2017-2018学年山西省吕梁市孝义市七年级下期中数学试卷（含答案解析）

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1、第 1 页，共 15 页2017-2018 学年吕梁市孝义市七年级（下）期中数学试卷题号 一 二 三 总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 2 的算术平方根是（ ）A. B. C. D. 42 2 22. 下列实数中是无理数的是（ ）A. B. 0 C. D. 227 8 253. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 两直线平行，同位角相等4. 关于“两条直线被第三条直线所截形成的角”中，下列说法不正确的是（ ）A. 对顶角相等B. 邻补角互补C

2、. 内错角相等D. 如果同位角相等，则内错角也相等5. 点 P（-1 ， 2）在第（ ）象限A. 一 B. 二 C. 三 D. 四6. 如图，能判断直线 ABCD 的条件是（ ）A. 1=2B. 3=4C. 1+3=180D. 3+4=1807. 如图，BD AC，BE 平分ABD，交 AC 于点 E若A=50，则 1 的度数为（ ）A. B. C. D. 65 60 55 508. 如图呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用字母表示，纵线用英文数字表示，这样，黑棋的位置可记为（C，4），则白棋的位置可记为（ ）第 2 页，共 15 页A. B. C. D. (,3) (,3)

3、 (,5) (,6)9. 边长是 m 的正方形面积是 7，在如图所示数轴上，表示数 m 的点在哪两个点之间（ ）A. C 和 D B. A 和 B C. A 和 C D. B 和 C10. 如图所示，ABC是由 ABC 平移得到的，则点 C的坐标为（ ）A. B. C. D. (4,1) (3.5,1) (3.5,1.5) (4,1.5)二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）11. 点 P（m+3，m+1 ）在直角坐标系的 x 轴上，则 P 点坐标为_12. 如图所示，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点D，C 分别落在 D，C的位置，若EFB =63，则AED等于_13. 若（2

4、a+3） 2+ =0，则 =_2 14. 一个数的平方根是 2x、x-12，则这个数的立方根是_ 15. 有一列数按如下规律排列：- ， ，- ， ，- ， ，则第 2018 个数是22 34 14 516 632764_16. 如图，以单位长度为边长画一个正方形，以点 A 为圆心，对角线 AB 为半径画弧，与数轴交于点 M，则点 M 表示的数是_三、解答题（本大题共 6 小题，共 52.0 分）17. （1）计算： （ -2）+32 2 2（2）计算： -|1- |+(3)2 3 364第 3 页，共 15 页（3）已知 9x2-16=0，求 x 的值18. 如图，平面直角坐标系中，A，B，

5、C 三个点的坐标分别为（-4，1），（-5，0），（-2，-1 ），将三角形 ABC 做平移变换，已知点 A（2，2）是点 A 平移后的对应点，B，C分别是 B，C 的对应点（1）画出三角形 ABC 平移后的ABC ，并写出 B，C的坐标；（2）连接 AA和 BB，则四边形 ABBA的面积是_（直接写出答案）（3）若三角形 ABC 内部有一点 M（x，y ），则点 M 的对应点 M的坐标为_19. 如图，射线 OC 平分AOB实践操作：操作一：在射线 OC 上有一点 P，过点 P 作 OA、OB 的垂线，分别记垂足为 D、E，度量 PD、PE 的长度，你得到的结论是_操作二：在射线 OC 上任

6、取一点 P1，（不与点 P 重合）过点 P1 作 OA、 OB 的垂线，分别记垂足为 D1，E 1度量 P1D1，P 1E1 的长度，你得到的结论是_猜想发现：若在 OC 上任取一点 P2、P 3、P 4Pn，过点 P2、P 3、P 4Pn作 OA、OB 的垂线，分别记垂足为 D2、D 3、D 4Dn，E 2、E 3、E 4En，则 PnDnn_PnEn用文字语言归纳你发现的规律_第 4 页，共 15 页20. 如图，已知ADE=ABC，DEB= GFC，则 BE与 FG 平行吗？请说明理由？（要求：写出每一步的依据）21. 阅读下列材料，并解决问题我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机

