2019年3月江苏省泰州市泰兴市南新初级中学中考数模拟试卷（含答案解析）

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1、2019 年江苏省泰州市泰兴市南新初级中学中考数模拟试卷（3 月份）一选择题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分）13 的倒数是（ ）A3 B C D32下列运算正确的是（ ）Ax2xx B（xy） 2xy 2 C D（ ） 243下列图形中是中心对称图形的是（ ）A B C D4为庆祝首个“中国农民丰收节”，十渡镇西河村举办“西河稻作文化节”活动西河水稻种植历史悠久，因“色白粒粗，味极香美，七煮不烂”而享誉京城已知每粒稻谷重约 0.000035 千克，将 0.000035 用科学记数法表示应为（ ）A3510 6 B3.510 6 C3.510 5 D0.3510 45某小组 8

2、名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（ ）劳动时间（小时） 3 3.5 4 4.5人 数 1 1 3 2A中位数是 4，众数是 4 B中位数是 3.5，众数是 4C平均数是 3.5，众数是 4 D平均数是 4，众数是 3.56如图，点 P 是菱形 ABCD 边上的一动点，它从点 A 出发沿在 ABCD 路径匀速运动到点D，设PAD 的面积为 y， P 点的运动时间为 x，则 y 关于 x 的函数图象大致为（ ）A BC D二填空题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）7函数 y 中自变量 x 的取值范围是 8分解因式：x 3y2x

3、 2y+xy 9袋中装有 6 个黑球和 n 个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为 ”，则这个袋中白球大约有 个10将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果43，则 的度数是 11如图，在 RtABC 中，ACB90，D 、E、F 分别是 AB、BC 、CA 的中点，若 CD3cm ，则 EF cm12如图，ABC 内接于O，AB 为O 的直径，CAB 60，弦 AD 平分CAB，若 AD6，则 AC 13平面直角坐标系中一点 P（m 3，12m ）在第三象限，则 m 的取值范围是 14如图所示，在正方形 ABCD 中，G 为 CD 边中点，连接 AG 并延长交

4、BC 边的延长线于 E 点，对角线 BD 交 AG 于 F 点已知 FG2，则线段 AE 的长度为 15如图，矩形 ABCD 的边 AB 与 x 轴平行，顶点 A 的坐标为（ 2，1），点 B 与点 D 都在反比例函数 y （x0）的图象上，则矩形 ABCD 的周长为 16如图，在 RtABC 中，C90，AB 10，AC8线段 AD 由线段 AB 绕点 A 按逆时针方向旋转 90得到，EFG 由ABC 沿 CB 方向平移得到，且直线 EF 过点 D则 CG 三解答题（共 10 小题，满分 102 分）17（1）计算：|35| （3.14） 0+（2） 1 +sin30；（2）解分式方程： +

5、1 18甲商品的进价为每件 20 元，商场将其售价从原来的每件 40 元进行两次调价已知该商品现价为每件 32.4 元，（1）若该商场两次调价的降价率相同，求这个降价率；（2）经调查，该商品每降价 0.2 元，即可多销售 10 件已知甲商品售价 40 元时每月可销售500 件，若商场希望该商品每月能盈利 10000 元，且尽可能扩大销售量，则该商品在现价的基础上还应如何调整？19如图，在ABC 中，已知点 D 在线段 AB 的反向延长线上，过 AC 的中点 F 作线段 GE 交DAC 的平分线于 E，交 BC 于 G，且 AEBC（1）求证：ABC 是等腰三角形；（2）若 AE8，AB 10，

6、GC2BG，求ABC 的周长20如图所示，在某海域，一艘指挥船在 C 处收到渔船在 B 处发出的求救信号，经确定，遇险抛锚的渔船所在的 B 处位于 C 处的南偏西 45方向上，且 BC60 海里；指挥船搜索发现，在 C处的南偏西 60方向上有一艘海监船 A，恰好位于 B 处的正西方向于是命令海监船 A 前往搜救，已知海监船 A 的航行速度为 30 海里/ 小时，问渔船在 B 处需要等待多长时间才能得到海监船 A 的救援？（参考数据： 1.41， 1.73， 2.45，结果精确到 0.1 小时）21某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图：频数 频率体育 40 0

