浙江省宁波市鄞州区七校2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题（含答案解析）

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1、2017-2018 学年浙江省宁波市鄞州区七校联考八年级（下）期中数学试卷一.精心选一选（每小题 2 分，共 20 分）1使代数式 有意义的 x 的取值范围是（ ）Ax Bx Cx Dx 2下列方程是一元二次方程的是（ ）Ax 2+y20 Bx 1 Cx 21 Dx 32xx3下列计算错误的是（ ）A 2 B 3C 3 D 1 4一元二次方程 3x23x x+2 化为一般形式 ax2+bx+c0 后，a、b、c 的值分别是（ ）A3、4、2 B3、3、2 C3、2、2 D3、4、25说明“若 a 是实数，则 a20”是假命题，可以举的反例是（ ）Aa1 Ba1 Ca0 Da26一组数据 1，3

2、，2，5，x 的平均数是 3，则样本方差为 （ ）A2 B10 C D7如图，在ABCD 中，用直尺和圆规作BAD 的平分线 AG 交 BC 于点 E若 BF6，AB5，则 AE 的长为（ ）A4 B6 C8 D108如图，正五边形 ABCDE 中，以 BC 为一边，在五边形内部作等边BCF，连结 AF，则AFB的度数是（ ）A72 B66 C65 D609下列结论：平行四边形的对角线相等； 用配方法解一元二次方程 x26x8 时，此方程可变形为（x 3） 21； 正多边形的一个内角是 140，则这个多边形是正九边形；在直角坐标系中，点 P（2，a1）与点 Q（b+2 ，3）关于原点对称，则

3、a+b6，其中正确结论有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个10如图，在平行四边形 ABCD 中，C120，AD4，AB2，点 H、G 分别是边 CD、BC 上的动点连接 AH、HG，点 E 为 AH 的中点，点 F 为 GH 的中点，连接 EF则 EF 的最大值与最小值的差为（ ）A1 B 1 C D2二、仔细填一填（每小题 3 分，共 30 分）11计算： 12请你写一个一元二次方程，使该方程有一根为 1，则这个方程可以是 13已知 x2 是关于 x 的一元二次方程（m +2）x 2+2x m20 的一个根，则 m 的值为 14已知 a，b 为实数，且满足 + b2，则 的值为 1

4、5如图，在ABCD 中，AEBC 于点 E，AFCD 于点 F若EAF56，则B 16如图，在一坡比为 1：3 的斜坡上种有两棵小树，它们之间的距离 AB 为 20 米，则这两棵树的高度差（BC）为 米（结果保留根号）17某校初三 6 班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了 930 份留言，如果全班有 x 名学生，根据题意，列出方程为 18如图，某工厂师傅要在一个面积为 15m2 的矩形钢板上裁剪下两个相邻的正方形钢板当工作台的桌面，且要使大正方形的边长比小正方形的边长大 1m，则裁剪后剩下的阴影部分的面积为 19设 x，y 是一个直角三角形两条直角边的长，

5、且（x 2+y2）（x 2+y21）20，则这个直角三角形的斜边长为 20如图，在ABCD 中，过对角线 BD 上一点 P 作 EFBC，GH AB，且 CG2BG，S BPG1，则 SABCD 三.用心做一做（21、22 每题 6 分、23.24 每题 8 分，25 题 10 分，26 题 12 分，共 50 分）21计算：（1）2 +3 ；（2）（2 ） 2（ ）（ ）22解方程：（1）x 23x20；（2）（x+1） 27x +723在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校 1200 名学生参加活动的情况，随机调查了 50 名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如图（）

6、求这 50 个样本数据的平均数、众数和中位数；（）根据样本数据，估算该校 1200 名学生共参加了多少次活动？24如图，四边形 ABCD 中，BD 垂直平分 AC，垂足为点 F，E 为四边形 ABCD 外一点，且ADEBAD，AEAC（1）求证：四边形 ABDE 是平行四边形；（2）如果 DA 平分BDE，AB5，AD6，求 AC 的长25诸暨某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为 80 元，销售价为 120 元时，每天可售出 20 件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价 1 元，那么平均可多售出 2 件（1）

