2019年3月山东省滨州市沾化县第二中学中考数学模拟试卷(含答案解析)
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1、2019 年山东省滨州市沾化县第二中学中考数学模拟试卷(3 月份)一选择题(共 12 小题,满分 36 分,每小题 3 分)1如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体,从正面看到的平面图形是( )A BC D2舌尖上的浪费让人触目惊心,据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约 499.5 亿千克,这个数用科学记数法应表示为( )A4.99510 11 B49.9510 10C0.499510 11 D4.995 10103将一副三角板(A30)按如图所示方式摆放,使得 ABEF,则1 等于( )A75 B90 C105 D1154在下列四个银行标志中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的有( )A
2、1 个 B2 个 C3 个 D4 个5下列运算正确的是( )A2a 33a26a 6 B(x 3) 4x 12C(a+b) 3a 3+b3 D(x) 3n(x) 2nx n6关于一组数据:1,3,5,5,6,下列说法错误的是( )A平均数是 4 B众数是 5 C中位数是 6 D方差是 3.27化简 的结果是( )A B C D8不解方程,判别方程 2x23 x3 的根的情况( )A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C有一个实数根 D无实数根9如图,在热气球 C 处测得地面 A、B 两点的俯角分别为 30、45,热气球 C 的高度 CD 为100 米,点 A、D、B 在同一直线上,则 A
3、B 两点的距离是( )A200 米 B200 米 C220 米 D 米10二次函数 yax 2+bx+c 的图象如图所示,则下列关系式中错误的是( )Aa0 Bc0 Cb 24ac0 Da+b+c011已知点 A(m,3)和点 B(n,3)都在直线 y 2x+b 上,则 m 与 n 的大小关系为( )Amn BmnCmn D大小关系无法确定12如图,四边形 ABCD、CEFG 是正方形,E 在 CD 上且 BE 平分DBC,O 是 BD 中点,直线BE、 DG 交于 HBD ,AH 交于 M,连接 OH,下列四个结论:BE GD;OH BG;AHD 45;GD ,其中正确的结论个数有( )A1
4、 个 B2 个 C3 个 D4 个二填空题(共 8 小题,满分 40 分,每小题 5 分)13因式分解:3x 36x 2y+3xy2 14计算: 15分式方程 + 1 的解为 16半径为 2 的圆中,60的圆心角所对的弧的弧长为 17某班共有 6 名学生干部,其中 4 名是男生,2 名是女生,任意抽一名学生干部去参加一项活动,其中是女生的概率为 18在温度不变的情况下,通过对气缸顶部活塞的加压,测出每一次加压后,缸内气体体积x(mL )和气体对汽缸壁所产生的压强 y(kPa )的值,如下表,则可以反应 y 与 x 之间的函数关系的式子是 体积 x (mL) 100 80 60 40 20压强
5、y (kPa) 60 75 100 150 30019如图,在平面直角坐标系中,OB 在 x 轴上,ABO90,点 A 的坐标为(2,4),将AOB 绕点 A 逆时针旋转 90,点 O 的对应点 C 恰好落在反比例函数 y 的图象上,则 k 的值为 20教室里的座位第 2 排第 3 列用(2,3)表示,你目前在教室里的座位可以表示为 三解答题(共 6 小题,满分 74 分)21某工厂要加工甲、乙、丙三种型号机械配件共 120 个,安排 20 个工人刚好一天加工完成,每人只加工一种配件,设加工甲种配件的人数为 x,加工乙种配件的人数为 y,根据下表提供的信息,解答下列问题:配件种类 甲 乙 丙每
6、人每天加工配件的数量(个) 8 6 5每个配件获利(元) 15 14 8(1)求 y 与 x 之间的关系(2)若这些机械配件共获利 1420 元,请求出加工甲、乙、丙三种型号配件的人数分别是多少人?22已知:如图,在ABCD 中,E,F 是对角线 BD 上两个点,且 BEDF求证:AECF23国务院办公厅在 2015 年 3 月 16 日发布了中国足球发展改革总体方案,这是中国足球史上的重大改革,为进一步普及足球知识,传播足球文化,我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛,各类获奖学生人数的比例情况如图所示,其中获得三等奖的学生共 50 名,请结合图中信息,解答下列问题:(1)获得一等奖的
7、学生人数;(2)在本次知识竞赛活动中,A,B,C ,D 四所学校表现突出,现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛,请用画树状图或列表的方法求恰好选到 A,B 两所学校的概率24如图,已知 RtACE 中,AEC90,CB 平分ACE 交 AE 于点 B,AC 边上一点 O,O经过点 B、C,与 AC 交于点 D,与 CE 交于点 F,连结 BF(1)求证:AE 是O 的切线;(2)若 cosCBF ,AE8,求 O 的半径;(3)在(2)条件下,求 BF 的长25已知点 A 在 x 轴负半轴上,点 B 在 y 轴正半轴上,线段 OB 的长是方程 x22x80 的解,tan BA
8、O (1)求点 A 的坐标;(2)点 E 在 y 轴负半轴上,直线 ECAB,交线段 AB 于点 C,交 x 轴于点 D,S DOE 16若反比例函数 y 的图象经过点 C,求 k 的值;(3)在(2)条件下,点 M 是 DO 中点,点 N,P,Q 在直线 BD 或 y 轴上,是否存在点 P,使四边形 MNPQ 是矩形?若存在,请直接写出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由26在平面直角坐标系 xOy 中抛物线 yx 2+bx+c 经过点 A、B、C,已知 A(1,0),C(0,3)(1)求抛物线的表达式;(2)如图 1,P 为线段 BC 上一点,过点 P 作 y 轴平行线,交抛物线于点 D,
