2019年湖南省邵阳市洞口县中考数学模拟试卷(二)含答案解析
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1、2019 年湖南省邵阳市洞口县中考数学模拟试卷(二)一、选择题(每小题四个选项中,只有一项最符合题意本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30分)1下列说法正确的是( )A一个数的绝对值一定比 0 大B一个数的相反数一定比它本身小C绝对值等于它本身的数一定是正数D最小的正整数是 12下列分解因式正确的是( )Ax 2+y2(x+y)(x y ) Bm 22m+1(m +1) 2C(a+4)(a4)a 216 Dx 3xx(x 21)3如图:A+B+C +D+ E+F 等于( )A180 B360 C540 D7204掷一枚六个面分别标有 1,2,3,4,5,6 的正方体骰子,则向上一面的
2、数不大于 4 的概率是( )A B C D5目前,世界上能制造出的最小晶体管的长度只有 0.000 000 04m,将 0.000 000 04 用科学记数法表示为( )A410 8 B410 8 C0.410 8 D410 86如图,由下列条件不能判定ABC 与ADE 相似的是( )A BBADE C DCAED7如果一个正多边形的中心角是 60,那么这个正多边形的边数是( )A4 B5 C6 D78九章算术是中国古代数学专著,九章算术方程篇中有这样一道题:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步,今不善行者先行一百步,善行者追之,问几何步及之?”这是一道行程问题,意思是说:走路快的人走 10
3、0 步的时候,走路慢的才走了 60 步;走路慢的人先走100 步,然后走路快的人去追赶,问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人?如果走路慢的人先走 100 步,设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人,那么,下面所列方程正确的是( )A BC D9下列判断正确的是( )A“打开电视机,正在播 NBA 篮球赛”是必然事件B“掷一枚硬币正面朝上的概率是 ”表示毎抛掷硬币 2 次就必有 1 次反面朝上C一组数据 2,3,4,5,5 ,6 的众数和中位数都是 5D甲组数据的方差 S 甲 20.24 ,乙组数据的方差 S 乙 20.03,则乙组数据比甲组数据稳定10关于圆的性质有以下四个判断:垂直于
4、弦的直径平分弦,平分弦的直径垂直于弦, 在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆周角相等,在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弦相等,则四个判断中正确的是( )A B C D二、填空题(本大题共 8 小题;共 24 分)11若|p+3|0,则 p 12一个一元二次方程,两根分别为 2 和3,这个方程可以是 13某校对去年毕业的 350 名学生的毕业去向进行跟踪调查,并绘制出扇形统计图(如图所示),则该校去年毕业生在家待业人数有 人14第二象限内的点 P(x ,y )满足|x|5,y 24,则点 P 的坐标是 15如图,直线 y2x +2 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点,点 C 是第二象限内一点
5、,连接 CB,若CBA 45,则直线 BC 的解析式为 16如图,将AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45后得到 AOB ,若AOB15,则AOB的度数是 17如图,菱形 ABCD 的顶点 C 与原点 O 重合,点 B 在 y 轴的正半轴上,点 A 在反比例函数 y(k 0,x0)的图象上,点 D 的坐标为(4,3)则 k 的值为 18将正整数按如下方式进行有规律的排列,第 2 行最后一个数是 4,第 3 行最后一个数是 7,第4 行最后一个数是 10,依此类推,第 行最后一个数是 201712 3 43 4 5 6 7 4 5 6 7 8 9 105 6 7 8 9 10 11 12 13
6、三、解答题(本大题共 8 小题;共 66 分)19计算:| 1+ | (5) 0+4cos4520先化简,再求值:6(x 2yxy)3(2x 2yxy+1),其中 x 21如图,在ABC 中,CDAB ,垂足为 D,点 E 在 BC 上,EFAB,垂足为 F12,试判断 DG 与 BC 的位置关系,并说明理由22某教研机构为了了解初中生课外阅读名著的现状,随机抽取了某校 50 名初中生进行调查,依据相关数据绘制成了以下不完整的统计图,请根据图中信息解答下列问题:类别 重视 一般 不重视人数 a 15 b(1)求表格中 a,b 的值;(2)请补全统计图;(3)若某校共有初中生 2000 名,请估
