2019年高考数学理科第二伦专题：集合与常用逻辑用语（仿真押题）

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1、1设集合 Ax| x 2x 2 0 ，Bx|2x 50 ，则集合 A 与 B 的关系是( )ABA B BACBA DAB解析：因为 Ax| x 2x 20)，1x由 f(x) 4xm0，得 m .1x (1x 4x)因为 4x2 4 ，所以 4，所以 m4，即 p：m4.所以 p 是1x 1x4x (当 且 仅 当 x 12时 取 等 号 ) (1x 4x)q 的充分不必要条件，故选 A. 答案：A21定义一种新的集合运算：ABx|x A，且 xB，若集合 Ax|x 24x30，则綈 p：x R，x 2x10，则綈20p：xR ，x 2 x10，所以 B 错误；p，q 只要有一个是假命题，则

2、 pq 为假命题，所以 C 错误；否命题是将原命题的条件和结论都否定，D 正确答案：D23已知命题 p：x R,2 x0；命题 q：在曲线 ycos x 上存在斜率为 的切线，则下列判断正确的是( )2Ap 是假命题 Bq 是真命题Cp(綈 q)是真命题 D( 綈 p)q 是真命题解析：易知，命题 p 是真命题，对于命题 q，ysin x 1,1，而 1,1，故命题 q 为假命题，所2以綈 q 为真命题，p(綈 q)是真命题故选 C.答案：C24命题 p：a ，使得函数 f(x) 在 上单调递增；命题 q：函数 g(x)xlog 2x 在( ， 14) |x ax 1| 12，3区间 上无零点

3、则下列命题中是真命题的是( )(12， )A綈 p BpqC(綈 p)q Dp( 綈 q)解析：设 h(x)x .当 a 时，函数 h(x)为增函数，且 h 0，则函数 f(x)在 上必单调递增，ax 1 12 (12) 16 12，3即 p 是真命题；g 0，g( x)在 上有零点，即 q是假命题，故选 D.(12) 12 (12， )答案：D25若 a，bR，则 成立的一个充分不必要条件是( )1a3 1b3AaaCab0 Dab( ab ) .故选 A.1a3 1b3 b3 a3ab3 b ab2 ab a2ab3 1a3 1b3答案：A 26不等式组Error!的解集记为 D，有下面四

4、个命题：p1：(x ，y) D ，x2y2；p2：(x，y)D，x2y 2；p3：(x ，y) D ，x2y3；p4：(x，y)D，x2y 1.其中的真命题是( )Ap 2，p 3 Bp 1，p 2Cp 1，p 4 Dp 1，p 3解析：不等式组表示的区域 D 如图中阴影部分所示，设目标函数 zx2y，根据目标函数的几何意义可知，目标函数在点 A(2，1) 处取得最小值，且 zmin220，即 x2y 的取值范围是0 ，) ，故命题p1，p 2 为真，命题 p3，p 4 为假故选 B.答案：B27已知集合 Ax|2 x23x2a，如果 “xA”是“xB” 的充分不必要条件，则实数 a的取值范围是( )Aa2 Ba2 Da2解析：由 2x23x 20 ，解得2x ，即 Ax|2x ，因为“ xA”是“xB”的充分不必要条件，所12 12以 AB，所以 a2，即实数 a 的取值范围是 a2.