2019年广东省茂名市电白县中考数学一模试卷(含答案解析)
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1、2019 年广东省茂名市电白县中考数学一模试卷一选择题(共 10 小题,满分 30 分,每小题 3 分)1a 的倒数是 3,则 a 的值是( )A B C3 D32中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划“一带一路”地区覆盖总人口 44 亿,这个数用科学记数法表示为( )A4410 8 B4.410 9 C4.410 8 D4.410 103如图,AB 是O 的直径,ABCD 于点 E,若 CD6,则 DE( )A3 B4 C5 D64用加减法解方程组 时,若要求消去 y,则应( )A 3+2 B 32 C 5+3 D535如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开
2、图,那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是( )A数 B学 C活 D的6从多边形一个顶点出发向其余的顶点引对角线,将多边形分成 6 个三角形,则此多边形的边数为( )A6 B7 C8 D97下列调查中,适合采用全面调查(普查)方式的是( )A对长江水质情况的调查B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C对某班 40 名同学体重情况的调查D对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查8有 8 个数的平均数是 11,另外有 12 个数的平均数是 12,这 20 个数的平均数是( )A11.6 B2.32 C23.2 D11.59在1,1,3,3 四个数中,最小的数是( )A1 B1 C3 D310如图,
3、BAC 内有一点 P,直线 L 过 P 与 AB 平行且交 AC 于 E 点今欲在BAC 的两边上各找一点 Q、R,使得 P 为 QR 的中点,以下是甲、乙两人的作法:(甲) 过 P 作平行 AC 的直线 L1,交直线 AB 于 F 点,并连接 EF过 P 作平行 EF 的直线 L2,分别交两直线 AB、AC 于 Q、R 两点,则 Q、R 即为所求(乙) 在直线 AC 上另取一点 R,使得 AEER 作直线 PR,交直线 AB 于 Q 点,则 Q、R 即为所求对于甲、乙两人的作法,下列判断何者正确?( )A两人皆正确 B两人皆错误C甲正确,乙错误 D甲错误,乙正确二填空题(共 5 小题,满分
4、15 分,每小题 3 分)11因式分解:m 3n9mn 12我们用如图的方法(斜钉上一块木条)来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的 13若分式 的值为 0,则 a 的值是 14如图,在 33 的方格中(共有 9 个小格),每个小方格都是边长为 1 的正方形,O、B、C 是格点,则扇形 OBC 的面积等于 (结果保留 )15已知直线 ykx(k 0)经过点( 12,5),将直线向上平移 m(m0)个单位,若平移后得到的直线与半径为 6 的O 相交(点 O 为坐标原点),则 m 的取值范围为 三解答题(共 3 小题,满分 21 分,每小题 7 分)16计算:(6x 48x 3)(2x 2)
5、(3x+2)(1x)17当 x 取哪些整数值时,不等式 x+2 与 47 x3 都成立?18如图,将平行四边形 ABCD 向左平移 2 个单位长度,然后再向上平移 3 个单位长度,可以得到平行四边形 ABCD,画出平移后的图形,并指出其各个顶点的坐标四解答题(共 2 小题,满分 14 分,每小题 7 分)19某校计划组织学生到市影剧院观看大型感恩歌舞剧,为了解学生如何去影剧院的问题,学校随机抽取部分学生进行调查,并将调查结果制成了表格、条形统计图和扇形统计图(均不完整)(1)此次共调查了多少位学生?(2)将表格填充完整;步行 骑自行车 坐公共汽车 其他50 (3)将条形统计图补充完整20已知一
6、个不透明的袋子中装有 7 个只有颜色不同的球,其中 2 个白球,5 个红球(1)求从袋中随机摸出一个球是红球的概率(2)从袋中随机摸出一个球,记录颜色后放回,摇匀,再随机摸出一个球,求两次摸出的球恰好颜色不同的概率(3)若从袋中取出若干个红球,换成相同数量的黄球搅拌均匀后,使得随机从袋中摸出两个球,颜色是一白一黄的概率为 ,求袋中有几个红球被换成了黄球五解答题(共 3 小题,满分 24 分,每小题 8 分)21如图,已知矩形 ABCD 中,F 是 BC 上一点,且 AFBC,DEAF,垂足是 E,连接 DF求证:(1)ABF DEA;(2)DF 是EDC 的平分线22某种新商品每件进价是 12
