人教A版高中数学必修三《2.1.2系统抽样-2.1.3分层抽样》课件
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1、2.1.2 系统抽样,2.1.3 分层抽样,学习目标 1.理解并掌握系统抽样、分层抽样; 2.会用系统抽样、分层抽样从总体中抽取样本; 3.理解三种抽样的区别与联系.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 系统抽样,当总体中的个体数较多时,为什么不宜用简单随机抽样?,因为个体较多,采用简单随机抽样如制作号签等工作会耗费大量的人力、物力和时间,而且不容易做到“搅拌均匀”,从而使样本的代表性不强.,答案,思考2,用系统抽样抽取样本时,每段各取一个号码,其中第1段的个体编号怎样抽取?以后各段的个体编号怎样抽取?,用简单随机抽样抽取第1段的个体编号.在抽取第1段的号码之前
2、,自定义规则确定以后各段的个体编号,通常是将第1段抽取的号码依次累加间隔k.,答案,梳理 系统抽样 (1)定义:要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,可将总体分成均衡的若干部分,然后按照预先规定的规则,从每一部分抽取一个个体,得到所需要的样本的抽样方法. (2)步骤: 先将总体的N个个体 .有时可直接利用个体自身所带的号码,如学号、准考证号、门牌号等;,编号,在第1段用 确定第一个个体编号l(lk); 按照一定的规则抽取样本.通常是将l 得到第2个个体编号,再加k得到第3个个体编号 ,依次进行下去,直到获取整个样本.,分段,随机,重新编号,简单随机抽样,加上间隔k,(lk),(l2k),知识
3、点二 分层抽样,思考1,当所研究的总体由差异明显的几部分组成时,还可用系统抽样吗?,不可以.,答案,思考2,分层抽样的总体具有什么特性?,分层抽样的总体由差异明显的几部分构成,也就是说当已知总体由差异明显的几部分组成时,为了使样本充分地反映总体的情况,常将总体分成几部分,然后按照各部分所占的比例进行抽样.,答案,思考3,系统抽样时,将总体分成均等的几部分,每部分抽取一个,符合分层抽样,故系统抽样就是一种特殊的分层抽样,这种说法对吗?,不对,因为分层抽样是从各层独立地抽取个体,而系统抽样各段上抽取是按事先确定好的规则进行的,各层编号有联系,不是独立的,故系统抽样不同于分层抽样.,答案,梳理 分层
4、抽样 (1)定义 一般地,当总体是由 的几个部分组成时,往往选用分层抽样的方法. 一般地,在抽样时,将总体分成 的层,然后按照 ,从各层 地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法是一种 . 分层抽样尽量利用了调查者对调查对象(总体)事先所掌握的各种信息,并充分考虑了保持 与 的一致性,这对提高样本的代表性是非常重要的.,差异明显,互不交叉,一定的比例,独立,分层抽样,样本结构,总体结构,(2)分层抽样的实施步骤 第一步,按某种特征将总体分成若干部分(层).,第三步,各层抽取的个体数 . 第四步,依各层抽取的个体数,按 从各层抽取样本. 第五步,综合每层抽样,组成样本
5、.,各层总的个体数抽样比,简单随机抽样,知识点三 三种抽样方法的比较,抽样过程中每 个个体被抽取 的概率相等,从总体中逐个 不放回抽取,简单随机抽 样是基础,样本容量较小,抽样过程中每 个个体被抽取 的概率相等,将总体分成均衡 的几部分,按规 则关联抽取,用简单随机 抽样抽取起 始号码,总体中的个体 数较多,样本 容量较大,将总体分成几层, 按比例分层抽取,用简单随机 抽样或系统 抽样对各层 抽样,总体由差异明显 的几部分组成,题型探究,例1 为了了解参加某种知识竞赛的1 000名学生的成绩,从中抽取一个容量为50的样本,那么采用什么抽样方法比较恰当?简述抽样过程.,类型一 系统抽样及应用,解
6、答,适宜选用系统抽样,抽样过程如下: (1)随机地将这1 000名学生编号为1,2,3,1000. (2)将总体按编号顺序均分成50个部分,每部分包括20个个体. (3)在第一部分的个体编号1,2,3,20中,利用简单随机抽样抽取一个号码l. (4)以l为起始号码,每间隔20抽取一个号码,这样得到一个容量为50的样本:l,l20,l40, ,l980.,引申探究 在本例中,如果总体是1 002,其余条件不变,又该怎么抽样?,解答,(1)将每个学生编一个号,由1至1002. (2)利用随机数法剔除2个号. (3)将剩余的1 000名学生重新编号1至1000. (4)按编号顺序均分成50个部分,每
7、部分包括20个个体. (5)在第一部分的个体编号1,2,3,20中,利用简单随机抽样抽取一个号码l. (6)以l为起始号码,每间隔20抽取一个号码,这样得到一个容量为50的样本:l,l20,l40,l980.,当总体中的个体数不能被样本容量整除时,需要在总体中剔除一些个体.由于剔除方法采用简单随机抽样,所以即使是被剔除的个体,在整个抽样过程中被抽到的机会和其他个体是一样的.,反思与感悟,跟踪训练1 某工厂有1 003名工人,从中抽取10人参加体检,试用系统抽样进行具体实施.,解答,(1)将每个工人编一个号,由0001至1003. (2)利用随机数法找到3个号将这3名工人剔除. (3)将剩余的1
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