7、上邻座的乘客阊读的杂志上有一道智力題：求 59319 的立方根华罗庚脱口而出：39众人惊奇，忙问计算奥妙你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出结果的吗？103=1000，100 3=10000000 是两位数，35931959319 的个位数是 9 的个位数是 9，359319如果划去 59319 后面的三位 319 得到 59，而 33=27，4 3=64，由此确定 的十位数是 3，所以 =39359319 359319（1）请应用以上方法计算 110592 的立方根：_3=_，_ 3=_， 是_ 位数，3110592110592 的个位数是 2， 的个位数是 _，3110592而_=_，_=_

8、，由此确定 的十位数是 _，3110592 =_，3110592（2） 的=_ ，（直接写出答案）328749622. 问题情境：我们知道，“如果两条平行被第三条直线所截，所截得的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补”，所以在某些探究性度量中通过“构造平行线”可以起到转化角的作用第 5 页，共 15 页已知三角板 ABC 中， BAC=60，B=30，C=90，长方形 DEFG 中，DEGF问题初探：如图（1），若将三角板 ABC 的顶点 A 放在长方形的边 GF 上，BC 与 DE 相交于点 M，AB DE 于点 N则 EMC 的度数是多少呢？若过点 C 作 CHGF，则CHDE，这样就将

9、CAF 转化为HCA， EMC 转化为MCH，从而可以求得EMC 的度数为（1）请你直接写出：CAF =_，EMC=_类比再探：（2）若将三角板 ABC 按图（2）所示方式摆放（AB 与 DE 不垂直），请你猜想EMC 与CAF 的数量关系？并说明理由方法迁移：（3）请你总结（1），（2）解决问题的思路，在图（2）中探究BAG 与 BMD的数量关系？并说明理由第 6 页，共 15 页答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查了算术平方根的定义，需注意算术平方根只能取非负值，属于基础题，此题只需根据平方根的定义，取 2 的平方根的正值即可【解答】解：2 的算式平方根为 故选 C2.【答案】

10、C【解析】解：A、 是有理数，故此选项错误；B、0 是有理数，故此选项错误；C、 是无理数，故此选项正确；D、 =5 是有理数，故此 选项错误；故选：C 直接利用无理数的定义进而分析得出答案此题主要考查了无理数的定义，正确把握定义是解题关键3.【答案】A【解析】解：图中所示过直线外一点作已知直线的平行线，则利用了同位角相等，两直线平行的判定方法故选 A判定两条直线是平行线的方法有：可以由内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补两直线平行等， 应结合题意，具体情况，具体分析本题主要考查了平行线的判定方法这是以后做题的基础要求学生熟练掌握第 7 页，共 15 页4.【答案】C【

11、解析】解：A、 对顶角相等，正确，不合题意；B、邻补角互补，正确，不合题意；C、两直线平行，内错角相等，故此 选项错误，符合 题意；D、如果同位角相等， 则内错角也相等，正确，不合题意；故选：C 直接利用邻补角的性质以及平行线的性质和对顶角的性质分别分析得出答案此题主要考查了邻补角的性质以及平行线的性质和对顶角的性质，正确把握相关性质是解题关键5.【答案】B【解析】解：点 P（-1，2）在第二象限故选：B 根据各象限内点的坐标特征解答本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）

12、；第四象限（+，-）6.【答案】D【解析】解：3+ 5=180，而当 4=5 时 ，ABCD，当 3+4=180，而 3+5=180，所以 4=5，则 ABCD故选：D根据平行线的判定得4=5 时， ABCD，由于 3+5=180，所以3+4=180时，ABCD本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行第 8 页，共 15 页7.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补，根据平行线的性质，得到 ABD=130，再根据 BE 平分 ABD，即可得到1 的度数【解答】解：BD AC，A=50，ABD=130，又BE 平分ABD，1= ABD=6

