浙江专用2020版高考数学大一轮复习课时《1.2命题与充要条件》夯基提能作业(含答案)
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1、11.2 命题与充要条件A组 基础题组1.已知 a,b为实数,则“a=0”是“f(x)=x 2+a|x|+b为偶函数”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案 A 当 a=0时,f(x)=x 2+a|x|+b为偶函数,故充分性成立;反之,因为无论 a为任一实数,f(x)=x 2+a|x|+b均为偶函数,所以不能得出 a=0,故必要性不成立.所以“a=0”是“f(x)=x2+a|x|+b为偶函数”的充分不必要条件,故选 A.2.设 aR,则“a1”的( )1aA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案 B
2、1 -10 000”的( )1a1b aba3-b3A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案 C 0,1a1b b-aab0等价于 ab(a-b)(a2+ab+b2)0,aba3-b3易知 a,b均非零,所以 a2+ab+b2= + b20,故 0等价于 ab(a-b)0.(a+b2)234 aba3-b3所以“ 0”的充分必要条件,故选 C.1a1b aba3-b38.已知 m,n是两条不重合的直线, 是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题:若 m,m,则 ;若 m,n,mn,则 ;若 ,则 ;若 m,n是异面直线,m,m,n ,n,则 .其中,
3、属于真命题的是( )A. B. C. D.答案 D 显然正确,故选 D.9.已知向量 a、b,则“ab0”是“a、b 的夹角是锐角”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3答案 B 设 a,b的夹角为 ,ab0|a|b|cos0 ,充分性不成立;a,b0,2)的夹角是锐角,即 cos0|a|b|cos0ab0,必要性成立,选 B.(0,2)10.已知 a,bR,则“ab1”是“log abb1”“log abb1”是1“logab0,b0,则“lg(a+b)0”是“lga+lgb0”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D
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