人教A版高中数学选修1-1《3.1.3导数的几何意义》课件
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1、3.1.3 导数的几何意义,第三章 3.1 变化率与导数,学习目标 1.了解导函数的概念,理解导数的几何意义. 2.会求简单函数的导函数. 3.根据导数的几何意义,会求曲线上某点处的切线方程.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 导数的几何意义,(1)切线的概念:如图,对于割线PPn,当点Pn趋近于点P时,割线PPn趋近于确定的位置,这个确定位置的 称为点P处的切线.,直线PT,(2)导数的几何意义:函数f(x)在xx0处的导数就是切线PT的斜率k,即k _f(x0). (3)切线方程: 曲线yf(x)在点(x0,f(x0)处的切线方程为 . 特别提醒:曲线的切线并不一
2、定与曲线只有一个交点,可能有多个,甚至可以无穷多.与曲线只有一个公共点的直线也不一定是曲线的切线.,yf(x0)f(x0)(xx0),(1)定义:当x变化时, 便是x的一个函数,我们称它为f(x)的导函数(简称导数). (2)记法:f(x)或y, 即f(x)y .,知识点二 导函数的概念,f(x),思考辨析 判断正误 1.f(x0)与(f(x0)表示的意义相同.( ) 2.求f(x0)时,可先求f(x0)再求f(x0).( ) 3.f(x0)”连接),类型三 导数几何意义的应用,答案,解析,解析 由导数的几何意义,可得k1k2.,k1k3k2,k1k3k2.,反思与感悟 导数几何意义的综合应用
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