13、5，故选 A8.【答案】C【解析】解：黑棋 的位置可记为（C， 4），白棋的位置可记为：（G，5）故选：C 直接利用黑棋的位置表示方法， 进而得出白棋的位置此题主要考查了坐标确定位置，正确理解横纵坐标的意义是解题关键9.【答案】A【解析】解：设正方形的边长为 a，a2=7，a= ，6.25 79，2.5 3，则表示 的点在数轴上表示时，在 C 和 D 两个字母之间，表示 m 的点在数轴上表示时，所在 C 和 D 两个字母之间，故选：A根据正方形的面积公式可得正方形的边长 ，利用算术平方根求出 的范第 9 页，共 15 页围，即可得到结果此题考查了估算无理数的大小，以及实数与数轴，解题关键是确定

14、无理数的整数部分即可解决问题10.【答案】D【解析】解：由点 B（-4，-2）的对应点 B（0，n）知需将 ABC向右平移 4 个单位，由点 A（-3，0）的对应点 A（m，3.5）知需将 ABC向上平移 3.5 个单位，所以点 C（0，-2）的对应点 C的坐标为（4，1.5），故选：D由点 A、B 的对应点 A、B的坐标得出平移的方向与距离，据此可得本题主要考查坐标与图形的变化-平移，解题的关键是掌握坐标平移的规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减11.【答案】（2，0）【解析】解：点 P（m+3，m+1）在直角坐标系的 x 轴上， 这点的 纵坐标是 0， m+1=0，解得，

15、m=-1， 横坐标 m+3=2，则点 P 的坐 标是（2，0）根据 x 轴上点的坐标特点解答即可本题主要考查了坐标轴上点的坐标的特点：x 轴上点的纵坐标为 012.【答案】54【解析】解：四 边形 ABCD 为矩形，ADBC，DEF=EFB=63，又由折叠的性质可得DEF=DEF=63，AED=180-63-63=54，故答案为：54 由平行线的性质可求得DEF ，又由折叠的性 质可得DEF=DEF，结合平角第 10 页，共 15 页可求得AED本题主要考查平行线的性质及折叠的性质，掌握两直线平行内错角相等是解题的关键13.【答案】32【解析】解：（2a+3） 2+ =0， ，解得 ， = =

16、 故答案为 根据非负数的性质列出方程求出 a、b 的值，代入所求代数式计算即可本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 014.【答案】4【解析】【分析】根据一个正数的平方根有 2 个，且互为相反数求出 x 的值，确定出这个数，进而求出立方根即可此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键【解答】解：根据题意得：2x+x-12=0，解得：x=4 ，则这个数为 64，立方根是 4，故答案为：415.【答案】201922018【解析】第 11 页，共 15 页解：根据题意可知：每个分式的符号规律是负、正、负、正 ，分子的规律是 、 、 、 分母的规律是

17、2、4、8、16、32故第 2018 个数是故答案为：根据题意给出的规律即可求出答案本题考查数字规律问题，解题的关键是正确找出数字规律，本题属于中等题型16.【答案】- -1 或 -12 2【解析】解：如图，AB 为边长为 1 的正方形的 对角线，AB= ，AM= ，AM= ，M 点表示的数 为- -1，点 M表示的数为 -1故答案为- -1 或 -1利用正方形的性质得到 AB= ，再利用作 图得到 AM= ，AM= ，然后写出 M 点和 M点对应的数即可本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何

18、图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作17.【答案】解：（1） （ -2）+32 2 2=2-2 +32 2=2+ ；2第 12 页，共 15 页（2） -|1- |+(3)2 3 364=3-（ -1）-43=3- +1-43=- ；3（3）9x 2-16=0，x2= ，169解得：x= 43【解析】（1）直接利用二次根式混合运算法则计算得出答案；（2）直接利用二次根式以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简得出答案；（3）直接利用平方根的定义得出 x 的值此题主要考查了实数运算以及平方根等知识，正确化简各数是解题关键18.【答案】5；（x+6，y +1）【解析】

