人教A版高中数学选修1-1《1.1.1命题》课件
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1、1.1.1 命 题,第一章 1.1 命题及其关系,学习目标 1.理解命题的概念. 2.会判断命题的真假. 3.能把命题改写成“若p,则q”的形式.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 命题的概念,答案 (1)都是陈述句; (2)都能够判断真假.,思考 下列语句有什么共同特征? 若直线ab,则直线a和直线b无公共点; 367; 偶函数的图象关于y轴对称; 5能被4整除.,梳理 (1)定义:用语言、符号或式子表达的,可以 的陈述句.,判断真假,真,假,特别提醒:(1)判断一个语句是否为命题的两个要素: 是陈述句,表达形式可以是符号、表达式或语言; 可以判断真假. (2)真命
2、题可以给出证明,假命题只需举出一个反例即可.,命题的一般形式为“若p,则q”,其中p叫做命题的 ,q叫做命题的.,知识点二 命题的形式,条件,结论,思考辨析 判断正误 1.并非任何语句都是命题,只有能判断真假的陈述句才是命题.( ) 2.一个命题不是真命题就是假命题.( ) 3.有的命题只有结论没有条件.( ),题型探究,例1 下列语句:是无限循环小数;(2)x23x20;(3)当x4时,2x0;(4)垂直于 同一条直线的两条直线必平行吗?(5)一个数不是合数就是素数;(6)作ABCABC;(7)二次函数的图象太美了!(8)4是集合1,2,3中的元素. 其中是命题的是_.(填序号),类型一 命
3、题的概念,答案,解析,(1)(3)(5)(8),解析 本题主要考查命题的判断,判断依据:一是陈述句;二是看能否判断真假. (1)是命题,能判断真假; (2)不是命题,因为语句中含有变量x,在没给变量x赋值前,我们无法判断语句的真假; (3)是命题; (4)不是命题,不是陈述句; (5)是命题; (6)不是命题; (7)不是命题; (8)是命题.故答案为(1)(3)(5)(8).,反思与感悟 判断一个语句是否是命题的三个关键点 (1)一般来说,陈述句才是命题,祈使句、疑问句、感叹句等都不是命题. (2)语句表述的结构可以判断真假,含义模糊不清,无法判断真假的语句不是命题. (3)对于含有变量的语
4、句,要注意根据变量的取值范围,看能否判断真假,若能,就是命题;否则就不是命题.,跟踪训练1 下列语句: 32;作射线AB;sin 30 ;x210有一个根是1;xb,则2a2b; 命题“若a,b是无理数,则ab是无理数”是真命题; 直线x 是函数ysin x的一条对称轴; 在ABC中,若 0,则ABC是钝角三角形. 其中为真命题的是_.,答案,解析,解析 结合函数f(x)2x的单调性,知为真命题;,反思与感悟 一个命题要么为真命题,要么为假命题,且必居其一.欲判断一个命题为真命题,需进行论证,而要判断一个命题为假命题,只需举出一个反例即可.,答案,跟踪训练2 下列命题中为真命题的是 A.若ax
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