7、.4科技 25 a艺术 b 0.15其它 20 0.2请根据上图完成下面题目：（1）总人数为 人，a ，b （2）请你补全条形统计图（3）若全校有 600 人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？22有 5 张正面分别标有数字2，1，0，1，2 的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为 a（1）求 a0 的概率；（2）求既使关于 x 的一次函数 y（a+1）x +a4 的图象不经过第二象限，又使关于 x 的方程有整数解的概率；（3）若再从剩下的四张中任取一张，将卡片上的数字记为 b，求使一元二次方程 x2+2ax+b20的两

8、根均为正数的概率23如图，点 O 是ABC 的边 AB 上一点， O 与边 AC 相切于点 E，与边 BC，AB 分别相交于点D，F，且 DE EF（1）求证：C90；（2）当 BC3，sinA 时，求 AF 的长24如图，在平面直角坐标系中 A 点的坐标为（8，m ），ABx 轴于点 B，sin OAB ，反比例函数 y 的图象的一支经过 AO 的中点 C，且与 AB 交于点 D（1）求反比例函数解析式；（2）求四边形 OCDB 的面积25如图 1，抛物线 yax 2+bx+3 交 x 轴于点 A（1，0）和点 B（3，0）（1）求该抛物线所对应的函数解析式；（2）如图 2，该抛物线与 y

9、轴交于点 C，顶点为 F，点 D（2，3）在该抛物线上求四边形 ACFD 的面积；点 P 是线段 AB 上的动点（点 P 不与点 A、B 重合），过点 P 作 PQx 轴交该抛物线于点Q，连接 AQ、DQ，当AQD 是直角三角形时，求出所有满足条件的点 Q 的坐标26如图，在 RtABO 中，BAO90，AO AB ，BO8 ，点 A 的坐标（8，0），点 C在线段 AO 上以每秒 2 个单位长度的速度由 A 向 O 运动，运动时间为 t 秒，连接 BC，过点 A 作ADBC ，垂足为点 E，分别交 BO 于点 F，交 y 轴于点 D（1）用 t 表示点 D 的坐标 ；（2）如图 1，连接 C

10、F，当 t2 时，求证：FCOBCA；（3）如图 2，当 BC 平分ABO 时，求 t 的值2019 年江苏省泰州市泰兴市南新初级中学中考数模拟试卷（3 月份）参考答案与试题解析一选择题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分）1【分析】利用倒数的定义，直接得出结果【解答】解：3（ ）1，3 的倒数是 故选：C【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是负数的倒数还是负数倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数2【分析】根据合并同类项法则、积的乘方、二次根式的乘法和性质逐一判断即可得【解答】解：A、x 2x x，此选项错误；B、（xy） 2x 2y2，此选项错误

11、；C、 ，此选项正确；D、（ ） 22，此选项错误；故选：C【点评】本题主要考查整式和二次根式的运算，解题的关键是掌握合并同类项法则、积的乘方、二次根式的乘法和性质3【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，还是轴对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误故选：C【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后

12、两部分重合4【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：0.0000353.510 5 ，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值5【分析】根据众数和中位数的概念求解【解答】解：这组数据中 4 出现的次数最多，众数为 4，共有 7 个人，第 4 个人的劳动时间为中位数

13、，所以中位数为 4，故选：A【点评】本题考查众数与中位数的意义，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错6【分析】设菱形的高为 h，即是一个定值，再分点 P 在 AB 上，在 BC 上和在 CD 上三种情况，利用三角形的面积公式列式求出相应的函数关系式，然后选择答案即可【解答】解：分三种情况：当 P 在 AB 边上时，如图 1，设菱形的高为 h，y APh，AP 随 x 的增大而增大，h 不变，y 随 x 的增大而增大，故选

