2019年4月浙江省台州市天台县中考数学模拟试卷(含答案解析)
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1、2019 年浙江省台州市天台县中考数学模拟试卷(4 月份)一选择题(共 10 小题,满分 40 分,每小题 4 分)1计算6+1 的结果为( )A5 B5 C7 D72如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体,从上面看得到的平面图形是( )A B C D3小王抛一枚质地均匀的硬币,连续抛 4 次,硬币均正面朝上落地,如果他再抛第 5 次,那么硬币正面朝上的概率为( )A1 B C D4已知反比例函数 y ,下列结论中不正确的是( )A图象必经过点(3,2)B图象位于第二、四象限C若 x2,则 0y3D在每一个象限内,y 随 x 值的增大而减小5甲、乙两人进行射击比赛,在相同条件下各射击 10
2、次,他们的平均成绩一样,而他们的方差分别是 S 甲 21.8,S 乙 20.7,则成绩比较稳定的是( )A甲稳定 B乙稳定 C一样稳定 D无法比较6把不等式组: 的解集表示在数轴上,正确的是( )A BC D7如图,将直尺与含 30角的三角尺摆放在一起,若120,则2 的度数是( )A30 B40 C50 D608使(x 2+px+8)(x 23x +q)乘积中不含 x2 与 x3 项的 p、q 的值是( )Ap0,q0 Bp3,q1 Cp3,q9 Dp3,q19如图,在矩形 ABCD 中,AB ,AD2,以点 A 为圆心,AD 的长为半径的圆交 BC 边于点E,则图中阴影部分的面积为( )A
3、 B C D10放学后,小刚和同学边聊边往家走,突然想起今天是妈妈的生日,赶紧加快速度,跑步回家小刚离家的距离 s(m)和放学后的时间 t(min)之间的关系如图所示,给出下列结论:小刚边走边聊阶段的行走速度是 125m/min; 小刚家离学校的距离是 1000m;小刚回到家时已放学 10min;小刚从学校回到家的平均速度是 100m/min其中正确的个数为是( )A4 个 B3 个 C2 个 D1 个二填空题(共 6 小题,满分 30 分,每小题 5 分)11把多项式 3mx6my 分解因式的结果是 12若 P(m+2n,m+6 n)和点 Q(2,6)关于 x 轴对称,则 m ,n 13一个
4、不透明的袋中共有 5 个小球,分别为 2 个红球和 3 个黄球,它们除颜色外完全相同,随机摸出两个小球,则摸出两个颜色不同小球的概率是 14如图,直线 PQ 平行于 ABC 的边 BC 所在的直线 MN,ACN 的平分线 CE 所在的直线交 PQ于点 D,若EDQ50 ,A30,则ABC 15如图,点 D,C 的坐标分别为(1,4)和(5,4),抛物线的顶点在线段 CD 上运动(抛物线随顶点一起平移),与 x 轴交于 A,B 两点(A 在 B 的左侧),点 B 的横坐标最大值为3,则点 A 的横坐标最小值为 16如图,在平面直角坐标系中,点 A 的坐标是(20,0),点 B 的坐标是(16,0
5、),点 C、D 在以 OA 为直径的半圆 M 上,且四边形 OCDB 是平行四边形,则点 C 的坐标为 三解答题(共 8 小题,满分 80 分)17计算:(1)(0.5)+( ) (+1 )(2)2+(3) 2( )(3) +|2|(1) 201818先化简,再求值:(x2+ ) ,其中 x 19如图,已知点 E 在ABC 的边 AB 上,以 AE 为直径的O 与 BC 相切于点 D,且 AD 平分BAC求证:ACBC20在 2016 年“双十一”期间,某快递公司计划租用甲、乙两种车辆快递货物,从货物量来计算:若租用两种车辆合运,10 天可以完成任务;若单独租用乙种车辆,完成任务的天数是单独租
