2017-2018学年辽宁省大连市甘井子区七年级下期中数学试卷(含答案解析)
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1、第 1 页,共 17 页2017-2018 学年大连市甘井子区七年级下期中数学试卷一、选择题(本大题共 8 小题,共 24.0 分)1. 点(5,8)所在的象限是( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2. 如图,点 P 到直线 l 的距离是( )A. 线段 PA 的长度B. 线段 PB 的长度C. 线段 PC 的长度D. 线段 PD 的长度3. 在平面直角坐标系中,点 M(1,3)向右平移 5 个单位长度得到点 N,则点 N 的坐标为( )A. B. C. D. (4,3) (6,3) (1,2) (1,8)4. 关于 x、y 的二元一次方程 ax+y=5 解是
2、,则 a 的值是( )=2=1A. B. 2 C. 3 D. 435. 下列说法正确的是( )A. 正数的平方根是它本身 B. 100 的平方根是 10C. 是 100 的一个平方根 D. 的平方根是10 1 16. 下列命题是真命题的是( )A. 邻补角相等 B. 同位角相等C. 两直线平行,同旁内角相等 D. 对顶角相等7. 有 48 支队 520 名运动员参加篮球、排球比赛,其中每支篮球队 10 人,每支排球队 12 人,每名运动员只能参加一项比赛篮球、排球队各有多少支参赛?若设 x支篮球队和 y 支排球队参赛,根据题意可列二元一次方程组得( )A. B. +=4810+12=520 +
3、=4812+10=520C. D. +=52010+12=48 +=52012+10=488. 无理数 a 在数轴上的位置如图所示,则 a 的值可能是( )A. B. C. D. 1.7 3 2 22二、填空题(本大题共 8 小题,共 24.0 分)9. =_3810. 点 A 的坐标为(3,4),则点 A 到 y 轴的距离是_个单位长度11. 已知方程 x-y=3,用含 y 的代数式表示 x,则 x=_12. 如图,已知直线 ab,bc , 1=58,则2 的度数是_13. 如图,三角形 ABC 沿水平方向平移至三角形DEF,点 B、E 、C、F 在一条直线上,已知第 2 页,共 17 页E
4、F=5,AD=1.5 ,则 EC=_14. 1.2- 的绝对值是 _215. 点 P(n+1,2n-4)在 x 轴上,则 n=_16. 已知 x、y 是二元一次方程组 的解,则 x-y=_5+2=253+4=15三、计算题(本大题共 3 小题,共 29.0 分)17. (1)计算: (11+10)10+9(2)求 25x2-4=0 中 x 的值18. 如图,直线 AB、CD 交于点 O,EO AB,垂足为O,EOC=116 ,求AOD 的度数19. 已知当 x=3,y =5 与 x=-4,y =-9 都是方程 y=kx+b 的解,求当 x= 时,y 的值是多少?72四、解答题(本大题共 7 小
5、题,共 73.0 分)20. 如图,在平面直角坐标系中,将ABC 平移后得到DEF,它们的各顶点坐标如下表:ABC A(-1,0) B(2,0) C(3,4)DEF D(3,2) E(6,a) F(b,c)(1)观察表中各对应点的坐标的变化,可知将ABC 向_ 平移_个单位长度,再向_平移_个单位长度可以得到DEF第 3 页,共 17 页(2)在平面直角坐标系中画出ABC 及平移后的 DEF;(3)请直接写出DEF 的面积为_21. 解下列方程组:(1) =+35+2=13(2) 25=34+=322. 请完成下面的证明如图,1+ 2=180,3=108,求4的度数解:1+2=180(已知)1
6、+ 5=_(邻补角定义)2=_(同角的补角相等)_(_)4+6=180 (_)又3=6 (_)3+ 4=_(等量代换)3=108(已知) 4=_23. 天气晴朗时,一个人能看到大海的最远距离 s(单位:km)可用公式 s2=16.88h 来估计,其中 h(单位:m)是眼晴离海平面的高度如果一个人站在岸边观察,当第 4 页,共 17 页眼睛离海平面的高度是 16.88m 时,能看到多远?如果一个人的眼睛离海平面的高度是 am 时,请用含 a 的式子表示他能看到大海的最远距离 s 是多少km?(s 2=16.88h 这是一个经验公式,注意其中 h 的单位是 m,而 s 的单位是km,不需要进行单位