7、设每件童装降价 x 元时，每天可销售 件，每件盈利 元；（用 x 的代数式表示）（2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利 1200 元（3）要想平均每天赢利 2000 元，可能吗？请说明理由26如图，在直角梯形 ABCD 中，ABCD，BCD90，ABAD10cm ，BC8cm点 P 从点 A 出发，以每秒 3cm 的速度沿折线 ABC 方向运动，点 Q 从点 D 出发，以每秒 2cm 的速度沿线段 DC 方向向点 C 运动已知动点 P、Q 同时发，当点 Q 运动到点 C 时，P、Q 运动停止，设运动时间为 t（1）求 CD 的长；（2）当四边形 PBQD 为平行四边形时，求四边形 PBQD

8、的周长；（3）在点 P、点 Q 的运动过程中，是否存在某一时刻，使得BPQ 的面积为 15cm2？若存在，请求出所有满足条件的 t 的值；若不存在，请说明理由2017-2018 学年浙江省宁波市鄞州区七校联考八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一.精心选一选（每小题 2 分，共 20 分）1使代数式 有意义的 x 的取值范围是（ ）Ax Bx Cx Dx 【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案【解答】解：由题意可知：2x+10，x ，故选：A【点评】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件，本条例属于基础题型2下列方程是一元二次方程的是（ ）Ax 2+

9、y20 Bx 1 Cx 21 Dx 32xx【分析】本题根据一元二次方程的定义解答一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是 2；（2）二次项系数不为 0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案【解答】解：只有一个未知数，而且含未知数的项中的最高次是 2 的只有 C 符合故选：C【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是 23下列计算错误的是（ ）A 2 B 3C 3 D 1 【分析】根据二次根式的性质逐一计算即可得【解

10、答】解：A、 2 ，正确；B、 | 3|3，正确；C、 3，正确；D、 ，错误；故选：D【点评】本题主要考查二次根式的性质与化简，解题的关键是掌握二次根式的性质与二次根式的乘除法4一元二次方程 3x23x x+2 化为一般形式 ax2+bx+c0 后，a、b、c 的值分别是（ ）A3、4、2 B3、3、2 C3、2、2 D3、4、2【分析】直接利用移项、合并同类项，即可得出 a，b，c 的值【解答】解：一元二次方程 3x23xx +2 化为一般形式 ax2+bx+c0 后，3x24x20，则 a3，b4，c2故选：A【点评】此题主要考查了一元二次方程的一般形式，正确合并同类项是解题关键5说明“

11、若 a 是实数，则 a20”是假命题，可以举的反例是（ ）Aa1 Ba1 Ca0 Da2【分析】可以举的反例是满足已知条件：是实数，但不符合结论：平方大于 0 的数，据此即可求解【解答】解：当 a0 时，a 20，则 a20 不成立；故选：C【点评】本题考查了反例的定义，理解定义，理解平方的性质：对于任意实数 a，有 a20 是关键6一组数据 1，3，2，5，x 的平均数是 3，则样本方差为 （ ）A2 B10 C D【分析】先利用平均数的定义得到 1+2+3+5+x35，解得 x4，然后根据方差公式计算即可【解答】解：根据题意得 1+2+3+5+x35，解得 x4，数据为 1、2、3、4、5

12、，所以样本方差为 S2 （1 3） 2+（23） 2+（33） 2+（43） 2+（53） 22故选：A【点评】本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量计算公式 s2 （x 1x ） 2+（x 2x） 2+（x nx） 27如图，在ABCD 中，用直尺和圆规作BAD 的平分线 AG 交 BC 于点 E若 BF6，AB5，则 AE 的长为（ ）A4 B6 C8 D10【分析】由基本作图得到 ABAF，加上 AO 平分BAD，则根据等腰三角形的性质得到AOBF，BOFO BF3，再根据平行四边形的性质得 AFBE，所以13，于是得到23，根据等腰三角形的判定得 ABEB，然后再根据等腰

