山东省聊城市2019届高三3月份一模考试数学文科试题（含答案）

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1、2019 年聊城市高考模拟试题文科数学(一)注意事项：1本试题分第 I 卷(选择题)和第卷(非选择题) 两部分第 I 卷 1 至 3 页，第卷 3 至 5页满分 150 分，考试用时 120 分钟2答卷前，考生务必将自己的姓名、学校、考生号涂写在答题卡上3第 I 卷答题时，考生须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号在试卷上作答无效4第卷写在答题卡对应区域内，严禁在试题卷或草纸上答题5考试结束后，只将答题卡交回第 I 卷(选择题 共 60 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是

2、符合题目要求的)1已知集合 0,124,60,246UUACA， 则A B C D246， ， ， ， ， 351， ， 0135， ， ，2设 ，则复数 z 的虚部为z1iiA2 B2i C1 Di3已知向量 的值为,24,3,2abcxbcx， 若 /， 则A4 B4 C2 D24已知双曲线 的焦距为 ，则 C 的渐近线方程为210xCya： 5A. B. C. D. 6yxy12yx5 AQI 表示空气质量指数，AQI 值越小，表明空气质量越好，当 AQI 值不大于 100 时称空气质量为“优良” 如图是某地 4 月 1 日到 12 日 AQI 值的统计数据，下列叙述中不正确的是A这 1

3、2 天中有 6 天空气质量为“优良”B这 12 天中空气质量最好的是 4 月 9 日C这 12 天的 AQI 值的中位数是 90D从 4 日到 9 日空气质量越来越好6在 ，若 AB=3BC，ABC2coscos3AB， 则A B C D12231327如图，圆柱的轴截面 ABCD 为正方形，E 为弧 BC 的中点，则异面直线 AE 与 BC 所成角的余弦值为A B35C D0668设函数 ，若 为奇函数，则不等式 的解集为1xfaefx14fxA B C D0,ln2,ln2,ln30,ln39已知圆 O 的半径为 1，在圆 O 内随机取一点 M，则过点 M 的所有弦的长度都大于 3的概率为

4、A B C D123411410设函数 ，若对于任意的 ，都有 ，则sincofxxxR2fxfsin3A B C D1212323211.数 学 名 著 九 章 算 术 中 有 如 下 问 题 ： “今 有 刍 甍 (mng)， 下 广 三 丈 ，袤 (mo)四 丈 ； 上 袤 二 丈 ， 无 广 ； 高 一 丈 ， 问 ： 积 几 何 ?” 其 意 思 为 ：“今 有 底 面 为 矩 形 的 屋 脊 状 的 楔 体 ， 下 底 面 宽 3 丈 ， 长 4 丈 ； 上 棱 长 2 丈 ，高 1 丈 ， 问 它 的 体 积 是 多 少 ?” 现 将 该 楔 体 的 三 视 图 给 出 ， 其

5、中 网 格 纸 上小 正 方 形 的 边 长 为 1 丈 ， 则 该 楔 体 的 体 积 为 (单 位 ： 立 方 丈 )A5 B5.5 C6 D6.512已知函数 若关于 的方程， 无,0ln,xfxfxa实根，则实数 的取值范围为aA. B. 1,0,e1,0,eC. D1,e 10,e第卷(非选择题 共 90 分)二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分)13. 函数 的定义域为_.ln2yx14若 满足约束条件 的最大值为 _, 0,2,yzxyx则15. 已知直线 相交于 A,B 两点，若 ，2:110lykC与 圆 ： 2AB则 _k16抛物线 的焦点为 F，

6、动点 P 在抛物线 C 上，点 ，当 取得最小值2:4Cx ,APF肘，直线 AP 的方程为_三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题。每个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答(一)必考题：共 60 分17 (12 分)已知数列 前 n 项和为 ，且满足 .anS2na（1 ）证明： 为等比数列；1（2 ）求数列 的前 n 项和 .T18 (12 分)如图，在长方体 中，O 为 的中点，1ABCD1DB.2,（1 ）证明： 平面 ；O1（2 ）求三棱锥 的体积 .ABC19 (12 分)已 知 椭 圆 的经过点 ，其离心率

7、为 2:10xyab0,1P32（1 ）求椭圆 C 的方程；（2 ）若不经过点 P 的直线 与椭圆 C 相交于 A，B 两点，且 .l 90PB证明：直线 经过定点.l20 (12 分)某小学为了解四年级学生的家庭作业用时情况，从本校四年级随机抽取了一批学生进行调查，并绘制了学生作业用时的频率分布直方图，如图所示(1) 估算这批学生的作业平均用时情况；(2)作业用时不能完全反映学生学业负担情况，这与学生自身的学习习惯有很大关系如果用时四十分钟之内评价为优异，一个小时以上为一般，其它评价为良好现从优异和良好的学生里面用分层抽样的方法抽取 300 人，其中女生有 90 人( 优异 20 人)请完成

8、列联表，并根据列联表分析能否在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下认为学习习惯与性别有关系?附： .22nadbcKnabcdd， 其 中21 (12 分)已知函数 ，曲线 处的切线交 y 轴于点 23lnfxmx1yfx在 103，(1)求 m 的值；(2)若对于(1，十)内的任意两个数 ，当 时， 恒成立，12,x12x1212ffxax求实数 的取值范围a(二)选考题：共 10 分请考生在第 22、23 题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分22 选修 44：坐标系与参数方程(10 分)在直角坐标系 中，曲线 C 的参数方程为 ( 为参数) ，倾斜角为 的直线 经xOy2cosinxyl过点 0,2P(1)求曲线 C 的普通方程和直线 l 的参数方程；(2)若直线 l 与曲线 C 有两个不同的交点 M，N，求 的最大值P23 选修 45：不等式选讲(10 分)已知函数 21fxax(1)当 时，求不等式 的解集；1a4f(2)设不等式 的解集为 M，若 的取值范围fx0,3a， 求