2019年高考数学文科第二伦专题：算法、推理证明（仿真押题）

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1、1请仔细观察 1,1,2,3,5，( ) ，13，运 用合情推理，可知写在括号里的数最可能是( )A8 B9C10 D11【解析】选 A.观察题中所给各数可知， 211,312,523,835,1358，括号中的数为8.故选 A.2执行如图所示的程序框图，若输入的 x 的值为 2，则输出的 y 的值为( )A2 B5C11 D233观察(x 2)2x，(x 4)4x 3，(cos x)sin x，由归纳推理可得：若定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)f(x)，记 g(x)为 f(x)的导函数，则 g(x)等于( ) Af(x) Bf (x)Cg(x) Dg( x)【解析】选 D.由所给

2、等式知，偶函数的导数是奇函数f(x )f(x) ，f(x) 是偶函数，从而 g(x)是奇函数g(x )g(x ) 8按照如图所示的程序框图执行，若输出的结果为 15，则 M 处的条件为( )Ak16Bk 8Ck 16Dk8 9如图所示的程序框图中，输出 S( )A45 B55C66 D66【解析】选 B.由程序框图知，第一次运行 T(1) 212 1，S011，n112；第二次运行T( 1) 3224，S14 3，n213；第三次运行 T(1)4329， S396，n 314直到 n9110 时，满足条件 n9，运行终止，此时 T(1)1092，S 14916 9210 21(2 3)(4 5

3、) (67)(89) 100 910055.故1 92选 B.10在整数集 Z 中，被 5 除所得余数为 k 的所有整数组成一个“类”，记为k ，即k 5nk|nZ ，k0,1,2,3,4.给出如下四个结论：2 0183；22；Z0 12 3 4；整数 a，b 属于同一“类” 的充要条件是“ ab0”其中正确结论的个数为( )A1 B2C3 D411请仔细观察 1,1,2,3,5，( ) ，13，运用合情推理，可知写在括号里的数最可能是 ( )A8 B9C10 D11【解析】选 A.观察题中所给各数可知 ，211,3 12,523,835,1358，括号中的数为 8.故选 A. 12下面四个推

4、导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是( )A大前提： 无限不循环小数是无理数；小前提： 是无理数；结论： 是无限不循环小数B大前提：无限不循环小数是无理数；小前提： 是无限不循环小数；结论： 是无理数C大前提： 是无限不循环小数；小前提：无限不循环小数是无理数；结论： 是无理数D大前提： 是无限不循环小数；小前提： 是无理数；结论：无限不循环小数是无理数【解析】选 B.对于 A，小前提与结论互换，错误；对于 B，符合演绎推理过程且结论正确；对于 C和 D，均为大前提错误，故选 B.13阅读如图所示的程序框图，运行相应程序，则输出的 i 的值为( )A3 B4C5 D614执行如图所示的程

5、序框图，若输入的 x 的值为 2，则输出的 y 的值为( )A2 B5C11 D23【解析】选D.x2，y5，|2 5| 38 ；x5，y11，|511| 6 8；x 11，y23 ，|1123|128.满足条件，输出的 y 的值为 23，故选 D.15观察(x 2)2x，(x 4)4x 3，(cos x)sin x，由归纳推理可得：若定义在 R 上的函数 f(x)满足f(x)f( x)，记 g(x)为 f(x)的导函数，则 g(x)等于( )Af(x) Bf (x)Cg(x) Dg( x)【解析】选 D.由所给等式知，偶函数的导数是奇函数f(x )f(x) ， f(x)是偶函数，从而 g(x

6、)是奇函数g(x )g(x )16设AB C 的三边长分别为 a，b，c，ABC 的面积为 S，内切圆半径为 r，则 r .类比这2Sa b c个结论可知：四面体 SABC 的四个面的面积分别为 S1，S 2，S 3，S 4，内切球半径为 R，四面体 SABC 的体积为 V，则 R 等于 ( )A. B.VS1 S2 S3 S4 2VS1 S2 S3 S4C. D.3VS1 S2 S3 S4 4VS1 S2 S3 S417按照如图所示的程序框图执行，若输出的 结果为 15，则 M 处的条件为( )Ak16 Bk 8Ck 16 Dk8【解析】选 A.根据框图的循环结构依次可得S011，k 212