7、计该校“重视课外阅读名著”的初中生人数23工厂需要某一规格的纸箱 x 个供应这种纸箱有两种方案可供选择:方案一:从纸箱厂定制购买,每个纸箱价格为 4 元;方案二:由工厂租赁机器加工制作工厂需要一次性投入机器安装等费用 16000 元,每加工一个纸箱还需成本费 2.4 元(1)请分别写出方案一的费用 y1(元)和方案二的费用 y2(元)关于 x(个)的函数关系式;(2)假设你是决策者,你认为应该选择哪种方案?并说明理由24如图,在ABCD 中,AECF(1)求证:ADECBF;(2)求证:四边形 BFDE 为平行四边形25如图,在 RtABC 中,C90,点 D 是 AC 的中点,且A+CDB9
8、0,过点 A,D 作O,使圆心 O 在 AB 上, O 与 AB 交于点 E(1)求证:直线 BD 与O 相切;(2)若 AD:AE 4:5,BC6,求 O 的直径26已知,如图 1,抛物线 yax 2+bx+3 与 x 轴交于点 B、C,与 y 轴交于点 A,且AOCO,BC4(1)求抛物线解析式;(2)如图 2,点 P 是抛物线第一象限上一点,连接 PB 交 y 轴于点 Q,设点 P 的横坐标为 t,线段 OQ 长为 d,求 d 与 t 之间的函数关系式;(3)在(2)的条件下,过点 Q 作直线 ly 轴,在 l 上取一点 M(点 M 在第二象限),连接AM,使 AMPQ,连接 CP 并延
9、长 CP 交 y 轴于点 K,过点 P 作 PNl 于点 N,连接KN、CN、CM若MCN+ NKQ 45时,求 t 值2019 年湖南省邵阳市洞口县中考数学模拟试卷(二)参考答案与试题解析一、选择题(每小题四个选项中,只有一项最符合题意本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30分)1下列说法正确的是( )A一个数的绝对值一定比 0 大B一个数的相反数一定比它本身小C绝对值等于它本身的数一定是正数D最小的正整数是 1【分析】分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可【解答】解:A、一个数的绝对值一定比 0 大,有可能等于 0,故此选项错误;B、一个数的相反数一定比它本身小,负数的
10、相反数,比它本身大,故此选项错误;C、绝对值等于它本身的数一定是正数,0 的绝对值也等于其本身,故此选项错误;D、最小的正整数是 1,正确故选:D【点评】此题主要考查了绝对值以及有理数和相反数的定义,正确掌握它们的区别是解题关键2下列分解因式正确的是( )Ax 2+y2(x+y)(x y ) Bm 22m+1(m +1) 2C(a+4)(a4)a 216 Dx 3xx(x 21)【分析】原式各项分解得到结果,即可做出判断【解答】解:A、原式不能分解,错误;B、原式(m1) 2,错误;C、原式a 216,正确;D、原式x(x 21)x(x+1)(x 1),错误故选:C【点评】此题考查了提公因式法
11、与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键3如图:A+B+C +D+ E+F 等于( )A180 B360 C540 D720【分析】这个图形可以看成是两个三角形叠放在一起的,根据三角形内角和定理可得出结论【解答】解:A+E+C180,D+B+ F 180,A+B+C +D+E+ F360故选:B【点评】本题考查的是三角形内角和定理,熟知三角形内角和是 180是解答此题的关键4掷一枚六个面分别标有 1,2,3,4,5,6 的正方体骰子,则向上一面的数不大于 4 的概率是( )A B C D【分析】直接根据概率公式求解【解答】解:向上一面的数不大于 4 的概率 故选:C【点评】本题
12、考查了概率公式:随机事件 A 的概率 P(A)事件 A 可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数5目前,世界上能制造出的最小晶体管的长度只有 0.000 000 04m,将 0.000 000 04 用科学记数法表示为( )A410 8 B410 8 C0.410 8 D410 8【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式,其中 1|a| 10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时,n 是正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数【解答】解:0.000 000 04410 8 ,故选:B【点评】此题考查科