13、三角形的性质得到 AOOE ，最后利用勾股定理计算出 AO，从而得到 AE 的长【解答】解：连结 EF，AE 与 BF 交于点 O，如图，ABAF，AO 平分BAD，AOBF，BOFO BF3，四边形 ABCD 为平行四边形，AFBE，13，23，ABEB，而 BOAE，AOOE ，在 Rt AOB 中，AO 4，AE2AO 8故选：C【点评】本题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分也考查了等腰三角形的判定与性质和基本作图8如图，正五边形 ABCDE 中，以 BC 为一边，在五边形内部作等边BCF，连结 AF，则AFB的度数是（ ）A7

14、2 B66 C65 D60【分析】根据多边形的内角和公式列式求出ABC，再根据等边三角形的每一个内角都是 60可得CBF 60，三条边都相等可得 BCBF，然后求出 ABF，ABBF，最后根据等腰三角形两底角相等求解即可【解答】解：在正五边形 ABCDE 中，ABC （52）180108，BCF 是等边三角形，CBF60，BCBF ，ABF 1086048，ABBC，ABBF，AFB （180ABF） （18048） 66故选：B【点评】本题考查了多边形的内角与外角，等边三角形的性质，等腰三角形的性质，熟记各性质并确定出最后的等腰三角形是解题的关键9下列结论：平行四边形的对角线相等； 用配方法

15、解一元二次方程 x26x8 时，此方程可变形为（x 3） 21； 正多边形的一个内角是 140，则这个多边形是正九边形；在直角坐标系中，点 P（2，a1）与点 Q（b+2 ，3）关于原点对称，则 a+b6，其中正确结论有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【分析】 根据平行四边形的性质，可得答案；根据配方法，可得答案；根据正多边形的外角和，可得答案；根据关于原点对称的点的坐标，可得答案【解答】解：平行四边形的对角线不相等，故 错误；用配方法解一元二次方程 x26x8 时，此方程可变形为（x3） 217，故错误；正多边形的一个内角是 140，则这个多边形是正九边形，故正确；在直角坐标系中

16、，点 P（2，a1）与点 Q（b+2，3）关于原点对称，则 a+b6，故正确；故选：B【点评】本题考查了元二次方程、平行四边形、关于原点对称的点的坐标，熟记相应的基础知识是解题关键10如图，在平行四边形 ABCD 中，C120，AD4，AB2，点 H、G 分别是边 CD、BC 上的动点连接 AH、HG，点 E 为 AH 的中点，点 F 为 GH 的中点，连接 EF则 EF 的最大值与最小值的差为（ ）A1 B 1 C D2【分析】如图，取 AD 的中点 M，连接 CM、AG、AC ，作 ANBC 于 N首先证明ACD90，求出 AC，AN，利用三角形中位线定理，可知 EF AG，求出 AG 的

17、最大值以及最小值即可解决问题【解答】解：如图，取 AD 的中点 M，连接 CM、AG、AC，作 ANBC 于 N四边形 ABCD 是平行四边形，BCD120，D180BCD60 ，ABCD2，AMDMDC2，CDM 是等边三角形，DMCMCD60，AMMC，MACMCA30，ACD90，AC2 ，在 Rt ACN 中， AC2 ，ACNDAC30，AN AC ，AEEH ，GFFH，EF AG，易知 AG 的最大值为 AC 的长，最小值为 AN 的长，AG 的最大值为 2 ，最小值为 ，EF 的最大值为 ，最小值为 ，EF 的最大值与最小值的差为 故选：C【点评】本题考查平行四边形的性质、三角