6、用甲种车辆完成任务天数的 2 倍(1)求甲、乙两种车辆单独完成任务分别需要多少天?(2)已知租用甲、乙两种车辆合运需租金 65000 元,甲种车辆每天的租金比乙种车辆每天的租金多 1500 元,试问:租甲和乙两种车辆、单独租甲种车辆、单独租乙种车辆这三种租车方案中,哪一种租金最少?请说明理由21为了解学生最喜爱的球类运动,某初中在全校 2000 名学生中抽取部分学生进行调查,要求学生只能从“A(篮球)、B(羽毛球)、C (足球)、D(乒乓球)”中选择一种(1)小明直接在八年级学生中随机调查了一些同学他的抽样是否合理?请说明理由(2)小王从各年级随机抽取了部分同学进行调查,整理数据,绘制出下列两
7、幅不完整的统计图请根据图中所提供的信息,回答下列问题:请将条形统计图补充完整;估计该初中最喜爱乒乓球的学生人数约为 人22(1)问题发现在等腰三角形 ABC 中,AB AC ,分别以 AB 和 AC 为斜边,向 ABC 的外侧作等腰直角三角形,如图 1 所示,其中 DFAB 于点 F,EGAC 于点 G,M 是 BC 的中点,连接 MD 和 ME填空:线段 AF,AG ,AB 之间的数量关系是 ;线段 MD,ME 之间的数量关系是 (2)拓展探究在任意三角形 ABC 中,分别以 AB 和 AC 为斜边向ABC 的外侧作等腰直角三角形,如图 2 所示,M 是 BC 的中点,连接 MD 和 ME,
8、则 MD 与 ME 具有怎样的数量关系和位置关系?并说明理由;(3)解决问题在任意三角形 ABC 中,分别以 AB 和 AC 为斜边,向ABC 的内侧作等腰直角三角形,如图 3所示,M 是 BC 的中点,连接 MD 和 ME,若 MD2,请直接写出线段 DE 的长23如图,正方形 ABCD 的边长为 4,点 E,F 分别在边 AB,AD 上,且ECF 45,CF 的延长线交 BA 的延长线于点 G,CE 的延长线交 DA 的延长线于点 H,连接 AC,EF,GH(1)填空:AHC ACG;(填“”或“”或“”)(2)线段 AC,AG,AH 什么关系?请说明理由;(3)设 AEm ,AGH 的面
9、积 S 有变化吗?如果变化请求出 S 与 m 的函数关系式;如果不变化,请求出定值请直接写出使CGH 是等腰三角形的 m 值24已知,抛物线 yax 2+ax+b(a0)与直线 y2x+m 有一个公共点 M(1,0),且 ab(1)求 b 与 a 的关系式和抛物线的顶点 D 坐标(用 a 的代数式表示);(2)直线与抛物线的另外一个交点记为 N,求DMN 的面积与 a 的关系式;(3)a1 时,直线 y2x 与抛物线在第二象限交于点 G,点 G、H 关于原点对称,现将线段 GH 沿 y 轴向上平移 t 个单位(t0),若线段 GH 与抛物线有两个不同的公共点,试求 t 的取值范围2019 年浙
10、江省台州市天台县中考数学模拟试卷(4 月份)参考答案与试题解析一选择题(共 10 小题,满分 40 分,每小题 4 分)1【分析】根据有理数的加法法则,|6| |1| ,所以结果为负号,并把它们的绝对值相减即可【解答】解:6+1(61)5故选:A【点评】本题考查的是有理数的加法,注意区别同号相加与异号相加,把握运算法则是关键2【分析】根据俯视图是从上面看到的图形可得俯视图为正方形以及右下角一个三角形【解答】解:从上面看,是正方形右边有一条斜线,如图:故选:B【点评】本题考查了三视图的知识,根据俯视图是从物体的上面看得到的视图得出是解题关键3【分析】直接利用概率的意义分析得出答案【解答】解:因为
11、一枚质地均匀的硬币只有正反两面,所以不管抛多少次,硬币正面朝上的概率都是 ,故选:B【点评】此题主要考查了概率的意义,明确概率的意义是解答的关键4【分析】根据反比例函数的性质进行选择即可【解答】解:A、图象必经过点(3,2),故 A 正确;B、图象位于第二、四象限,故 B 正确;C、若 x2,则 y3,故 C 正确;D、在每一个象限内,y 随 x 值的增大而增大,故 D 正确;故选:D【点评】本题考查了反比例函数的选择,掌握反比例函数的性质是解题的关键5【分析】根据方差的定义,方差越小数据越稳定【解答】解:S 甲 21.8,S 乙 20.7,S 甲 2S 乙 2,成绩比较稳定的是乙;故选:B【
