2019年海南省中考数学模拟试卷(一)含答案解析
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1、2019 年海南省中考数学模拟试卷(一)一、选择题(本大题满分 42 分,每小题 3 分)12019 的相反数是( )A2019 B2019 C D2方程 x+32 的解为( )A1 B1 C5 D532018 年 6 月 3 日,海南宣布设立海南自贸区海口江东新区,总面积约 298000000 平方米数据298000000 用科学记数法表示为( )A29810 6 B29.810 7 C2.9810 8 D0.29810 94某班 5 位学生参加中考体育测试的成绩(单位:分)分别是:50、45、36、48、50则这组数据的众数是( )A36 B45 C48 D505如图所示的几何体的俯视图为
2、( )A BC D6下列计算正确的是( )Ax 2x3x 6 B(x 2) 3x 5 Cx 2+x3x 5 Dx 6x3x 37小明同学把一个含有 45角的直角三角板放在如图所示的两条平行线 m、n 上,测得120,则 的度数是( )A45 B55 C65 D758如图,ABC 与DEF 关于 y 轴对称,已知 A(4,6),B(6,2),E(2,1),则点 D的坐标为( )A(4,6) B(4,6) C(2,1) D(6,2)9如图,在 RtABC 中,ACB90,CD 为 AB 边上的高,若点 A 关于 CD 所在直线的对称点E 恰好为 AB 的中点,则B 的度数是( )A60 B45 C
3、30 D7510某文化衫经过两次涨价,每件零售价由 81 元提高到 100 元已知两次涨价的百分率都为 x,根据题意,可得方程( )A81(1+x) 2100 B8l(1 x) 2100C81(1+x%) 2100 D81(1+2x)10011要从小强、小红和小华三人中随机选两人作为旗手,则小强和小红同时入选的概率是( )A B C D12如图,在O 中,弦 BC1,点 A 是圆上一点,且BAC30,则 的长是( )A B C D13如图,在矩形 ABCD 中,AB5,BC7,点 E 为 BC 上一动点,把ABE 沿 AE 折叠,当点B 的对应点 B 落在ADC 的角平分线上时,则点 B到 B
4、C 的距离为( )A1 或 2 B2 或 3 C3 或 4 D4 或 514将抛物线 yx 24x 4 向左平移 3 个单位,再向上平移 5 个单位,得到抛物线的函数表达式为( )Ay(x+1) 213 By(x5) 23Cy( x5) 213 Dy(x+1 ) 23二、填空题(本大题满分 16 分,每小题 4 分)15代数式 中 x 的取值范围是 16已知在反比例函数 y 图象的任一分支上,y 都随 x 的增大而增大,请写出一个符合条件的 k 的值 17如图,AB 是O 的直径,点 P 是O 上的一动点,当AOP 与APB 相似时,BAP 等于 18如图,在正方形 ABCD 中,E、F 分别
5、是边 BC、CD 上的点,EAF45,ECF 的周长为4,则正方形 ABCD 的边长为 三、解答题(本大题满分 62 分)19(10 分)(1)计算:4( ) +32(2)先化简,再求值:a(a3)(a1) 2,其中 a 20(8 分)“绿水青山就是金山银山”,某省 2018 年新建湿地公园和森林公园共 42 个,其中森林公园比湿地公园多 4 个问该省 2018 年新建湿地公园和森林公园各多少个?21(8 分)某校为了解本校九年级学生物理实验操作技能考查的备考情况,随机抽取该年级部分学生进行了一次测试,并根据中考标准按测试成绩分成 A、B、C、D 四个等级,绘制出以下两幅不完整的统计图,请根据
6、图中信息解答下列问题:(1)本次抽取参加测试的学生为 人,扇形统计图中 A 等级所对的圆心角是 度;(2)请补全条形统计图和扇形统计图;(3)若该校九年级男生有 300 人,请估计该校九年级学生物理实验操作成绩为 C 等级的有 人22(8 分)如图,为了测量某风景区内一座塔 AB 的高度,小明分别在塔的对面一楼房 CD 的楼底 C、楼顶 D 处,测得塔顶 A 的仰角为 45和 30,已知楼高 CD 为 10m,求塔的高度(sin300.50,cos300.87,tan300.58)23(13 分)如图,在ABCD 中,E,F 分别为 BC,AB 中点,连接 FC,AE,且 AE 与 FC 交于
7、点 G,AE 的延长线与 DC 的延长线交于点 N(1)求证:ABENCE;(2)若 AB3n,FB GE,试用含 n 的式子表示线段 AN 的长24(15 分)如图甲,抛物线 yax 2+bx1 经过 A( 1,0),B(2,0)两点,交 y 轴于点 C(1)求抛物线的表达式和直线 BC 的表达式(2)如图乙,点 P 为在第四象限内抛物线上的一个动点,过点 P 作 x 轴的垂线 PE 交直线 BC于点 D在点 P 运动过程中,四边形 ACPB 的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,说明理由是否存在点 P 使得以点 O,C ,D 为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出满足条
8、件的点 P 的坐标;若不存在,说明理由2019 年海南省中考数学模拟试卷(一)参考答案与试题解析一、选择题(本大题满分 42 分,每小题 3 分)12019 的相反数是( )A2019 B2019 C D【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案【解答】解:2019 的相反数是2019故选:B【点评】此题主要考查了相反数,正确把握定义是解题关键2方程 x+32 的解为( )A1 B1 C5 D5【分析】依次移项,合并同类项,即可得到答案【解答】解:移项得:x23,合并同类项得:x1,故选:B【点评】本题考查了解一元一次方程,正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键32018 年 6 月 3 日,