7、0 元,在试销期间发现,当每件商品售价为 130 元时,每天可销售70 件,当每件商品售价高于 130 元时,每涨价 1 元,日销售量就减少 1 件据此规律,请回答:(1)当每件商品售价定为 170 元时,每天可销售多少件商品商场获得的日盈利是多少?(2)在商品销售正常的情况下,每件商品的涨价为多少元时,商场日盈利最大?最大利润是多少?23如图,已知等边ABC,以边 BC 为直径的半圆与边 AB,AC 分别交于点 D,点 E,过点 D 作DFAC ,垂足为点 F(1)判断 DF 与O 的位置关系,并证明你的结论;(2)过点 F 作 FHBC,垂足为点 H若等边ABC 的边长为 4,求 FH 的
8、长(结果保留根号)六解答题(共 1 小题,满分 8 分,每小题 8 分)24阅读下面材料,然后解答问题:在平面直角坐标系中,以任意两点 P(x 1,y 1),Q (x 2,y 2)为端点的线段的中点坐标为(, )如图,在平面直角坐标系 xOy 中,双曲线 y (x0)和y (x0)的图象关于 y 轴对称,直线 y + 与两个图象分别交于 A(a,1),B(1,b)两点,点 C 为线段 AB 的中点,连接 OC、OB(1)求 a、b、k 的值及点 C 的坐标;(2)若在坐标平面上有一点 D,使得以 O、C、B 、D 为顶点的四边形是平行四边形,请求出点D 的坐标2019 年广东省茂名市电白县中考
9、数学一模试卷参考答案与试题解析一选择题(共 10 小题,满分 30 分,每小题 3 分)1【分析】根据倒数的定义进行解答即可【解答】解:a 的倒数是 3,3a1,解得 a 故选:A【点评】本题考查的是倒数的定义,即乘积为 1 的两个数叫互为倒数2【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为 a10n,其中 1|a| 10,n 为整数,据此判断即可【解答】解:44 亿4.410 9故选:B【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为 a10n,其中 1|a| 10,确定 a 与 n 的值是解题的关键3【分析】直接根据垂径定理进行解答即可【解答】解:AB 是O 的直径,ABCD 于
10、点 E,CD 6,DE AB 63故选:A【点评】本题考查的是垂径定理,即垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧4【分析】利用加减消元法消去 y 即可【解答】解:用加减法解方程组 时,若要求消去 y,则应 5+3,故选:C【点评】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法5【分析】正方体的平面展开图中,相对面的特点是之间一定相隔一个正方形,据此作答【解答】解:正方体的平面展开图中,相对面的特点是之间一定相隔一个正方形,在此正方体上与“生”字相对的面上的汉字是“学”故选:B【点评】本题考查了正方体的展开图形,解题关键是从相对面入手进行分析及解答问
11、题6【分析】根据从一个 n 边形一个顶点出发的对角线可将这个多边形分成(n2)个三角形进行计算即可【解答】解:设这个多边形的边数是 n,由题意得,n26,解得,n8故选:C【点评】本题考查的是 n 边形的对角线的知识,从 n 边形从一个顶点出发可引出(n3)条对角线,可将这个多边形分成(n2)个三角形7【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来,具体问题具体分析,普查结果准确,所以在要求精确、难度相对不大,实验无破坏性的情况下应选择普查方式,当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时,普查就受到限制,这时就应选择抽样调查【解答】解:
12、A:长江水污染的情况,由于范围较大,适合用抽样调查;故此选项错误;B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查,数量较大;不容易掌控,适合抽样调查,故此选项错误;C:对某班 40 名同学体重情况的调查,数量少,范围小,采用全面调查;故此选项正确;D:对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查,具有破坏性,应选择抽样调查;故此选项错误;故选:C【点评】此题主要考查了适合普查的方式,一般有以下几种:范围较小;容易掌控; 不具有破坏性;可操作性较强基于以上各点,“了解全班同学本周末参加社区活动的时间”适合普查,其它几项都不符合以上特点,不适合普查8【分析】根据平均数的公式求解即可,8 个数的和加 12 个数的和除
13、以 20 即可【解答】解:根据平均数的求法:共(8+12)20 个数,这些数之和为 811+1212232,故这些数的平均数是 11.6故选:A【点评】本题考查的是样本平均数的求法 9【分析】将各数按照从小到大顺序排列,找出最小的数即可【解答】解:根据题意得:3113,则最小的数是3,故选:C【点评】此题考查了有理数大小比较,将各数正确的排列是解本题的关键10【分析】根据甲的作法可知,四边形 EFQP、EFPR 都是平行四边形根据平行四边形性质可得 P 是 QR 的中点;在乙的作法中,根据平行线等分线段定理知 QPPR【解答】解:(甲)由题意可知:四边形 EFQP、EFPR 均为平行四边形EF
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