19、解：（1）如图所示：ABC即为所求，B（1， 1），C（4，0）；（2）四边形 ABBA的面积=2 51=5；故答案为：5；（3）由 A（-4，1），A（2，2），可得平移的方向和距离为：向右平移 6 个单位，向上平移 1 个单位，点 M（x，y）的 对应点 M的坐标为（x+6 ，y+1）故答案为：（x+6，y+1）（1）依据点 A（2，2）是点 A 平移后的对应点， B，C分别是 B，C 的对应点，即可得到平移后的ABC；第 13 页，共 15 页（2）依据 S 四 边形 ABBA=2SABA，即可得到结论；（3）依据 A（-4，1），A（2，2），可得平移的方向和距离为：向右平移 6 个单

20、位，向上平移 1 个单位此题主要考查了平移变换，正确得出对应点位置是解题关键作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形19.【答案】PD=PE；P 1D1=P1E1；=；角的平分线上的点到角的两边的距离相等【解析】解：（1）如图，PD=PE故答案是：PD=PE；（2）如图，P1D1=P1E1故答案是：P 1D1=P1E1（3）由（1）（2）可得：P nDnn=PnEn用文字 语言归纳你 发现的规律：角的平分线上的点到角的两边的距离相等故答案是：=；角的平分 线上的点到角的两边的距离相等（1）、（2）作出图形，得到结论；（

21、3）由角平分线的性质作答第 14 页，共 15 页考查了角平分线的性质，规律型-图形的变化类角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等20.【答案】解：BE 与 FG 平行，理由如下：ADE=ABC（已知），DEBC（同位角相等，两直线平行），DEB=CBE（两直线平行，内错角相等），DEB=GFC（已知），CBE=GFC（等量代换），BEFG（同位角相等，两直线平行）【解析】根据平行线的判定和性质解答即可此题考查平行线的判定和性质，注意平行线的判定与性质不要混淆21.【答案】10；1000；100；1000000；两；8；4 3；64；5 3；125；4；48；66【解析】解：（1

22、）10 3=1000，1003=1000000， 是两位数，110592 的个位数是 2， 的个位数是 8，如果划去 110592 后面的三位 592 得到 110，而 43=64，53=125，由此确定 的十位数是 4， =48，故答案为：10、1000、100、1000000、两、8、4 3、64、53、125、4、48；（2） =66，故答案为：66（1）类比题干做法，先确定个位数字，再确定十位数字即可；（2）同理即可得本题主要考查立方根，解题的关键是掌握立方与立方根的关系，并理解题目的做法22.【答案】30；60【解析】第 15 页，共 15 页解：（1）由题可得， CAF=BAF-B

23、AC=90-60=30，EMC=BCH=90-30=60；故答案为：30，60；（2）EMC+CAF=90，证明：如图 2，过 C 作 CHGF，则CAF= ACH，DEGF，CHGF，CHDE，EMC=HCM，EMC+CAF=MCH+ACH=ACB=90；（3）BAG-BMD=30，证明：如图 2，过 B 作 BKGF，则BAG=KBA，BKGF，DEGF，BKDE，BMD=KBM，BAG-BMD=ABK-KBM=ABC=30（1）过点 C 作 CHGF，则 CHDE，这样就将CAF 转化为HCA， EMC 转化为 MCH，从而可以求得EMC 的度数；（2）过 C 作 CHGF，依据平行 线的性质，即可得到内错角相等，进而得出EMC+CAF=MCH+ACH=ACB=90；（3）过 B 作 BKGF，依据平行 线的性质，即可得到内错角相等，进而得出BAG-BMD=ABK-KBM=ABC=30本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是作辅助线构造内错角，利用平行线的性质进行推算