18、形的中位线定理、等边三角形的判定和性质、直角三角形 30 度角性质、垂线段最短等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，本题的突破点是证明ACD90，属于中考选择题中的压轴题二、仔细填一填（每小题 3 分，共 30 分）11计算： 【分析】根据 1 的有理化因式为 +1，进行计算即可【解答】解：原式 ， +1，故答案为 +1【点评】主要考查二次根式的有理化根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同12请你写一个一元二次方程，使该方程有一根为 1，则这个方程可

19、以是 x 2x0 【分析】写一个满足一个根为 1 的一元二次方程即可【解答】解：一元二方程有一根为 1，则这个方程可以是 x2x0故答案为 x2x0【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解13已知 x2 是关于 x 的一元二次方程（m +2）x 2+2x m20 的一个根，则 m 的值为 6 【分析】把 x2 代入方程（m +2）x 2+2xm 20 得 4（m+2）+4m 20，再解关于 m 的方程，然后利用一元二次方程的定义确定 m 的值【解答】解：把 x2 代入方程（m +2）x 2+2xm 20 得 4（m+2）+4m 20，整理得

20、 m24m120，解得 m12，m 26，而 m+2 0，所以 m 的值为 6故答案为 6【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解也考查了一元二次方程的定义14已知 a，b 为实数，且满足 + b2，则 的值为 4 【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出 a，b 的值，进而得出答案【解答】解：a，b 为实数，且满足 + b 2，a8，b2，则 4故答案为：4【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出 a 的值是解题关键15如图，在ABCD 中，AEBC 于点 E，AFCD 于点 F若EAF56，则B 56 【分析】根据四边形的内

21、角和等于 360求出C，再根据平行四边形的邻角互补列式计算即可得解【解答】解：AEBC，AFCD，AECAFC90，在四边形 AECF 中，C360EAFAEC AFC360569090124，在ABCD 中，B180C 18012456故答案为：56【点评】本题考查了平行四边形的性质，四边形的内角和，熟记平行四边形的邻角互补是解题的关键16如图，在一坡比为 1：3 的斜坡上种有两棵小树，它们之间的距离 AB 为 20 米，则这两棵树的高度差（BC）为 2 米（结果保留根号）【分析】已知坡比和斜边，可根据坡比设出 BC，再根据勾股定理列方程求解【解答】解：坡比为 1：3，即 BC：AC 1：3

22、，设 BCx，则 AC3x ，AB20，x 2+9x2400 ，解之得：x2 ，即 BC2 （米）故答案为 2【点评】此题考查了坡度坡角问题，注意掌握坡比的概念是解题关键17某校初三 6 班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了 930 份留言，如果全班有 x 名学生，根据题意，列出方程为 x（x1）930 【分析】可设全班有 x 名同学，则每人写（x1）份留言，共写 x（x1）份留言，进而可列出方程即可【解答】解：设全班有 x 名同学，则每人写（x1）份留言，根据题意得：x（x 1）930，故答案是：x（x 1）930【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一

23、元二次方程，其中 x（x1）不能和握手问题那样除以 2，另外这类问题转化为一元二次方程求解时应注意考虑解的合理性，即考虑解的取舍18如图，某工厂师傅要在一个面积为 15m2 的矩形钢板上裁剪下两个相邻的正方形钢板当工作台的桌面，且要使大正方形的边长比小正方形的边长大 1m，则裁剪后剩下的阴影部分的面积为 2m2 【分析】设大正方形的边长为 x 米，表示出小正方形的边长，根据总面积为 15 平方米列出方程求解即可【解答】解：设大正方形的边长 xm，则小正方形的边长为（ x1）m ，根据题意得：x（2x 1）15，解得：x 13，x 2 （不合题意舍去），小正方形的边长为（x1）312，裁剪后剩下

