人教A版高中数学必修四《1.2.1 任意角的三角函数(二)》课件
《人教A版高中数学必修四《1.2.1 任意角的三角函数(二)》课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教A版高中数学必修四《1.2.1 任意角的三角函数(二)》课件(39页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、1.2.1 任意角的三角函数(二),第一章 1.2 任意角的三角函数,学习目标 1.掌握正弦、余弦、正切函数的定义域. 2.了解三角函数线的意义,能用三角函数线表示一个角的正弦、余弦和正切. 3.能利用三角函数线解决一些简单的三角函数问题.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 三角函数的定义域,正切函数ytan x为什么规定xR且xk ,kZ?,答案,梳理,正弦函数ysin x的定义域是_;余弦函数ycos x的定义域是_; 正切函数ytan x的定义域是 .,x|xR且xk ,kZ,R,R,思考1,知识点二 三角函数线,在平面直角坐标系中,任意角的终边与单位圆交
2、于点P,过点P作PMx轴,过点A(1,0)作单位圆的切线,交的终边或其反向延长线于点T,如图所示,结合三角函数的定义,你能得到sin ,cos ,tan 与MP,OM,AT的关系吗?,答案,答案 sin MP,cos OM,tan AT.,思考2,答案,三角函数线的方向是如何规定的?,答案 方向与x轴或y轴的正方向一致的为正值,反之,为负值.,思考3,三角函数线的长度和方向各表示什么?,答案 长度等于三角函数值的绝对值,方向表示三角函数值的正负.,梳理,MP,OM,AT,题型探究,类型一 三角函数线,解答,解 如图所示,,反思与感悟,(1)作正弦线、余弦线时,首先找到角的终边与单位圆的交点,然
3、后过此交点作x轴的垂线,得到垂足,从而得到正弦线和余弦线. (2)作正切线时,应从点A(1,0)引单位圆的切线交角的终边或终边的反向延长线于一点T,即可得到正切线AT.,跟踪训练1 在单位圆中画出满足sin 的角的终边,并求角的取值集合.,解答,则OP1,OP2是角的终边,,类型二 利用三角函数线比较大小,解答,反思与感悟,利用三角函数线比较三角函数值的大小时,一般分三步:(1)角的位置要“对号入座”;(2)比较三角函数线的长度;(3)确定有向线段的正负.,跟踪训练2 比较sin 1 155与sin(1 654)的大小. 解 sin 1 155sin(336075)sin 75, sin(1
4、654)sin(5360146)sin 146. 如图,在单位圆中,分别作出sin 75 和sin 146的正弦线M1P1,M2P2. M1P1M2P2,且符号皆正, sin 1 155sin(1 654).,解答,类型三 利用三角函数线解不等式(组),解答,命题角度1 利用三角函数线解不等式(组) 例3 在单位圆中画出适合下列条件的角的终边的范围,并由此写出角的集合.,则OA与OB围成的区域(如图(1)所示的阴影部分,包括边界),,即为角的终边的范围.,解答,则OC与OD围成的区域(如图(2)所示的阴影部分,包括边界),即为角的终边的范围.,反思与感悟,用单位圆中的三角函数线求解简单的三角不
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教 高中数学 必修 1.2
链接地址:https://www.77wenku.com/p-55407.html