9、海南宣布设立海南自贸区海口江东新区,总面积约 298000000 平方米数据298000000 用科学记数法表示为( )A29810 6 B29.810 7 C2.9810 8 D0.29810 9【分析】科学记数法就是将一个数字表示成(a10 的 n 次幂的形式),其中 1|a| 10,n 表示整数n 为整数位数减 1,即从左边第一位开始,在首位非零的后面加上小数点,再乘以 10的 n 次幂【解答】解:2980000002.9810 8故选:C【点评】此题考查用科学记数法表示大数用科学记数法表示数的关键是确定 a 与 10 的指数n,确定 a 时,要注意范围,n 等于原数的整数位数减 14某
10、班 5 位学生参加中考体育测试的成绩(单位:分)分别是:50、45、36、48、50则这组数据的众数是( )A36 B45 C48 D50【分析】根据众数的定义,找出这组数据中出现次数最多的数,即可求出答案【解答】解:在这组数据 50、45、36、48、50 中,50 出现了 2 次,出现的次数最多,则这组数据的众数是 50,故选:D【点评】此题考查了众数,掌握众数的定义是本题的关键,众数是一组数据中出现次数最多的数5如图所示的几何体的俯视图为( )A BC D【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图,可得答案【解答】解:从上边看外面是一个矩形,里面是一个圆形,故选:C【点评】本题考查了简单组合
11、体的三视图,从上边看得到的图形是俯视图6下列计算正确的是( )Ax 2x3x 6 B(x 2) 3x 5 Cx 2+x3x 5 Dx 6x3x 3【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方,合并同类项,同底数幂的除法求出每个式子的值,再进行判断即可【解答】解:A、x 2x3x 5,故本选项错误;B、(x 2) 3x 6,故本选项错误;C、x 2 和 x3 不是同类项,不能合并,故本选项错误;D、x 6x3x 3,故本选项正确;故选:D【点评】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方,合并同类项,同底数幂的除法的应用,主要考查学生的计算能力和辨析能力7小明同学把一个含有 45角的直角三角板放在如图所示的两条
12、平行线 m、n 上,测得120,则 的度数是( )A45 B55 C65 D75【分析】根据平行线的性质得12,根据三角形外角性质有2+3,可计算出21204575,则175,根据对顶角相等即可得到 的度数【解答】解:如图,mn,12,2+ 3,而345,120,21204575,175, 75故选:D【点评】本题考查了平行线的性质:两直线平行,同位角相等也考查了三角形外角性质以及对顶角的性质8如图,ABC 与DEF 关于 y 轴对称,已知 A(4,6),B(6,2),E(2,1),则点 D的坐标为( )A(4,6) B(4,6) C(2,1) D(6,2)【分析】根据关于 y 轴对称点的坐标
13、特点:横坐标互为相反数,纵坐标不变即点 P(x,y)关于 y 轴的对称点 P的坐标是(x ,y),进而得出答案【解答】解:ABC 与DEF 关于 y 轴对称,A(4,6),D(4,6)故选:B【点评】此题主要考查了关于 y 轴对称点的性质,准确记忆横纵坐标的关系是解题关键9如图,在 RtABC 中,ACB90,CD 为 AB 边上的高,若点 A 关于 CD 所在直线的对称点E 恰好为 AB 的中点,则B 的度数是( )A60 B45 C30 D75【分析】根据轴对称的性质可知CEDA,根据直角三角形斜边上的中线的性质、等腰三角形的性质可得ECAA,BBCE ,根据等边三角形的判定和性质可得CE
14、D60,再根据三角形外角的性质可得B 的度数,从而求得答案【解答】解:在 RtABC 中,ACB90,CD 为 AB 边上的高,点 A 关于 CD 所在直线的对称点 E 恰好为 AB 的中点,CEDA,CEBE AE,ECAA,B BCE ,ACE 是等边三角形,CED60,B CED30故选:C【点评】本题考查轴对称的性质,直角三角形斜边上的中线的性质、等腰三角形的性质,等边三角形的判定和性质,三角形外角的性质,关键是得到CED6010某文化衫经过两次涨价,每件零售价由 81 元提高到 100 元已知两次涨价的百分率都为 x,根据题意,可得方程( )A81(1+x) 2100 B8l(1 x
15、) 2100C81(1+x%) 2100 D81(1+2x)100【分析】由两次涨价的百分率都为 x,结合文化衫原价及两次涨价后的价格,即可列出关于 x 的一元二次方程,此题得解【解答】解:两次涨价的百分率都为 x,81(1+x) 2100故选:A【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程,根据数量关系列出关于 x 的一元二次方程是解题的关键11要从小强、小红和小华三人中随机选两人作为旗手,则小强和小红同时入选的概率是( )A B C D【分析】首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与小强和小红同时入选的情况,再利用概率公式即可求得答案【解答】解:画树状图得:共有 6 种
16、等可能的结果,小强和小红同时入选的有 2 种情况,小强和小红同时入选的概率是: 故选:B【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件;注意概率所求情况数与总情况数之比12如图,在O 中,弦 BC1,点 A 是圆上一点,且BAC30,则 的长是( )A B C D【分析】连接 OB,OC首先证明 OBC 是等边三角形,再利用弧长公式计算即可【解答】解:连接 OB,OCBOC2BAC60,OBOC,OBC 是等边三角形,OBOCBC1, 的长 ,故选:B【点评】本题考查弧长公式
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