2019年高考数学文科第二伦专题：三角函数的图像与性质（仿真押题）

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1、1将函数 f(x)sin 的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的 2 倍，所得图象的一条对称轴(x 6)方程可能是( )Ax Bx 12 12Cx Dx3 23【答案】D2已知函数 f(x)sin(x) 的部分图象如图所示，如果 x1，x 2 ，且 f(x1)f(x 2)，(0，|0，|2)分数据，如下表：x 02322x 3 56Asin(x ) 0 5 5 0(1)请将上表数据补充完整，并直接写出函数 f(x)的解析式；(2)将 yf(x) 图象上所有点向左平行移动 个单位长度，得到 yg(x) 的图象，求 yg(x)的图象离原点 O 最6近的对称中心【解析】(1)根据表中已知数据，

2、解得 A5，2， .数据补全如下表：6x 02 322x12 3 712 56 1312Asin(x ) 0 5 0 5 0且函数表达式为 f(x)5sin .(2x 6)(2)由(1)知 f(x)5sin ， (2x 6)由求得 = ，故曲线的解析式为 y= sin（ x+ ） 4214（2）对于 函数 y= sin（ x + ） ，令 2k + 2k+ ，求得 4k x4k+ ，2142x4232可得函数的增区间为4k ，4k+ ，kZ3令 2k+ + 2k+ ，求得 4k+ x4k+ ，2x4225可得函数的减区间为4k+ ，4k+ ，kZ533已知函数 的图象关于直线 3x对称，且图象

3、上相邻两个最高点的距离为 .（1）求 和 的值；（2）若 ，求 的值.【答案】 （1） ； （2） 835.【解析】（2）再根据34如图是函数 的部分图象，直线 是其两条对称轴. （1）求函数 ()fx的解析式和单调增区间；（2）若65f，且38a，求()8fa的值【答案】(1) ,函数 ()fx的单调增区间为 ;(2)257.【解析】 【解析】 （1）由题意， ， T 又 0，故 2， 由 ，解得 ，又2j，4j， (2)在 x 时，f(x )2sin 的图象如下0，23 (2x 3)f(0)2sin ，f 2sin 0，( 3) 3 (23) (43 3)当方程 f(x)m0 在 恰有一实数根时，m 的取值范围为 ，0)20，23 337已知函数 f(x)sin( 2 x)sin cos2x .(32 x) 3 3(1)求 f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程；(2)当 x 时，求 f(x)的最小值和最大值0，712