12. 8 18 8（ 18） 818其中正确的有( B )A1 个 B2

4、 个 C3 个 D4 个12(1) x 成立的条件是 _x1_；x2（x 1） x 1(2)已知 ，则 a 的取值范围是_0 a1_1 aa2 1 aa13如图所示，每个小正方形的边长均为 1.(1)求ABC 的三边长；(2)求ABC 的面积；(3)在 44 的方格内画EFG，使它的顶点都在格点上，且三条边长分别为 ，4，15125.32 22解：(1)AB 2 ，22 42 20 5BC ，12 42 17AC .22 52 29(2)SABC 45 42 25 14204529.12 12 12(3) ， ，见答图15125 5 32 22 1314如图所示，在 RtABC 中，B90，点

5、 P 从点 B 开始沿 BA 边以 1 厘米/ 秒的速度向点 A 移动；同时，点 Q 也从点 B 开始沿 BC 边以 2 厘米/秒的速度向点 C 移动问：几秒后PBQ 的面积为 35 平方厘米？PQ 的距离是多少厘米？ (结果用最简二次根式表示)解：设 x 秒后PBQ 的面积为 35 平方厘米，则有 PBx，BQ2x ，依题意，得 x2x35，12x235，x1 ，x 2 (负数舍去)，35 35所以 秒后PBQ 的面积为 35 平方厘米35PQ 5 (厘米 )PB2 BQ2 x2 4x2 5x2 535 7答： 秒后PBQ 的面积为 35 平方厘米，PQ 的距离为 5 厘米35 7C 开拓新

6、思路 拓展创新15(1)化简下列各式，观察计算结果，归纳你发现的规律： _ _，2 _ _；1 13 233 13 233 _ _，3 _ _；2 14 32 14 32 _ _，4 _ _3 15 455 15 455(2)根据上述规律写出 与 5 的关系：_相等_4 16 16(3)请你将发现的规律用含自然数 n(n1)的等式表示出来：_ ( n1) _n 1n 2 1n 216我们可以把根号外的数移到根号内，从而达到化简的目的例如：2 .32 2232 6请仿照上例化简：(1)3 ； (2) .23 5285解：(1)3 .23 3223 6(2) . 5285 (52)2 85 25485 10