14、项 C 和 D 不正确；当 P 在边 BC 上时，如图 2，y ADh，AD 和 h 都不变，在这个过程中，y 不变，故选项 A 不正确；当 P 在边 CD 上时，如图 3，y PDh，PD 随 x 的增大而减小，h 不变，y 随 x 的增大而减小，P 点从点 A 出发沿在 AB C D 路径匀速运动到点 D，P 在三条线段上运动的时间相同，故选项 B 正确；故选：B【点评】本题考查了动点问题的函数图象，菱形的性质，根据点 P 的位置的不同，分三段求出PAD 的面积的表达式是解题的关键二填空题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）7【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数

15、即可列不等式求解【解答】解：根据题意得 3x20，解得：x 故答案是：x 【点评】本题考查了求函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负8【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式xy（x 22x+1）xy（x1） 2故答案为：xy（x1） 2【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键9【分析】根据若从中任摸一个球，恰好是黑球的概率为 ，列出关于 n 的方程，解方程即可【解答】解：袋中装有

16、 6 个黑球和 n 个白球，袋中一共有球（6+n）个，从中任摸一个球，恰好是黑球的概率为 ， ，解得：n2故答案为：2【点评】此题考查了概率公式的应用注意用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比注意方程思想的应用10【分析】首先过点 C 作 CHDE 交 AB 于 H，即可得 CHDE FG，然后利用两直线平行，同位角相等与余角的性质，即可求得 的度数【解答】解：如图，根据题意得：ACB90，DE FG，过点 C 作 CH DE 交 AB 于 H，CHDEFG，BCH43，HCA90BCH47， HCA 47故答案为：47【点评】此题考查了平行线的性质此题难度不大，解题的关键是准确作出辅助

17、线，掌握两直线平行，同位角相等定理的应用11【分析】首先根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半可得 AB2CD6cm，再根据中位线的性质可得 EF AB3cm【解答】解：ACB90，D 为 AB 中点，AB2CD，CD3cm，AB6cm，E、F 分别是 BC、CA 的中点，EF AB3cm，故答案为：3【点评】此题主要考查了三角形中位线的性质以及直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半12【分析】连接 BD在 RtADB 中，求出 AB，再在 RtACB 中求出 AC 即可解决问题；【解答】

18、解：连接 BDAB 是直径，CD90，CAB60，AD 平分CAB，DAB30，ABAD cos304 ，ACABcos602 ，故答案为 2 【点评】本题考查三角形的外接圆与外心，圆周角定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题13【分析】根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数列式不等式组，然后求解即可【解答】解：点 P（m3， 12m ）在第三象限， ，解得：0.5m3，故答案为：0.5m3【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）

19、；第四象限（+，）14【分析】根据正方形的性质可得出 ABCD，进而可得出ABFGDF，根据相似三角形的性质可得出 2，结合 FG2 可求出 AF、AG 的长度，由 CGAB 、AB2CG 可得出CG 为EAB 的中位线，再利用三角形中位线的性质可求出 AE 的长度，此题得解【解答】解：四边形 ABCD 为正方形，ABCD，AB CD ，ABF GDF，BAFDGF，ABF GDF， 2，AF2GF 4，AG6CGAB ，AB 2CG ，CG 为EAB 的中位线，AE2AG 12故答案是：12【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质、正方形的性质以及三角形的中位线，利用相似三角形的性质求出 A

20、F 的长度是解题的关键15【分析】根据矩形的性质、结合点 A 的坐标得到点 D 的横坐标为 2，点 B 的纵坐标为 1，根据反比例函数解析式求出点 D 的坐标，点 B 的坐标，根据矩形的周长公式计算即可【解答】解：四边形 ABCD 是矩形，点 A 的坐标为（2，1），点 D 的横坐标为 2，点 B 的纵坐标为 1，当 x2 时，y 3，当 y1 时，x6，则 AD312，AB 624，则矩形 ABCD 的周长2（2+4）12，故答案为：12【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特征、矩形的性质，掌握反比例函数图象上点的坐标特征是解题的关键16【分析】根据旋转性质可知ADB45，再根据平移