12、点评】本题考查了方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定6【分析】分别求出各个不等式的解集,再求出这些解集的公共部分即可【解答】解:解不等式,得 x1,解不等式 ,得 x1,所以不等式组的解集是1x1故选:B【点评】不等式组的解集在数轴上表示的方法:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(,向右画,向左画)在表示解集时“”,“”要用实心圆点表示“”,“”要用空心圆圈表示7【分析】先根据三角形外角的性质求出BEF 的度数,再根据平行线的性质得到2
13、 的度数【解答】解:如图,BEF 是AEF 的外角,120,F30,BEF 1+F50,ABCD,2BEF50,故选:C【点评】本题主要考查了平行线的性质,解题的关键是掌握三角形外角的性质8【分析】把式子展开,找到所有 x2 和 x3 项的系数,令它们的系数分别为 0,列式求解即可【解答】解:(x 2+px+8)(x 23x +q),x 43x 3+qx2+px33px 2+pqx+8x224x+8q,x 4+(p3)x 3+(q3p+8)x 2+(pq24)x+8q乘积中不含 x2 与 x3 项,p30,q3p+80,p3,q1故选:B【点评】灵活掌握多项式乘以多项式的法则,注意各项符号的处
14、理9【分析】先利用三角函数求出BAE45,则 BEAB ,DAE45,然后根据扇形面积公式,利用图中阴影部分的面积S 矩形 ABCDS ABE S 扇形 EAD 进行计算即可【解答】解:AEAD 2,而 AB ,cosBAE ,BAE 45,BEAB ,DAE 45 ,图中阴影部分的面积S 矩形 ABCDS ABE S 扇形 EAD2 2 1 故选:B【点评】本题考查了扇形面积的计算:阴影面积常用的方法:直接用公式法;和差法;割补法求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积10【分析】由 0t8 所对应的图象表示小刚边走边聊阶段,根据速度路程时间可判断;由 t0 时 s1000
15、 的实际意义可判断;根据 t10 时 s0 可判断;总路程除以所用总时间即可判断 【解答】解:小刚边走边聊阶段的行走速度是 50(m/min),此错误;当 t 0 时,s1000,即小刚家离学校的距离是 1000m,此正确;当 s0 时,t10,即小刚回到家时已放学 10min,此 正确;小刚从学校回到家的平均速度是 100(m /min),此正确;故选:B【点评】本题考查利用一次函数的图象解决实际问题,正确理解题意、理解函数图象横、纵坐标表示的意义是解题的关键二填空题(共 6 小题,满分 30 分,每小题 5 分)11【分析】直接提取公因式 3m,进而分解因式即可【解答】解:3mx6my 3
16、m(x2y)故答案为:3m(x2y)【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式,正确找出公因式是解题关键12【分析】直接利用关于 x 轴对称点的性质得出关于 m,n 的方程组,进而得出答案【解答】解:P(m+2n,m +6n)和点 Q(2,6)关于 x 轴对称, ,解得: 故答案为:0,1【点评】此题主要考查了关于 x 轴对称点的性质,正确记忆关于 x 轴对称点的性质是解题关键13【分析】根据题意画出树状图,再根据树状图即可求得所有等可能的结果与两次取出的小球颜色不同的情况,然后根据概率公式求解【解答】解:画树状图如下:由树状图可知,共有 20 种等可能结果,其中取出的小球颜色不同的有 12
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