浙江专用2020版高考数学大一轮复习课时《4.4简单的三角恒等变换》夯基提能作业(含答案)
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1、14.4 简单的三角恒等变换A组 基础题组1. 的值为( )1-tan275tan75A.2 B. C.-2 D.-3233 3 233答案 C 原式= =-2 .2tan150 32.若 cos 2= ,则 sin4+cos 4 的值为( )13A. B. C. D.11318111859答案 C cos 2= ,sin 4+cos 4=(sin 2+cos 2) 2-2sin2cos 2=1- sin22=1- (1-13 12 12cos22)=1- = .12 (1-19)593.已知 tan = ,则 的值为( )223 1-cos +sin1+cos +sinA. B.- C. D
2、.-23 23 32 32答案 A tan = ,223 = =tan = .1-cos +sin1+cos +sin 2sin22+2sin2cos22cos22+2sin2cos2 2234.函数 f(x)=2cos xsin 的最大值为( )(x-3)A.1- B.1+ C. D.232 32 12答案 A f(x)=2cos x = sin 2x- (1+cos 2x)=sin - ,f(x) max=1- .(12sinx- 32cosx)12 32 (2x-3) 32 325.(2019温州中学月考)若 cos(+)cos(-)= ,则 cos2-sin 2=( )13A.- B.
3、- C. D.23 13 13 23答案 C cos(+)cos(-)= ,13cos 2cos 2-sin 2sin 2= ,13cos 2(1-sin 2)-(1-cos 2)sin 2=cos 2-cos 2sin 2-sin 2+cos 2sin 2=cos 2-sin 2= .136.4sin 80- 等于( )cos10sin102A. B.- C. D.2 -33 3 2 2答案 B 4sin 80- =cos10sin104sin80sin10-cos10sin10= =2sin20-cos10sin10 2sin(30-10)-cos10sin10=2sin30cos10-2
4、cos30sin10-cos10sin10= =- .故选 B.- 3sin10sin10 37.(2018温州中学高三模拟)已知向量 a=(sin +cos ,1),b=(1,-2cos ),ab= , ,则15 (0,2)sin = ,cos = . 答案 ;4535解析 由题意得 sin +cos -2cos = ,即 sin -cos = ,结合 sin2+cos 2=1,可得 sin 15 15= ,cos = .45 358.(2018浙江重点中学高三月考)请利用图 1、图 2中大矩形内部阴影部分的面积关系,写出该图所验证的一个三角恒等变换公式: . 图 1 图 2 答案 sin(
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