河北省衡水市2019届高三下学期第三次质量检测数学理科试题(含答案)
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1、2018-2019 学年高三年级第三次质检考试数学试题(理)注意事项:1本试卷分第卷(选择题)和 II 卷(非选择题)两部分,满分 分,考试时间 分钟。1501202答题前请仔细阅读答题卡( 纸)上的“ 注意事项”,按照 “注意事项”的规定答题。3选择题答案涂在答题卡上,非选择题答案写在答题卡上相 应位置,在试卷和草稿纸上作答无效。第卷 选择题(共 60 分)1 选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求,将正确答案填涂在答题卡上。1.已知集合 ,则( )1|,1| xeBxAA. B. |B|C. D.RC)(0|)(xACR
2、2. 已知 为虚数单位,若 ,则 ( )i1i(,)+iabbaA. 1 B. C. D.2223.向 量 在 正 方 形 网 格 中 的 位 置 如 图 所 示 .若向 量 与 共线,则,abc abc实数 ( )A. B. C. D.21124.函数 的最大值为( ))6cos()3sin(5)( xxfA. B. 1 C. D. 65.七巧板是我国古代劳动人民的发明之一,被誉为“东方模板”,它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的如图是一个用七巧板拼成的正方形,若在此正方形中任取一点,则此点取自黑色部分的概率为 ( )A B C D 932516387166.已
3、知 , ,则“ ”“是 在 上单调递减”的( 0a)(log)(axxf3a)(xf2,1)A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件7.一给定函数 的图象在下列四个选项中,并且对任意 ,由关系式)(xfy )1,0(a得到的数列 满足 .则该函数的图象可能是( )(1nnafnana1A. B. C. D. 8.某几何体的三视图如图所示,其中主视图,左视图均是由高为2 三角形构成,俯视图由半径为 3 的圆与其内接正三角形构成,则该几何体的体积为( )A. B. C. D. .9.设双曲线2:1(0,)xyCab的左、右焦点分别为 12,F, 12c,过 2
4、F作x轴的垂线与双曲线在第一象限的交点为 A,已知 3,aQc, 2A,点 P是双曲线右支上的动点,且 1123PFQ恒成立,则双曲线的离心率的取值范围是( )A. 10,2 B. 7,6 C. 0, D. 10,210.已知实数 、 满足 ,若 恒成立,那么 的取值范围是034221yxyxyx )(xkk( )A B C D3,21,(),21,(11.已知三棱锥 D中, ABBCAD, 直线 与底面C所成角为 3,则此时三棱锥外接球的表面积为 ( )A.8 B. C. D. 69512.已知函数 是定义在 R 上的奇函数,当 时, 则函数,2)(210)(,|xfxfx在 上的所有零点之
5、和为( )1)(xfg,7A7 B8 C9 D10第 卷 非选择题(共 90 分)2 填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,将答案填在答题卡上相应位置。13.曲线 与直线 所围成的封闭图形的面积为_xyxy14. 展开式中 的系数为 52)1(215.过抛物线 C:x 2=4y 的焦点 F 的直线 交 C 于 A,B,点 A 处的切线与 x,y 轴分别交于点lM,N,若MON 的面积为 ,则|AF|=_。16已知锐角 的三个内角的余弦值分别等于钝角 的三个内角的正弦值,其中1BA 2C,若 ,则 的最大值为 . 2|2C|3|22AB13 三解答题:本大题共 6 小题,共
6、70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 。17 (本小题满分 12 分)已知等差数列 前 5 项和为 50, ,数列 的前 项和为na27anb, .()求数列 , 的通项公式;nS13,1nSbnb()若数列 满足 ,求 的值nc Nacbn,121 201721cc18(本小题满分 12 分)如图,在平行四边形 中 ,沿ABCD,3,0AB将 翻折到 的位置,使平面 平面 .BDABD (1)求证: 平面 ; C(2)在线段 上有一点 满足 ,且二面角 的大小 ,求 的 MCACBDM06值.19 (本小题满分 12 分)某次数学知识比赛中共有 6 个不同的题目,每位同学从中随机
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