24、的阴影部分的面积152 23 22（m 2），答：裁剪后剩下的阴影部分的面积 2m2故答案为：2m 2【点评】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是能够根据小正方形的边长表示出大正方形的边长，难度不大19设 x，y 是一个直角三角形两条直角边的长，且（x 2+y2）（x 2+y21）20，则这个直角三角形的斜边长为 【分析】利用换元法解方程（x 2+y2）（x 2+y21）20，即可得到 x2+y25，进而得出这个直角三角形的斜边长为 【解答】解：设 x2+y2t，则原方程可化为：t（t1）20，t 2t200，即（t+4）（t5）0，t 15，t 24（舍去），x 2+y25，这个直角三

25、角形的斜边长为 ，故答案为： 【点评】本题主要考查解一元二次方程的能力和勾股定理，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法是解题的关键20如图，在ABCD 中，过对角线 BD 上一点 P 作 EFBC，GH AB，且 CG2BG，S BPG1，则 SABCD 18 【分析】证明平行四边形 EBGP平行四边形 ABCD，可得 ，由此即可解决问题；【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，ADBC，EFBC，GH AB ，四边形 BEPG 是平行四边形，四边形 CDHG 是平行四边形，四边形 AEPH 是平行四边形，CGDH，PGBE，PH AE ， ，BE：AE1：2，BG：BCBE ：

26、BA，PGBC，平行四边形 EBGP平行四边形 ABCD， ，S BPG 1，S 平行四边形 EBGP2，S 平行四边形 ABCD18，故答案为 18【点评】本题考查平行四边形的性质、相似多边形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型三.用心做一做（21、22 每题 6 分、23.24 每题 8 分，25 题 10 分，26 题 12 分，共 50 分）21计算：（1）2 +3 ；（2）（2 ） 2（ ）（ ）【分析】（1）先计算乘法，再合并同类二次根式即可得；（2）先计算乘方、利用平方差公式计算，再进一步计算可得答案【解答】解：（1）原式2 +32 +35 ；（2

27、）原式24（53）24222【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则22解方程：（1）x 23x20；（2）（x+1） 27x +7【分析】（1）先求出 b24ac 的值，再代入公式求出即可；（2）移项，分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：（1）x 23x 20，这里 a1，b3，cc2，b24ac（3） 241（2）17，x ，x1 ，x 2 ；（2）（x+1） 27x +7，（x+1） 27（x +1）0，（x+1）（x+17）0，x+10，x+170，x11，x 26【点评】本题考查了解一元二次方程，能选择适当的

28、方法解一元二次方程是解此题的关键，注意：解一元二次方程的方法有：因式分解法，公式法、配方法、直接开平方法23在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校 1200 名学生参加活动的情况，随机调查了 50 名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如图（）求这 50 个样本数据的平均数、众数和中位数；（）根据样本数据，估算该校 1200 名学生共参加了多少次活动？【分析】（）根据加权平均数的公式可以计算出平均数；根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，即可

29、求出众数与中位数；（）利用样本估计总体的方法，用样本中的平均数1200 即可【解答】解：（）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是： 3.3 次，则这组样本数据的平均数是 3.3 次在这组样本数据中，4 出现了 18 次，出现的次数最多，这组数据的众数是 4 次将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是 3， 3 次，这组数据的中位数是 3 次；（）这组样本数据的平均数是 3.3 次，估计全校 1200 人参加活动次数的总体平均数是 3.3 次，3.312003960该校学生共参加活动约为 3960 次【点评】本题考查的是条形统计图，平均数，众数，中位数，以及样本估计总体

30、读懂统计图，从统计图中得到必要的信息，掌握众数、中位数的定义是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据24如图，四边形 ABCD 中，BD 垂直平分 AC，垂足为点 F，E 为四边形 ABCD 外一点，且ADEBAD，AEAC（1）求证：四边形 ABDE 是平行四边形；（2）如果 DA 平分BDE，AB5，AD6，求 AC 的长【分析】（1）由平行四边形的判定定理：两组对边分别平行得到结论；（2）由角平分线、等量代换得到角相等，由等角对等边得到 BDAB5，根据勾股定理列方程求解【解答】（1）证明：ADEBAD，ABDE ，AEAC，BDAC，AEBD ，四边形 ABDE 是平行