21、性质可知 FDAB ，从而得到FDB45根据 ADEACB 求出 AE 长，则可得到 CG 长度【解答】解：根据旋转的性质可知ADBABD45，根据平移的性质可知 ABFD，FDBABD45ADE45+4590所以ADEACB 又EAB + EAD90，EAB+BAC 90，EADBACADEACB ，即 ，解得 AE12.5由平移性质可知 CGAE12.5故答案为 12.5【点评】本题主要考查了旋转性质和平移性质，以及相似三角形的判定和性质，注意图形之间的变换，利用不同变换的性质是解题的关键三解答题（共 10 小题，满分 102 分）17【分析】（1）先计算绝对值、零指数幂、负整数指数幂、代

22、入三角函数值，再计算加减可得；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：（1）原式531 + 1；（2）方程两边都乘以（x+2）（x2），得：4+（x+2）（x2）x+2，整理，得：x 2x 20，解得：x 11，x 22，检验：当 x1 时，（x +2）（x 2）30，当 x2 时，（x +2）（x 2） 0，所以分式方程的解为 x1【点评】此题考查了实数的运算与解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根18【分析】（1）设调价百分率为 x，根据售价从原来每件 40 元经

23、两次调价后调至每件 32.4 元，可列方程求解（2）根据的条件从而求出多售的件数，从而得到两次调价后，每月可销售该商品数量【解答】解：（1）设这种商品平均降价率是 x，依题意得：40（1x） 232.4，解得：x 10.110% ，x 21.9（舍去）；故这个降价率为 10%；（2）设降价 y 元，根据题意得（4020y）（500+50y）10000解得：y0（舍去）或 y10，答：在现价的基础上，再降低 10 元【点评】考查一元二次方程的应用；求平均变化率的方法为：若设变化前的量为 a，变化后的量为 b，平均变化率为 x，则经过两次变化后的数量关系为 a（1x） 2b19【分析】（1）首先依

24、据平行线的性质证明BDAE，CCAE，然后结合角平分线的定义可证明BC，故此可证明ABC 为等腰三角形；（2）首先证明AEFCFG，从而得到 CG 的长，然后可求得 BC 的长，于是可求得ABC的周长【解答】证明：（1）AEBC，BDAE ，C CAEAE 平分DAC，DAECAEBCABACABC 是等腰三角形（2）F 是 AC 的中点，AFCFAEBC，CCAE由对顶角相等可知：AFEGFC在AFE 和CFG 中 ，AFE CFGAEGC8GC2BG，BG4BC12ABC 的周长AB +AC+BC10+10+12 32【点评】本题主要考查的是等腰三角形的性质和判定，熟练掌握等腰三角形的性质

25、和判定定理是解题的关键20【分析】延长 AB 交南北轴于点 D，则 ABCD 于点 D，根据直角三角形的性质和三角函数解答即可【解答】解：因为 A 在 B 的正西方，延长 AB 交南北轴于点 D，则 ABCD 于点 DBCD45，BDCDBDCD在 Rt BDC 中， cosBCD ，BC60 海里即 cos45 ，解得 CD 海里BDCD 海里在 Rt ADC 中， tanACD即 tan60 ，解得 AD 海里ABAD BDAB 30（ ）海里海监船 A 的航行速度为 30 海里/ 小时则渔船在 B 处需要等待的时间为 2.451.411.041.0 小时渔船在 B 处需要等待 1.0 小