7、；S123，k224；S347，k248；S7815，k2816，根据题意此时跳出循环，输出 S15.所以 M 处的条件应为 k16.故 A 正确18执行如图所示的程序框图，若输出结果为 3，则可输入的实数 x 的值的个数为( )A1 B2C3 D4【解析】选 C.由题意，知 yError!当 x2 时，由 x213，得 x24，解得 x2.当 x2 时，由log2x3，得 x8.所以可输入的实数 x 的值的个数为 3. 19如图给出的是计算 的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( )12 14 16 120Ai10 Bi 10Ci20 Di2020在整数集 Z 中，被 5 除所得余

8、数为 k 的所有整数组成一个“类”，记为k ，即k 5nk|nZ ，k0,1,2,3,4.给出如下四个结论：2 0183；22；Z0 12 3 4；整数 a，b 属于同一“类” 的充要条件是“ ab0”其中正确结论的个数为( )A1 B2C3 D4【解析】选 C.因为 2 01840353，所以 2 0183 ， 正确；2153，23，所以不正确；因为整数集中被 5 除的数可以且只可以分成五类，所以正确；整数 a，b 属于同一“类”，因为整数 a，b 被 5 除的余数相同，从而 ab 被 5 除的余数为 0，反之也成立，故整数 a，b 属于同一“类”的充要条件是“ab 0”，故正确所以正确的结

9、论有 3 个，故选 C.21如图(1)是某县参加 2016 年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为 A1，A 2， ，A 10(如 A2 表示身高(单位：cm)在150,155) 内的学生人数) 图(2)是统计图(1)中身高在一定范围内学生人数的一个程序框图现要统计身高在 160180 cm(含 160 cm，不含 180 cm)的学生人数，则在流程图中的判断框内应填写( )Ai6? Bi 7?Ci8? Di9?【解析】选 C.统计身高在 160180 cm 的学生人数，即求 A4A 5A 6A 7 的值当 4i7 时，符合要求22对于函数 f(x)，若存在非零常数

10、 a，使得当 x 取定义域内的每一个值时，都有 f(x)f(2ax) ，则称f(x)为准偶函数下列函数中是准偶函数的是( )Af(x) Bf (x)x 2xCf(x)tan x Df(x) cos(x1)23观察下列式子：1 ，1 ，1 ，根据上述规律，第 n 个不等122 32 122 132 53 122 132 142 74式应该为_【解析】不等式的左边为连 续自然数的平方的倒数和，即 1 ，不等式的右边为122 1n 12.2n 1n 1【答案】1 122 1n 12 2n 1n 124执行如图所示的流程图，则输出的 k 的值为_【答案】425阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输

11、出的结果 S_.【解析】由程序框图知，S 可看成一个数列a n的前 2 015 项和，其中 an (nN *，n2 015)，1nn 1S 1 .故输出112 123 12 0152 016 (1 12) (12 13) ( 12 015 12 016) 12 016 2 0152 016的是 .2 0152 016【答案】2 0152 01626观察下列等式：11,1214,123219,123432116，由以上可推测出一个一般性结论：对于 nN *,12n 21_.【解析】11 2,1212 2,123213 2,12343214 2，归纳可得12n21n 2.【答案】n 227执行如图所示的程序框图，若输出的结果是 8，则输入的数是_28刘老师带甲、乙、丙、丁四名学生去西安参加自主招生考试，考试结束后刘老师向四名学生了解考试情况四名学生回答如下：甲说：“我们四人都没考好 ”乙说：“我们四人中有人考得好 ”丙说：“乙和丁至少有一人没考好 ”丁说：“我没考好 ”结果，四名学生中有两人说对了，则这四名学生中的_两人说对了【解析】甲与乙的关系是对立事件，二人说话矛盾，必有一对一错，如果选丁正确，则丙也是对的，所以丁错误，可得丙正确，此时乙正确故答案为乙，丙