2019年江苏省镇江市丹阳市中考数学一模试卷（含答案解析）

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1、2019 年江苏省镇江市丹阳市中考数学一模试卷一填空题（共 12 小题，满分 24 分，每小题 2 分）1化简（ ）的结果是 2已知 xm6，x n3，则 xmn 的值为 3若二次根式 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 4如图，将一块含有 30角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果127，那么2 5分解因式：a 3a 6生命在于运动运动渗透在生命中的每一个角落，运动的好处就在于让我们的身体保持在健康的状态小明同学用手机软件记录了 11 月份每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图在每天所走的步数这组数据中，中位数是 万步7已知关于 x 的方程 x

2、2+3x m0 有两个相等的实数根，则 m 的值为 8若圆锥的底面半径是 10，侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的母线长为 9如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于 O，EF 过点 O 与 AD，BC 分别交于 E，F，若AB 4，BC5 ，OE 1.5，则四边形 EFCD 的周长 10如图，O 与正五边形 ABCDE 的两边 AE、CD 分别相切于 A、C 两点，则AOC 的度数为 11如图，在平面直角坐标系中，A（1，0），B（3，0），点 C 在第一象限，ABC90，AC2 ，直线 l 的关系式为：yx3将ABC 沿 x 轴向左平移，当点 C 落在直线 l 上时，线段 AC

3、 扫过的面积为 平方单位12已知：M，N 两点关于 y 轴对称，点 M 的坐标为（a ，b），且点 M 在双曲线 y 上，点 N 在直线 yx +3 上，则抛物线 y abx 2+（a+ b）x 的顶点坐标是 二选择题（共 5 小题，满分 15 分，每小题 3 分）13拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省 3240 万斤，这些粮食可供 9 万人吃一年“3240 万”这个数据用科学记数法表示为（ ）A0.32410 8 B32.410 6 C3.2410 7 D32410 814如图所示的几何体的左视图是（ ）A B C D15若关于 x 的一

4、元一次方程 xm +20 的解是负数，则 m 的取值范围是（ ）Am2 Bm2 Cm2 Dm 216如图，往竖直放置的在 A 处由短软管连接的粗细均匀细管组成的“U”形装置中注入一定量的水，水面高度为 6cm，现将右边细管绕 A 处顺时针旋转 60到 AB 位置，且左边细管位置不变，则此时“U”形装置左边细管内水柱的高度约为（ ）A4cm B2 cm C3cm D8cm17如图，在长方形纸片 ABCD 中，AD4cm ，把纸片沿直线 AC 折叠，点 B 落在 E 处，AE 交DC 于点 O，若 OC5cm，则 CD 的长为（ ）A6cm B7cm C8cm D10cm三解答题（共 11 小题，

5、满分 91 分）18（8 分）（1）计算：3tan30|1 |+（2008） 0（2）化简： （1+ ）19（10 分）（1）解方程： 2（2）解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来20（6 分）在ABC 中，点 D、E、F 分别是 BC、AB、AC 边的中点求证：BEDDFC21（6 分）在一个口袋中有 3 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1、2、3，随机地摸取一个小球后放回，再随机地摸出一个小球求“两次取的小球的标号相同”的概率请借助列表法或树形图说明理由22（14 分）为了传承中华优秀传统文化，某校组织八年级学生参加了“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于 50 分为

6、了更好地了解大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩（成绩 x 取整数，总分 100 分）作为样本进行整理，绘制如下不完整的条形统计图汉字听写大赛成绩分数段统计表汉字听写大赛成绩分数段条形统计图分数段 频数50x 60 260x 70 670x 80 980x 90 1890x 100 15（1）补全条形统计图（2）这次抽取的学生成绩的中位数在 的分数段中；这次抽取的学生成绩在 60x70的分数段的人数占抽取人数的百分比是 （3）若该校八年级一共有学生 350 名，成绩在 90 分以上（含 90 分）为“优”，则八年级参加这次比赛的学生中成绩“优”等的约有多少人？23（8 分）如图，

7、四边形 ABCD 中，ABBC，BCD150，BAD60，AB4，BC2，求 CD 的长24（7 分）从甲地到乙地有两条公路，一条是全长 600km 的普通公路，另一条是全长 480km 的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快 45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间25（7 分）如图，O 是ABC 的外接圆，O 点在 BC 边上，BAC 的平分线交O 于点 D，连接 BD、 CD，过点 D 作 BC 的平行线，与 AB 的延长线相交于点 P（1）求证：PD 是O 的切线；（2）求证：P

