河北省衡水市2019届高三下学期第三次质量检测数学文科试题(含答案)
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1、20182019 学年高三年级第三次质检考试数学试题(文)第卷 选择题(共 60 分)1. 选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求,将正确答案填涂在答题卡上.1.设集合 ( )230,ln2,AxBxyxAB则A3,2) B(2,3 Cl,2) D(l,2)2若复数 是纯虚数,其中 是实数,则 =( )imz1mz1A B C Diii2i23已知函数 ,则 ( )1,0log2xf fA2 B-2 C1 D-14以下四个命题中是真命题的是 ( )A. 对分类变量 与 的随机变量 观测值 来说, 越小,判断“ 与 有关系”的
2、把握程xy2kkxy度越大B.两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近于 0C.若数据 , , , 的方差为 ,则 , , , 的方差为1x23nx112x23x2nD. 在回归分析中,可用相关指数 的值判断模型的拟合效果, 越大,模型的拟合效果越好2RR5.已知两个非零单位向量 的夹角为 ,则下列结论不正确的是( )1,eA不存在 ,使 B2 21eC , D 方向上的投影为R)()(211ee 2在 sin6.对于实数 , “ ”是“方程 表示双曲线”的( )m12myxA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7 九章算术 “竹九节”问题:现有一根
3、 9 节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面 4 节的容积共 3 升,下面 3 节的容积共 4 升,则第 5 节的容积为( )A 升 B 升 C 升 D 升1677378秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例若输入 n,x 的值分别为 5,2,则输出 v 的值为( )A64 B68 C72 D1339若将函数 的图象向右平移 个单位,所得图象23cossinxxf 0关于 轴对称,则 的最小值是( ) A B C Dy148312510已知
4、以圆 的圆心为焦点的抛物线 与圆 在第一象限交于 点,41:2yxC1 A点是抛物线: 上任意一点, 与直线 垂直,垂足为 ,则B28BM2yM的最大值为( )AMA. 1 B. 2 C. D. 8111如图,正方体 的对角线 上存在一动点 ,过点 作垂直于平面1DCAB1P的直线,与正方体表面相交于 两点.设 , 的面积为 ,则当点DB1 NM,xBMNS由点 运动到 的中点时,函数 的图象大致是( P1xfS)A. B C D12若 ,则有( )abaeA B C D000ba0ba第卷 非选择题(共 90 分)二填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,将答案填在答题卡上
5、相应位置.13.设 为两个不同平面,直线 ,则“ ”是“ ”的_ 条件.,m/m14若实数 满足约束条件 ,则 的最小值是_.yx,41,0yxxyzln15若侧面积为 的圆柱有一外接球 O,当球 O 的体积取得最小值时,圆柱的表面积为4_.16.已知数列 的前 项和 ,若不等式 对 恒na12nnaSnan532N成立,则整数 的最大值为_.三解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 .(一)必考题:共 60 分.17. (12 分)在 中,角 A,B,C 对边分别为 , , ,且 是 与 的等差abcA2sinBacosAb中项. (1)求角 A;
6、(2)若 ,且 的外接圆半径为 1,求 的面积.ABCC18. (12 分)汉字听写大会不断创收视新高,为了避免“书写危机” ,弘扬传统文化,某市大约 10 万名市民进行了汉字听写测试.现从某社区居民中随机抽取 50 名市民的听写测试情况,发现被测试市民正确书写汉字的个数全部在 160 到 184 之间,将测试结果按如下方式分成六组:第 1 组160,164),第 2 组164,168), ,第 6 组180,184,如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图(1)若电视台记者要从抽取的市民中选 1 人进行采访,求被采访人恰好在第 2 组或第 6 组的概率;(2)试估计该市市民正确书写汉字的个数
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