9、当BCD 的面积最大时,求点 P 的坐标;(3)如图 2,抛物线顶点为 E,EFx 轴于 F 点,N 是线段 EF 上一动点,M(m ,0)是 x 轴上一动点,若MNC90,直接写出实数 m 的取值范围2019 年山东省滨州市沾化县第二中学中考数学模拟试卷(3月份)参考答案与试题解析一选择题(共 12 小题,满分 36 分,每小题 3 分)1【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案【解答】解:从正面看第一层是三个小正方形,第二层在中间位置一个小正方形,故 D 符合题意,故选:D【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图2【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的
10、形式,其中 1|a| 10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时,n 是非负数;当原数的绝对值1 时,n 是负数【解答】解:将 499.5 亿用科学记数法表示为:4.99510 10故选:D【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式,其中1|a| 10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3【分析】依据 ABEF ,即可得BDE E45,再根据 A30,可得B60,利用三角形外角性质,即可得到1BDE+B105【解答】解:ABEF ,BDEE45,又A
11、30,B60,1BDE+B45+60105,故选:C【点评】本题主要考查了平行线的性质,解题时注意:两直线平行,内错角相等4【分析】根据轴对称和中心对称图形的概念求解【解答】解:根据中心对称图形的概念,观察可知,第一个既是轴对称图形,也是中心对称图形;第二个是轴对称图形,不是中心对称图形;第三个不是轴对称图形,也不是中心对称图形;第四个是轴对称图形,也是中心对称图形所以既是轴对称图形又是中心对称图形的有 2 个故选:B【点评】此题主要考查了中心对称与轴对称的概念判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;判断中心对称图形是要寻找对称中心,图形旋转 180 度后与原图形重合
12、5【分析】直接利用积的乘方运算法则以及单项式乘以单项式和单项式除法运算法则计算得出答案【解答】解:A、2a 33a26a 5,故此选项错误;B、(x 3) 4 x12,故此选项正确;C、(a+b) 3a 3+b3+3a2b+3ab2,故此选项错误;D、(x) 3n(x) 2n(x) n,故此选项错误;故选:B【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及单项式乘以单项式和单项式除法运算,正确掌握运算法则是解题关键6【分析】根据平均数、众数、中位数及方差的定义分别计算可得【解答】解:A、平均数为 4,此选项正确;B、5 出现次数最多,即众数为 5,此选项正确;C、中位数是 5,此选项错误;D、方差为 (
13、14) 2+(34) 2+2(54) 2+(6 5) 23.2,此选项正确;故选:C【点评】本题考查平均数,中位数,方差的意义平均数平均数表示一组数据的平均程度中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数);方差是用来衡量一组数据波动大小的量7【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【解答】解:原式 故选:D【点评】本题考查分式的运算法则,解题的关键是熟练运用分式的运算法则,本题属于基础题型8【分析】先把方程化为一般式得到 2x23 x30 ,再计算(3 )242(3)18+24 0,然后根据的意义判断方程根的情况【解答】解:方程整理得 2x23 x
14、30,(3 ) 242(3)18+240,方程有两个不相等的实数根故选:B【点评】本题考查了一元二次方程 ax2+bx+c0(a0)的根的判别式b 24ac:当0,方程有两个不相等的实数根;当0,方程有两个相等的实数根;当0,方程没有实数根9【分析】在热气球 C 处测得地面 B 点的俯角分别为 45,BDCD100 米,再在 RtACD 中求出 AD 的长,据此即可求出 AB 的长【解答】解:在热气球 C 处测得地面 B 点的俯角分别为 45,BDCD100 米,在热气球 C 处测得地面 A 点的俯角分别为 30,AC2100200 米,AD 100 米,ABAD +BD100+100 100
15、(1+ )米,故选:D【点评】本题考查了解直角三角形的应用仰角、俯角问题,要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形10【分析】根据二次函数的开口方向,与 y 轴的交点,与 x 轴交点的个数,当 x1 时,函数值的正负判断正确选项即可【解答】解:A、二次函数的开口向下,a0,正确,不符合题意;B、二次函数与 y 轴交于正半轴,c 0,正确,不符合题意;C、二次函数与 x 轴有 2 个交点,b 24ac0,正确,不符合题意;D、当 x1 时,函数值是负数,a+b+ c0,错误,符合题意,故选:D【点评】考查二次函数图象与系数的关系;用到的知识点为:二次函数的开口向下,a0;二次函数与 y 轴
16、交于正半轴,c0;二次函数与 x 轴有 2 个交点, b24ac0;a+b+c 的符号用当x1 时,函数值的正负判断11【分析】根据一次函数 y2x+b 图象的增减性,结合点 A 和点 B 纵坐标的大小关系,即可得到答案【解答】解:一次函数 y2x+b 图象上的点 y 随着 x 的增大而减小,又点 A(m,3)和点 B( n,3)都在直线 y2x+b 上,且33,mn,故选:A【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,正确掌握一次函数图象的增减性是解题的关键12【分析】由已知条件可证得BEC DGC ,EBCCDG,因为BDC+ DBH+EBC90,所以BDC+DBH +CDG90,即 B
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