31、四边形；（2）解：DA 平分BDE，AEDBDA，BADBDA，BDAB5，设 BFx，则 DF5x ，AD 2DF 2AB 2BF 2，6 2（5x） 25 2x 2，x ，AF ，AC2AF 【点评】本题考查了平行四边形的判定和性质，角平分线的性质，勾股定理的应用，解题的关键是利用勾股定理列方程25诸暨某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为 80 元，销售价为 120 元时，每天可售出 20 件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价 1 元，那么平均可多售出 2 件（1）设每件童装降价 x 元时，每天可销售

32、20+2x 件，每件盈利 40x 元；（用 x 的代数式表示）（2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利 1200 元（3）要想平均每天赢利 2000 元，可能吗？请说明理由【分析】（1）根据：销售量原销售量+因价格下降而增加的数量，每件利润实际售价进价，列式即可；（2）根据：总利润每件利润销售数量，列方程求解可得；（3）根据（2）中相等关系列方程，判断方程有无实数根即可得【解答】解：（1）设每件童装降价 x 元时，每天可销售 20+2x 件，每件盈利 40x 元，故答案为：（20+2x），（40x）；（2）根据题意，得：（20+2x）（40x）1200解得：x 120，x 210答：每件童装降

33、价 20 元或 10 元，平均每天赢利 1200 元；（3）不能，（20+2x）（40x ）2000 此方程无解，故不可能做到平均每天盈利 2000 元【点评】本题主要考查一元二次方程的实际应用，理解题意找到题目蕴含的等量关系是列方程求解的关键26如图，在直角梯形 ABCD 中，ABCD，BCD90，ABAD10cm ，BC8cm点 P 从点 A 出发，以每秒 3cm 的速度沿折线 ABC 方向运动，点 Q 从点 D 出发，以每秒 2cm 的速度沿线段 DC 方向向点 C 运动已知动点 P、Q 同时发，当点 Q 运动到点 C 时，P、Q 运动停止，设运动时间为 t（1）求 CD 的长；（2）当

34、四边形 PBQD 为平行四边形时，求四边形 PBQD 的周长；（3）在点 P、点 Q 的运动过程中，是否存在某一时刻，使得BPQ 的面积为 15cm2？若存在，请求出所有满足条件的 t 的值；若不存在，请说明理由【分析】（1）先构造直角三角形，求出 AM，DM，进而得出结论；（2）利用平行四边形的对边相等，建立方程求解即可得出结论；（3）分两种情况利用三角形面积为 15 建立方程求解即可得出结论【解答】解：（1）如图 1，过点 A 作 AMCD 于 M，AMCD ，BCDRt，AMCB，ABCD，四边形 ABCD 是平行四边形，CMAB10，在 Rt ADM 中，AD10，AMBC8，根据勾股

35、定理得，DM6，CDDM+CQ 16；（2）当四边形 PBQD 是平行四边形，当点 P 在 AB 上，点 Q 在 DC 上，如图 3，由运动知，BF103t ，DQ2t，103t2t，t2，此时，BPDQ4，CQ12，根据勾股定理得，BQ4 ；四边形 PBQD 的周长为 2（BP+BQ ）8+8 ；（3） 当点 P 在线段 AB 上时，即：0t 时，如图 2，S BPQ PBBC （103t）815，t ；当点 P 在线段 BC 上时，即： t 6 时，如图 4，BP3t10，CQ162t，S BPQ PBBC （3t10）（162t ）15，t5 或 t （舍），即：满足条件的 t 的值为 秒或 5 秒【点评】此题是四边形综合题，主要考查了勾股定理，三角形的面积公式，分类讨论的思想，用方程的思想解决问题是解本题的关键