人教A版高中数学选修1-2《3.2.2复数代数形式的乘除运算》课件
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1、3.2.2 复数代数形式的乘除运算,第三章 3.2 复数代数形式的四则运算,学习目标 1.掌握复数代数形式的乘法和除法运算. 2.理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律. 3.理解共轭复数的概念.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 复数的乘法及其运算律,思考,怎样进行复数的乘法运算?,答案,答案 两个复数相乘,类似于两个多项式相乘,只要把已得结果中的i2换成1,并且把实部与虚部分别合并即可.,(1)复数的乘法法则 设z1abi,z2cdi是任意两个复数,那么它们的积 (abi)(cdi). (2)复数乘法的运算律 对于任意z1,z2,z3C,有,梳理,(ac
2、bd)(adbc)i,z2z1,z1(z2z3),z1z2z1z3,知识点二 共轭复数,当两个复数的 , 时,这两个复数叫做互为_ _,z的共轭复数用 表示.即zabi,则 .,实部相等,虚部互为相反数,共轭,复数,abi,知识点三 复数的除法法则,思考,类比根式除法的分母有理化,比如,答案,答案 设z1abi,z2cdi(cdi0),,你能写出复数的除法法则吗?,题型探究,例1 (1)设(12i)(ai)的实部与虚部相等,其中a为实数,则a_.,类型一 复数代数形式的乘法运算,答案,解析,3,解析 (12i)(ai)a2(2a1)i的实部与虚部相等, 可得a22a1,解得a3.,解析,答案,
3、42i,设z2a2i,z1z2(2i)(a2i)(2a2)(4a)i. z1z2是实数,4a0,即a4, z242i.,引申探究 1.若本例(1)中复数(12i)(ai)表示的点在第二象限,则a的取值范围是 _.,解析 (12i)(ai)a2(2a1)i,,解析,答案,2.将本例(2)中z1z2是实数改为z1z2是纯虚数,求z2.,解 由例1(2)知,z1z2(2a2)(4a)i,,解答,得a1,z212i.,(1)两个复数代数形式乘法的一般方法:首先按多项式的乘法展开;再将i2换成1;然后再进行复数的加、减运算,化简为复数的代数形式. (2)常用公式 (abi)2a22abib2(a,bR)
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