13、学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式,其中1|a| 10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值6如图,由下列条件不能判定ABC 与ADE 相似的是( )A BBADE C DCAED【分析】利用两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似可对 A、C 进行判断;根据有两组角对应相等的两个三角形相似可对 B、C 进行判断【解答】解:EADBAC,当AEDC 时,AEDACB ;当AEDB 时,AED ABC;当 时,AEDABC ;当 时,AEDACB 故选:C【点评】本题考查了相似三角形的判定:两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似;有两
14、组角对应相等的两个三角形相似7如果一个正多边形的中心角是 60,那么这个正多边形的边数是( )A4 B5 C6 D7【分析】根据正多边形的中心角和为 360和正多边形的中心角相等,列式计算即可【解答】解:正多边形的中心角和为 360,正多边形的中心角是 60,这个正多边形的边数 6故选:C【点评】本题考查的是正多边形和圆,掌握正多边形的中心角和为 360和正多边形的中心角相等是解题的关键8九章算术是中国古代数学专著,九章算术方程篇中有这样一道题:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步,今不善行者先行一百步,善行者追之,问几何步及之?”这是一道行程问题,意思是说:走路快的人走 100 步的时候,
15、走路慢的才走了 60 步;走路慢的人先走100 步,然后走路快的人去追赶,问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人?如果走路慢的人先走 100 步,设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人,那么,下面所列方程正确的是( )A BC D【分析】设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人,根据走路快的人走 100 步的时候,走路慢的才走了 60 步可得走路快的人与走路慢的人速度比为 100:60,利用走路快的人追上走路慢的人时,两人所走的步数相等列出方程,然后根据等式的性质变形即可求解【解答】解:设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人,而此时走路慢的人走了 步,根据题意,得 x +100,整
16、理,得 故选:B【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程解题关键是理解题意找到等量关系9下列判断正确的是( )A“打开电视机,正在播 NBA 篮球赛”是必然事件B“掷一枚硬币正面朝上的概率是 ”表示毎抛掷硬币 2 次就必有 1 次反面朝上C一组数据 2,3,4,5,5 ,6 的众数和中位数都是 5D甲组数据的方差 S 甲 20.24 ,乙组数据的方差 S 乙 20.03,则乙组数据比甲组数据稳定【分析】根据方差、随机事件、中位数、众数以及概率的意义,分别对每一项进行分析即可【解答】A“打开电视机,正在播 NBA 篮球赛”随机事件,故本选项错误,B“掷一枚硬币正面朝上的概率是 ”表示毎抛掷
17、硬币 2 次 1 次反面朝上的可能性很大,但不是必然有,故本选项错误,C一组数据 2,3,4,5,5 ,6 的众数是 5 中位数是 4.5,故本选项错误,D甲组数据的方差 S 甲 2 0.24,乙组数据的方差 S 乙 20.03,故本选项错误,S 甲 2S 乙2,乙组数据比甲组数据稳定,故本选项正确;故选:D【点评】此题考查了方差、随机事件、中位数、众数以及概率的意义,关键是熟练掌握有关定义和概念10关于圆的性质有以下四个判断:垂直于弦的直径平分弦,平分弦的直径垂直于弦, 在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆周角相等,在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弦相等,则四个判断中正确的是( )A B C
18、D【分析】根据垂径定理对进行判断;根据垂径定理的推论对进行判断;在同圆或等圆中,利用一条弦对两条弧可对进行判断;根据圆周角定理对进行判断【解答】解:垂直于弦的直径平分弦,所以正确;平分弦(非直径)的直径垂直于弦,所以错误;在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆周角相等或互补,所以错误;在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弦相等,所以正确故选:C【点评】本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90的圆周角所对的弦是直径二、填空题(本大题共 8 小题;共 24 分)11若|p+3|0,则 p 3 【分析】根据零
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