26、时【点评】本题考查解直角三角形、方向角、三角函数、特殊角的三角函数值、等腰直角三角形的判定和性质等知识，解题的关键是添加辅助线构造直角三角形，学会用转化的思想解决问题，把问题转化为方程解决，属于中考常考题型21【分析】（1）根据“频率频数总数”求解可得；（2）根据频数分布表即可补全条形图；（3）用总人数乘以样本中“艺术”类频率即可得【解答】解：（1）总人数为 400.4100 人，a251000.25、b1000.1515，故答案为：100、0.25、15；（2）补全条形图如下：（3）估算全校喜欢艺术类学生的人数有 6000.1590 人【点评】此题主要考查了条形统计图的应用以及利用样本估计总

27、体，根据题意求出样本总人数是解题关键22【分析】（1）根据概率公式即可得到结论；（2）首先使得关于 x 的分式方程 整数解，且关于 x 的一次函数 y（a+1）x+a4 的图象不经过第二象限的数，然后直接利用概率公式求解即可求得答案；（3）画出树状图，代入概率公式计算即可【解答】解：（1）a0 的概率 ；（2）解：关于 x 的分式方程 有整数解，3ax+3（x 3）x ，解得：x ，x3，a2，当 a2，1 时，分式方程 有整数解；关于 x 的一次函数 y（a+1）x +a4 的图象不经过第二象限，a+10，a40，1a4，当 a0，1，2，时，关于 x 的一次函数 y（a+1）x +a4 的

28、图象不经过第二象限；综上，当 a1 时，使得关于 x 的分式方程 有整数解，且关于 x 的一次函数y（a+1）x+a4 的图象不经过第二象限；使得关于 x 的分式方程 有整数解，且关于 x 的一次函数 y（a+1）x+a4 的图象不经过第二象限的概率是： ；（3）一元二次方程 x2+2ax+b20 的两根均为正数，x 1+x22a 0，x 1x2b 20，4a 24b 24（a+b）（ab）0a0，b0，且|a| |b|列树状图如图所示，共有 20 种等可能结果，其中使一元二次方程 x2+2ax+b20 的两根均为正数的有 4 种情况P 【点评】此题考查了概率公式的应用、一次函数的图象与系数的

29、关系以及分式方程的解注意根据题意求得使得关于 x 的分式方程 有整数解，且关于 x 的一次函数 y（a+1）x+a4 的图象不经过第二象限的数是关键23【分析】（1）连接 OE， BE，因为 DEEF ，所以 ，从而易证OEBDBE，所以OEBC ，从可证明 BCAC ；（2）设O 的半径为 r，则 AO5r，在 RtAOE 中， sinA ，从而可求出 r的值【解答】解：（1）连接 OE， BE，DEEF，OBEDBEOEOB ，OEBOBEOEBDBE，OEBC O 与边 AC 相切于点 E，OEACBCACC90（2）在ABC，C90，BC3，sin AAB5，设 O 的半径为 r，则

30、AO5 r，在 Rt AOE 中，sinA rAF52 【点评】本题考查圆的综合问题，涉及平行线的判定与性质，锐角三角函数，解方程等知识，综合程度较高，需要学生灵活运用所学知识24【分析】（1）根据 A 横坐标确定出 OB 的长，利用锐角三角函数定义及勾股定理求出 AB 的长，确定出 C 坐标，代入反比例解析式求出 k 的值即可；（2）四边形 OCDB 的面积等于三角形 AOB 面积减去三角形 ACD 面积，求出即可【解答】解：（1）A 点的坐标为（8，y），AB x 轴，OB8，RtOBA 中，sinOAB ，OA8 10，AB 6，C 是 OA 的中点，且在第一象限，C（4，3），反比例函

