人教A版高中数学必修五《2.3 等差数列的前n项和(二)》课件
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1、2.3 等差数列的前n项和(二),第二章 数列,1.进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式. 2.会解等差数列前n项和的最值问题. 3.理解an与Sn的关系,能根据Sn求an.,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 数列中an与Sn的关系,已知数列an的前n项和Snn2,怎样求a1,an?,答案,a1S11; 当n2时,anSnSn1n2(n1)22n1, 又n1时也适合上式,所以an2n1,nN*.,对任意数列an,Sn与an的关系可以表示为,梳理,S1,SnSn1,知识点二 等差数列前n项和的最值,由二次函数的性质可以得出:当a10,d0时,S
2、n先减后增,有最小值;当a10,d0,d0,则数列的前面若干项为负项(或0),所以将这些项相加即得Sn的最小值 (3)若a10,d0,则Sn是递增数列,S1是Sn的最小值;若a10,d1,nN*), 当n1时,,引申探究,当n2时, anSnSn1,解答,已知前n项和Sn求通项an,先由n1时,a1S1求得a1,再由n2时,anSnSn1求得an,最后验证a1是否符合an,若符合则统一用一个解析式表示,反思与感悟,跟踪训练1 已知数列an的前n项和Sn3n,求an.,解答,当n1时,a1S13; 当n2时,anSnSn13n3n123n1. 当n1时, 代入an23n1得a123.,解答,类型
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