8、BDDCA；（3）当 AB6，AC8 时，求线段 PB 的长26（7 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 yx+b 与双曲线 y 相交于 A，B 两点，已知 A（2，5）求：（1）b 和 k 的值；（2）OAB 的面积27（8 分）已知抛物线 yx 2+bx+c 经过点（1，0）和点（0，3）（1）求此抛物线的解析式及顶点坐标；（2）当自变量 x 满足1x3 时，求函数值 y 的取值范围；（3）将此抛物线沿 x 轴平移 m 个单位后，当自变量 x 满足 1x 5 时，y 的最小值为 5，求 m的值28（10 分）问题：如图（1），点 E、F 分别在正方形 ABCD 的边 BC、CD

9、上，EAF45，试判断 BE、EF、FD 之间的数量关系【发现证明】小聪把ABE 绕点 A 逆时针旋转 90至ADG，从而发现 EFBE+FD ，请你利用图（1）证明上述结论【类比引申】如图（2），四边形 ABCD 中，BAD90，ABAD ，B+D180，点E、F 分别在边 BC、CD 上，则当EAF 与BAD 满足 关系时，仍有 EFBE+FD【探究应用】如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形 ABCD已知ABAD 80 米，B60，ADC120，BAD150，道路 BC、CD 上分别有景点E、F，EAF75且 AEAD，DF 40（ 1）米，现要在 E、F 之间修一条笔直

10、道路，求这条道路 EF 的长（结果取整数，参考数据： 1.41， 1.73）2019 年江苏省镇江市丹阳市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一填空题（共 12 小题，满分 24 分，每小题 2 分）1【分析】根据相反数的定义作答【解答】解：（ ） 故答案是： 【点评】考查了相反数求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”，如 a 的相反数是a，m+n 的相反数是（m +n），这时 m+n 是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号2【分析】根据同底数幂的除法法则求解【解答】解：x m6，x n3，x mn 632故答案为：2【点评】本题考查了同底数幂的除法，解答本题的关键是掌握同底数幂的

11、除法法则：底数不变，指数相减3【分析】直接利用二次根式的性质得出答案【解答】解：二次根式 在实数范围内有意义，x20190，解得：x2019故答案为：x2019【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键4【分析】先根据三角形内角和定理求出4 的度数，根据平行线性质求出3，根据邻补角定义求出即可【解答】解：将一块含有 30角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，127，490302733，ADBC，3433，2180903357，故答案为：57【点评】本题考查了三角形的内角和定理，平行线的性质，邻补角的定义的应用，解此题的关键是能求3 的度数，难度适中5

12、【分析】先提取公因式 a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解答】解：a 3a，a（a 21），a（a+1）（a1）故答案为：a（a+1）（a1）【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意要分解彻底6【分析】中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），据此判断即可【解答】解：共有 2+8+7+10+330 个数据，其中位数是第 15、16 个数据的平均数，而第 15、16 个数据均为 1.3 万步，则中位数是 1.3 万步，故答案为：1.3【点评】此题主要考查了中位数的含义和求法，要熟练掌握，

13、解答此题的关键是要明确：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数7【分析】根据方程有两个相等的实数根得出0，求出 m 的值即可【解答】解：关于 x 的方程 x2+3xm 0 有两个相等的实数根，3 241（m） 0，解得：m ，故答案为： 【点评】本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程 ax2+bx+c0（a0）的根与b 24ac 的关系是解答此题的关键8【分析】侧面展开后得到一个半圆，半圆的弧长就是底面圆的周长依此列出方程即可【解答】解：设母线长为 x，根据题意得2x2 25，解得 x10故答案为 20【点评】本题考查了圆锥的

14、计算，解题的关键是明白侧面展开后得到一个半圆就是底面圆的周长，难度不大9【分析】根据平行四边形的性质知，AB CD4，ADBC5，AOOC，OAD OCF， AOE 和COF 是对顶角相等，所以OAEOCF ，所以 OFOE 1.5，CF AE，所以四边形 EFCD 的周长ED+CD+CF +OF+OEED+AE+CD+OE +OFAD +CD+OE+OF，由此就可以求出周长【解答】解：四边形 ABCD 平行四边形，ABCD4，ADBC5，AOOC，OAD OCF，AOECOF，OAEOCF，OFOE 1.5，CFAE ，四边形 EFCD 的周长ED+CD +CF+OF+OEED+ AE+CD