31、数的解析式为 y ；（2）连接 BC，D 在双曲线 y 上，且 D 点横坐标为 8，D （8， ），即 BD ，又C（4，3），S 四边形 OCDBS BOC +SBDC 83+ 415【点评】此题考查了待定系数法求反比例解析式，以及反比例的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键25【分析】（1）由 A、B 两点的坐标，利用待定系数法即可求得抛物线解析式；（2） 连接 CD，则可知 CDx 轴，由 A、F 的坐标可知 F、A 到 CD 的距离，利用三角形面积公式可求得ACD 和FCD 的面积，则可求得四边形 ACFD 的面积；由题意可知点 A 处不可能是直角，则有ADQ 90或AQD 90，当

32、 ADQ90时，可先求得直线 AD 解析式，则可求出直线 DQ 解析式，联立直线 DQ 和抛物线解析式则可求得 Q 点坐标；当AQD 90时，设 Q（t， t 2+2t+3），设直线 AQ 的解析式为 yk 1x+b1，则可用 t 表示出k，设直线 DQ 解析式为 yk 2x+b2，同理可表示出 k2，由 AQDQ 则可得到关于 t 的方程，可求得 t 的值，即可求得 Q 点坐标【解答】解：（1）由题意可得 ，解得 ，抛物线解析式为 yx 2+2x+3；（2） yx 2+2x+3（x1） 2+4，F（1，4），C（0，3），D（2，3），CD2，且 CDx 轴，A（1，0），S 四边形 ACF

33、DS ACD +SFCD 23+ 2（4 3）4；点 P 在线段 AB 上，DAQ 不可能为直角，当AQD 为直角三角形时，有ADQ 90或AQD90，i当ADQ 90时，则 DQAD，A（1，0），D（2，3），直线 AD 解析式为 yx+1，可设直线 DQ 解析式为 y x +b，把 D（2，3）代入可求得 b 5，直线 DQ 解析式为 yx +5，联立直线 DQ 和抛物线解析式可得 ，解得 或 ，Q（1，4）；ii当AQD 90时，设 Q（t ，t 2+2t+3），设直线 AQ 的解析式为 yk 1x+b1，把 A、Q 坐标代入可得 ，解得 k1（t3），设直线 DQ 解析式为 yk 2

34、x+b2，同理可求得 k2t，AQDQ ，k 1k21，即 t（t3） 1，解得 t ，当 t 时， t 2+2t+3 ，当 t 时， t 2+2t+3 ，Q 点坐标为（ ， ）或（ ， ）；综上可知 Q 点坐标为（1，4 ）或（ ， ）或（ ， ）【点评】本题为二次函数的综合应用，涉及待定系数法、三角形的面积、二次函数的性质、直角三角形的性质及分类讨论思想等知识在（1）中注意待定系数法的应用，在（2）中注意把四边形转化为两个三角形，在利用互相垂直直线的性质是解题的关键本题考查知识点较多，综合性较强，难度适中26【分析】（1）根据 ASA 证明ABCOAD 即可解决问题；（2）由FODFOC（

35、SAS），推出FCOFDC，由 ABCOAD，推出ACBADO，可得FCOACB；（3）如图 2 中，在 AB 上取一点 K，使得 AKAC ，连接 CK设 AKKC m ，则CK m构建方程求出 m 的值即可解决问题；【解答】解：（1）ADBC，AEB 90BAC AOD，ABC+ BAE 90，BAE+OAD90，ABCOAD，ABCOAD，ABOA ，ABCOAD（ASA ），ODAC2t，D（0，2t）故答案为（0，2t）（2）如图 1 中，ABAO ，BAO90，OB8 ，ABAO 8，t2，ACOD4，OCOD4，OFOF ，FOD FOC，FOD FOC （SAS ），FCOFDC，ABCOAD，ACBADO，FCOACB（3）如图 2 中，在 AB 上取一点 K，使得 AKAC ，连接 CK设 AKAC m ，则 CK mCB 平分ABO ，ABC22.5，AKC 45 ABC+ KCB，KBC KCB22.5，KBKC m，m+ m8，m8（ 1），t 4（ 1）【点评】本题属于三角形综合题，考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，学会添加常用辅助线，构造特殊三角形解决问题，属于中考压轴题