浙江专用2020版高考数学大一轮复习课时《2.8函数与方程》夯基提能作业(含答案)
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1、12.8 函数与方程A 组 基础题组1.已知 f(x)= 则方程 f(f(x)=2 的实数根的个数是( )2x+22,x 1,|log2(x-1)|,x1,A.5 B.6 C.7 D.8答案 C 作出函数 f(x)的图象,如图所示.由图可知,函数 f(x)的图象与直线 y=2 有三个交点,即方程 f(x)=2 有三个不等实根,设 f(x)=2 的三个实数根从小到大依次为x1,x2,x3,则 x1=1,10,f(b)0,又该函数是二次函数,且图象开口向上,故两个零点分别在(a,b)和(b,c)内,选 A.3.关于 x 的方程 ax2-|x|+a=0 有四个不同的解,则实数 a 的值可能是( )A
2、. B. C.1 D.214 12答案 A 若 a=2,则 2x2-|x|+2=0,=1-160,方程有 4 个根,成立.故选 A.12 144.(2017 长沙统一模拟)对于满足 00,于是 c =1+ -b24a a+b-ca a+b-b24aa ba,对满足 02.故选 D.14 a+b-ca5.已知函数 f(x)满足 f(x+1)= ,当 x0,1时,f(x)=x.若函数 h(x)=f(x)-ax-a 在区1f(x)+1间(-1,1内有两个零点,则实数 a 的取值范围是( )A. B. C. D.(-1,12 12,+ ) (- ,12 (0,12答案 D 当 x(-1,0时,x+1(
3、0,1,所以 f(x)= -1= -1,1f(x+1) 1x+1所以 f(x)= 作出函数 y=f(x)和过定点(-1,0)1x+1-1,-10,故由 f(x)=0,得 2x-2=0(x0),解得 x=1,则函数 f(x)的零点个数为 1.8.函数 f(x)= 的零点个数是 . x2-2, x 0,2x-6+lnx,x0答案 2解析 当 x0 时,由 x2-2=0 得 x=- ;当 x0 时,f(x)=2x-6+lnx 在(0,+)上为增函数,2且 f(2)=ln2-20,所以 f(x)在(0,+)上有且只有一个零点.综上,f(x)的零点个数为 2.9.若函数 f(x)=|2x-2|-b 有两
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