15、+OE+OFAD+ CD+OE+OF4+5+1.5+1.512故填空答案：12【点评】本题利用了平行四边形的性质和已知条件先证出OAEOCF，再全等三角形的性质，转化边的关系后再求解10【分析】先根据五边形的内角和求ED 108，由切线的性质得：OAEOCD 90，最后利用五边形的内角和相减可得结论【解答】解：正五边形的内角（52）1805108，ED108，连接 OA、OC，AE、CD 分别与O 相切于 A、C 两点，OAEOCD90，AOC5409090108108144，故答案为：144【点评】本题考查了正五边形的内角和、内角的度数、切线的性质，本题的五边形内角可通过外角来求：18036

16、0510811【分析】通过解直角三角形可得出点 C 的坐标，设平移后点 A、C 的对应点分别为A、C ，利用一次函数图象上点的坐标特征可找出点 C的坐标，根据平移的性质结合平行四边形的面积公式即可求出线段 AC 扫过的面积【解答】解：yx 3A（1，0），B（3，0），AB2ABC90，AC2 ，BC4，C（3，4）设平移后点 A、C 的对应点分别为 A、C，当 yx34 时，x 7 ，C（7，4），CC10线段 AC 扫过的四边形 ACCA为平行四边形，SCCBC 10440答：线段 AC 扫过的面积为 40故答案为：40【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式、解直角三角形、一次函数图

17、象上点的坐标特征、平行四边形的面积以及坐标与图形变化中的平移，解题的关键是通过解直角三角形以及一次函数图象上点的坐标特征找出点 C、C 的坐标12【分析】根据点的对称性可求出 ab 和 a+b 的值，从而得出抛物线的解析式，再利用配方法可求其顶点坐标【解答】解：M、N 关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数点 M 坐标为（a，b），点 N 坐标为（a，b），由点 M 在双曲线 y 上知 b ，即 ab1；由点 N 在直线 yx+3 上知 ba+3 ，即 a+b3，则抛物线 yabx 2+（a+ b）xx 2+3x（x ） 2+ ，抛物线 yabx 2+（a+ b）x 的顶点坐标为（

18、 ， ），故答案为（ ， ），【点评】本题主要考查了二次函数的性质，函数图象上点的特征和关于坐标轴对称的点的特点解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律二选择题（共 5 小题，满分 15 分，每小题 3 分）13【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 3240 万用科学记数法表示为：3.2410 7故选：C【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的

19、形式，其中1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值14【分析】从左面观察几何体，能够看到的线用实线，看不到的线用虚线【解答】解：图中几何体的左视图如图所示：故选：D【点评】本题主要考查的是几何体的三视图，熟练掌握三视图的画法是解题的关键15【分析】根据方程的解为负数得出 m20，解之即可得【解答】解：程 xm +2 0 的解是负数，xm20，解得：m2，故选：C【点评】本题主要考查解一元一次方程和一元一次不等式的能力，根据题意列出不等式是解题的关键16【分析】AB 中水柱的长度为 AC，CH 为此时水柱的高，设 CHx，竖直放置时短软管的底面积为 S，易得 AC

20、2CH2x，细管绕 A 处顺时针方向旋转 60到 AB 位置时，底面积为 2S，利用水的体积不变得到 xS+x2S6S+6S，然后求出 x 后计算出 AC 即可【解答】解：AB 中水柱的长度为 AC，CH 为此时水柱的高，设 CHx，竖直放置时短软管的底面积为 S，BAH906030，AC2CH2x ，细管绕 A 处顺时针方向旋转 60到 AB 位置时，底面积为 2S，xS+x2S6 S+6S，解得 x4，CHx4，即此时“U”形装置左边细管内水柱的高度约为 4cm故选：A【点评】本题考查了解直角三角形的应用，旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋

21、转前、后的图形全等17【分析】由折叠的性质可得：BACEAC ACD，可得 AOCO5cm，根据勾股定理可求 DO 的长，即可求 CD 的长【解答】解：折叠BACEAC，四边形 ABCD 是矩形，ABCD，BACACD，EACACD，AOCO5cm ，在直角三角形 ADO 中，DO 3cm，CDDO+CO3+5 8cm故选：C【点评】本题考查了折叠问题，矩形的性质，勾股定理，熟练运用折叠的性质是本题的关键三解答题（共 11 小题，满分 91 分）18【分析】（1）根据实数的混合计算解答即可；（2）根据分式的混合计算解答即可【解答】解：（1）原式 ；（2）原式 【点评】此题考查分式的混合计算，关

22、键是根据运算法则和顺序解答19【分析】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成 1 即可；（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可【解答】解：（1）去分母得：5（1x）202（x+2），55x202x4，5x+2x20 45，3x11，x ；（2）解不等式得：x2，解不等式 得： x0.6，不等式组的解集是 x0.6，在数轴上表示为： 【点评】本题考查了解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集、解一元一次方程等知识点，能正确根据等式的性质进行变形是解（1）的关键，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解（2）的关键20【分析】先根据三角形中位线定理得出EDBC，BF