7、的换算)24. 如图,在三角形 ABC 中,点 D、G 分别为边 BC、AB 上的点,DE AC 于点E,BF AC 于点 F,连接 FG,且BFG+ BDE=180(1)求证:DE BF;(2)猜想 AGF 与ABC 的数量关系,并证明你的猜想25. 如图,三角形 ABC 三个顶点坐标分别是 A(3,1)、B(-1,2)、C(2,3)(1)求三角形 ABC 的面积;(2)在直线 y=-1 上且在第四象限内是否存在一点 M,使三角形 MAB 的面积等于三角形 ABC 面积的 ?若存在,请求出点 M 的坐标;若不存在,请说明理由1419(3)连接 BM 交 y 轴于点 N,求点 N 的坐标第 5
8、 页,共 17 页26. 如图 1,MNPQ ,直线 AD 与 MN、PQ 分别交于点 A、D,点 B 在直线 PQ 上,过点 B 作 BGAD,垂足为点 G(1)求证:MAG +PBG=90;(2)若点 C 在线段 AD 上(不与 A、D 、G 重合),连接 BC, MAG 和PBC 的平分线交于点 H,请在图 2 中补全图形,猜想并证明CBG 与AHB 的数量关系;(3)若直线 AD 的位置如图 3 所示,(2)中的结论是否成立?若成立,请证明;若不成立,请直接写出 CBG 与 AHB 的数量关系第 6 页,共 17 页答案和解析1.【答案】A【解析】解:5 0,80, 点(5,8)所在的
9、象限是第一象限, 故选:A根据各象限点的坐标特征,可得答案本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-)2.【答案】C【解析】解:点 P 到直 线 l 的距离是线段 PC 的长度, 故选:C 根据垂线段的性质“ 直线外和直 线上所有点的连线中,垂 线段最短”作答本题考查了点到直线的距离问题,关键是根据点到直线的距离的定义和垂线段的性质解答3.【答案】B【解析】解:点 M(1,3)沿 x 轴向右平移 5 个单位得到点 N, 点 N 的横坐标为 1+5=6, 点
10、PN 的坐标是(6,3) 故选:B 根据向右平移横坐标加解答即可本题考查了坐标与图形变化-平移,主要利用了平移中点的变化规律:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减4.【答案】C【解析】解:关于 x、y 的二元一次方程 ax+y=5 解是 ,2a-1=5,第 7 页,共 17 页解得:a=3故选:C 直接把 x,y 的值代入求出 a 的值此题主要考查了二元一次方程的解,正确把已知数据代入是解题关键5.【答案】C【解析】解:A、正数的平方根是它本身,错误; B、100 的平方根是 10,错误,应为10; C、-10 是 100 的一个平方根,正确; D、-1 没有平方根,故此 选项错误; 故
11、选:C 直接利用平方根的性质分别分析得出答案此题主要考查了平方根,正确把握平方根的性质是解题关键6.【答案】D【解析】解:邻补角互补,A 是假命 题; 两直线平行,同位角相等,B 是假命题; 两直线平行,同旁内角互补, C 是假命题; 对顶角相等,D 是真命题; 故选:D根据邻补角的定义、平行线的性质、 对顶角的性质判断即可本题考查的是命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理7.【答案】A【解析】解:设篮球队有 x 支,排球队有 y 支,由 题意,得 ,故选:A设篮球队有 x 支,排球队有 y 支,根据共有 48 支队, 520 名运动
12、员建立方程第 8 页,共 17 页组求出其解即可本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用,二元一次方程组的解法的运用,解答时根据条件建立二元一次方程组是关键8.【答案】D【解析】解:由数轴可得,-1a0,-1.7-1 ,- -1, -1, -1 0,故选项 A、B、C 错误,选项 D 正确,故选:D根据数轴可以得到 a 的取 值范围,从而可以解答本题本题考查实数与数轴、无理数,解答本题的关键是明确题意,利用数形 结合的思想解答9.【答案】-2【解析】解: =-2故答案为:-2 因为-2 的立方是-8 ,所以 的值为-2此题考查了立方根的意义注意负数的立方根是负数10.【答案】3【解析】解:点
13、 A 的坐标为(3,4)到 y 轴的距离是|3|=3, 故答案为:3根据点到 y 轴的距离是横坐标的绝对值,可得答案本题考查了点的坐标,利用点到 y 轴的距离是横坐标的绝对值是解题关键11.【答案】3+y【解析】解:x-y=3 , x=3+y, 故答案为:3+y第 9 页,共 17 页把 y 看做已知数求出 x 即可此题考查了解二元一次方程,解题的关键是将 y 看做已知数求出 x12.【答案】58【解析】解:直 线 ab,bc, abc, 1=2=58 故答案为:58 结合平行公理得出 abc,再利用平行 线的性质得出答案此题主要考查了平行公理和平行线的性质,正确得出 abc 是解题关键13.
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