2019年春浙教版七年级数学下册《5.2(第1课时)分式的基本性质》名师导学设计(含答案)
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1、第 5 章 分式52 分式的基本性质第 1 课时 分式的基本性质知识点 1 分式的基本性质分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变 , (其中 M 是不等于零的整式)AB AMBM AB AMBM1下列分式的变形正确的是( )A. ab a2abB. a 1a 1 a2 2a 1a2 1C. ab abb2D. b 1a ab 1a2知识点 2 分式的约分把一个分式的分子和分母的公因式约去,叫做分式的约分约分要约去分子、分母所有的公因式分子、分母没有公因式的分式叫做最简分式约分方法:(1)系数:约去分子、分母中各项系数的最大公约数;(2)字母:约去分子、分母中相同字母的
2、最低次幂;(3)若分子与分母是多项式,应先分解因式再约分2化简:(1) _;10a3b4ab2(2) _;x2 1x 1(3) _a2 4a2 4a 43在下列分式中,表示最简分式的是( )A. B.a2 aa2 1 a2 aa2 1C. D.a2 1a2 1 a2 aa2 a探究 一 尝试把非整数系数化为整数系数教材做一做第 1 题变式题不改变分式的值,把下列各式的分子、分母中的各项系数都化为整数,且使分子与分母不含公因式(1) ; (2) .12a 13b23a 14b45x 0.25y12x 0.6y探究 二 尝试把最高次项的系数化为正数教材做一做第 2 题变式题不改变分式的值,使分式的
3、分子、分母中最高次项的系数化为正数(1) ; (2) .1 x x21 x x2 1 a a2 1 a2 a3探究 三 综合运用所学知识,进行分式的约分教材例 1 变式题把下列各式约分:(1) ; (2) ; 16x2y320xy4 27an 3b26anb3(3) ; (4) .6x( a x) 2 24( x a) 3y a2 6a 9a2 9归纳总结 分式的约分就是约去分子与分母中的公因式找公因式的方法:(1)若分子与分母的系数都是整数,取分子与分母中各项系数的最大公约数;(2)取分子与分母中相同字母的最低次幂;(3)如果分子与分母是多项式,应先分解因式,再找公因式注意约分的最后结果应是
4、整式或最简分式反思 约分:(1) ;(2) .6y24xy 15n( m n) 2 25( n m)解:(1) ;6y24xy 6y4x(2) .15n( m n) 2 25( n m) 5( n m) 3n( n m)5( n m) ( 5) 3n( n m) 5 3n2 3mn5上面两道题的约分是否正确?如果不正确,错在哪里?怎样改正?一、选择题1下列各式中,成立的是( )A. B. xy x2y2 xy xyx yC. D. (a1)xy x ay a xy x axy ay2若分式 中 a,b 的值同时扩大为原来的 10 倍,则此分式的值( )2aa bA是原来的 20 倍 B是原来的
5、 10 倍C是原来的 D不变1103计算 的结果是( )x2 9x 3Ax3 Bx3 C. D.x 93 x 3x4.不改变分式 的值,把它的分子和分母中各项的系数都化为整数,则所得的结0.5x 10.3x 2果为( )A. B.5x 13x 2 5x 103x 20C. D.2x 13x 2 x 23x 205有下列分式: , , , , ,其中最简分式有( )12x2y3x x yx2 y2 x2 y22( x y) y 2x2x ya2 2a 11 a2A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题6填空:(1) ;1a 1 a 1(2) .a2 4a2 4a 4 a 272016南充
6、计算: _xy2xy82016无锡化简 得_2x 6x2 99化简: _(x 2)2 (x 2)2 x三、解答题10下列各式正确吗?如果不正确,请写出正确结果(1) 1a(a1);a2 2a 11 a(2) .3x 4y8xy 6x2 12x(x 0且 x 43y)11约分:(1) ; (2) ;15xy225y3z 12xy2 9xyz3x2y(3) ; (4) .m3 m4m 4 9a2 24ab 16b23a 4b122016广州已知 A (a0,b0 且 ab),化简 A.( a b) 2 4abab( a b) 213.今年某厂的生产总值逐月增长,每月的增长率都为 p.求今年 3 月
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