23、DC，再由 F 是 AC 边的中点得出 FC AC，故可得出 DEFC，利用 AAS 定理即可得出结论【解答】证明：点 D、E 分别是 BC、AB 的中点，EDAC，ED AC，EDBC又F 是 AC 边的中点，FC AC，DEFC，同理可得，BFDC，在EBD 和FDC 中， ，BEDDFC（AAS ）【点评】本题考查的是三角形中位线定理，熟知三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解答此题的关键21【分析】用列表法列举出所有情况，看所求的情况与总情况的比值即可得答案【解答】解：作树状图可得：（5 分）“两次取的小球的标号相同”的概率为 P （9 分）【点评】树状图法适用于两步或两

24、步以上完成的事件用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比22【分析】（1）根据频数分布表补全条形图即可得；（2）根据中位数的定义求解可得，将成绩在 60x70 的分数段的人数除以总人数可得百分比；（3）用总人数乘以样本中 90 分以上（含 90 分）的人数所占比例可得【解答】解（1）补全条形图如下：（2）被调查的总人数为 2+6+9+18+1550 人，而第 25、26 个数据均落在 80x 90，这次抽取的学生成绩的中位数在 80x90 的分数段中，这次抽取的学生成绩在 60x70 的分数段的人数占抽取人数的百分比是 100%12%，故答案为：80x90，12%；（3） 答：该年级参加这

25、次比赛的学生中成绩“优”等的约有 105 人【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题23【分析】延长 AB、DC 交于点 E，利用等边三角形的判定和三角函数解答即可【解答】解：分别延长 AB、DC 交于点 EBCD150，BCE30ABBC， CBE90，AEC60又BAD60AED 是等边三角形，在 Rt BCE 中，BC2 ，BCE30，cos30 ，EC4，CD2【点评】此题考查勾股定理问题，关键是利用等边三角形的判定和勾股定理解答24【分析】本题依据题意先得出等量关系即客车由高速

26、公路从 A 地道 B 的速度客车由普通公路的速度+45 ，列出方程，解出检验并作答【解答】解：设客车由高速公路从甲地到乙地需 x 小时，则走普通公路需 2x 小时，根据题意得： ，解得 x4经检验，x4 原方程的根，答：客车由高速公路从甲地到乙地需 4 时【点评】本题主要考查分式方程的应用，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键根据速度路程时间列出相关的等式，解答即可25【分析】（1）由直径所对的圆周角为直角得到BAC 为直角，再由 AD 为角平分线，得到一对角相等，根据同弧所对的圆心角等于圆周角的 2 倍及等量代换确定出DOC 为直角，与平行线中的一条垂直，与另一条也垂直得到 O

27、D 与 PD 垂直，即可得证；（2）由 PD 与 BC 平行，得到一对同位角相等，再由同弧所对的圆周角相等及等量代换得到PACD，根据同角的补角相等得到一对角相等，利用两对角相等的三角形相似即可得证；（3）由三角形 ABC 为直角三角形，利用勾股定理求出 BC 的长，再由 OD 垂直平分 BC，得到DBDC，根据（2）的相似，得比例，求出所求即可【解答】（1）证明：圆心 O 在 BC 上，BC 是圆 O 的直径，BAC90，连接 OD，AD 平分BAC，BAC2DAC，DOC2DAC，DOCBAC90，即 ODBC ，PDBC，ODPD ，OD 为圆 O 的半径，PD 是圆 O 的切线；（2）

28、证明：PDBC，PABC，ABCADC，PADC，PBD+ABD 180，ACD+ABD180，PBDACD，PBDDCA；（3）解：ABC 为直角三角形，BC 2AB 2+AC26 2+82100，BC10，OD 垂直平分 BC，DBDC，BC 为圆 O 的直径，BDC90，在 Rt DBC 中， DB2+DC2BC 2，即 2DC2BC 2100，DCDB5 ，PBDDCA， ，则 PB 【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质，切线的判定与性质，熟练掌握各自的判定与性质是解本题的关键26【分析】（1）由直线 yx+b 与双曲线 y 相交于 A，B 两点，A（2，5），即可得到结论；（2）

29、过 A 作 ADy 轴于 D， BEy 轴于 E 根据 yx+3，y ，得到 B（5，2），C（3，0），求出 OC3，然后根据三角形的面积公式即可得到结论【解答】解：（1）直线 yx+b 与双曲线 y 相交于 A，B 两点，已知 A（2，5），52+b，5 解得：b3，k10（2）如图，过 A 作 ADy 轴于 D，过 B 作 BEy 轴于 E，AD2b3，k10，yx+3，y 由 得： 或 ，B 点坐标为（5，2）BE5设直线 yx+3 与 y 轴交于点 CC 点坐标为（0，3）OC3S AOC OCAD 323，SBOC OCBE 35 S AOB S AOC +SBOC 【点评】本题考

30、查了反比例函数与一次函数的交点，三角形面积的计算，正确的识别图形是解题的关键27【分析】（1）利用待定系数法求抛物线解析式；然后把一般式配成顶点式得到抛物线的顶点坐标；（2）先计算出当 x1 和 x3 对应的函数值，然后根据二次函数的性质解决问题；（3）设此抛物线沿 x 轴向右平移 m 个单位后抛物线解析式为 y（x 2m） 21，利用二次函数的性质，当 2+m5，此时 x5 时，y5，即（52m ） 215，；设此抛物线沿 x 轴向左平移 m 个单位后抛物线解析式为 y（x2+m ） 2 1，利用二次函数的性质得到2m1，此时 x1 时，y5，即（12m） 215，然后分别解关于 m 的方程

31、即可【解答】解：（1）把（1，0），（0，3）代入 yx 2+bx+c 得 ，解得 ，抛物线解析式为 yx 24x+3；yx 24x+3（x2） 21，抛物线的顶点坐标为（2，1）；（2）当 x1 时，y x 2 4x+38，当 x3 时，yx 24x+30，当1x3 时，函数值 y 的取值范围为1x 8；（3）设此抛物线沿 x 轴向右平移 m 个单位后抛物线解析式为 y（x 2m） 21，当自变量 x 满足 1x 5 时，y 的最小值为 5，2+m 5，即 m3，此时 x5 时，y 5，即（52m ） 215，解得 m13+ ，m 23 （舍去），设此抛物线沿 x 轴向左平移 m 个单位后抛

32、物线解析式为 y（x 2+m） 21，当自变量 x 满足 1x 5 时，y 的最小值为 5，2m1，即 m1，此时 x1 时，y 5，即（12m ） 215，解得 m11+ ，m 21 （舍去），综上所述，m 的值为 3+ 或 1+ 【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故 a 不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式也考查了二次函数的性质28【分析】【发现证明】根据旋转的性质可以得到ADGABE，则 GFBE+DF，只要再证明AFG AFE

33、即可【类比引申】延长 CB 至 M，使 BMDF，连接 AM，证 ADFABM，证FAEMAE，即可得出答案；【探究应用】利用等边三角形的判定与性质得到ABE 是等边三角形，则 BEAB80 米把ABE 绕点 A 逆时针旋转 150至ADG，只要再证明GAFFAE 即可得出 EFBE +FD【解答】解：【发现证明】如图（1），ADG ABE，AGAE，DAGBAE，DGBE，又EAF 45，即DAF+BEAEAF45，GAFFAE，在GAF 和FAE 中，AGAE，GAFFAE，AFAF，AFGAFE（SAS）GFEF又DGBE，GFBE+DF，BE+DFEF 【类比引申】BAD2EAF理由如

34、下：如图（2），延长 CB 至 M，使 BMDF，连接 AM，ABC+ D180，ABC +ABM 180，DABM，在ABM 和 ADF 中， ，ABM ADF（SAS），AFAM，DAF BAM，BAD2EAF，DAF+BAEEAF ，EAB +BAMEAMEAF，在FAE 和MAE 中， ，FAE MAE（SAS ），EFEMBE+BM BE +DF，即 EFBE+DF故答案是：BAD2EAF【探究应用】如图 3，把ABE 绕点 A 逆时针旋转 150至ADG，连接 AFBAD150，DAE 90，BAE 60又B60，ABE 是等边三角形，BEAB80 米根据旋转的性质得到：ADGB60，又ADF120，GDF 180 ，即点 G 在 CD 的延长线上易得，ADG ABE，AGAE，DAGBAE，DGBE，又EAGBAD 150，FAE75GAFFAE，在GAF 和FAE 中，AGAE，GAFFAE，AFAF，AFGAFE（SAS）GFEF又DGBE，GFBE+DF，EFBE+DF80+40 （ 1）109（米），即这条道路 EF 的长约为 109 米【点评】此题主要考查了四边形综合题，主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，旋转的性质，解本题的关键是作出辅助线，构造全等三角形