北京市通州区2018-2019学年八年级(上)期末数学试卷(含答案解析)
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1、2018-2019 学年北京市通州区八年级(上)期末数学试卷一、选择题(每题只有一个正确答案,共 8 道小题,每小题 2 分,共 16 分)1若代数式 有意义,则 x 的取值是( )Ax2 Bx2 Cx3 Dx 32若代数式 有意义,则 x 的取值是( )Ax0 Bx0 Cx0 Dx 03“瓦当”是中国古代用以装饰美化建筑物檐头的建筑附件,其图案各式各样,属于中国特有的文化艺术遗产下列“瓦当”的图案中,是轴对称图形的为( )A BC D4如图:过ABC 的边 BC 上一点 D 作 DFAC,若A40,B60,则FDB 的度数为( )A40 B60 C100 D1205下列多边形中,内角和为 7
2、20的图形是( )A B C D6如图,两个三角形ABC 与BDE 全等,观察图形,判断在这两个三角形中边 DE 的对应边为( )ABE BAB CCA DBC7在一条数轴上四个点 A,B,C ,D 中的一个点表示实数 ,这个点是( )AA BB CC DD8下列事件中,满足是随机事件且该事件每个结果发生的可能性都相等的是( )A在 50 件同种产品中,检验员从中取出一件进行检验,取出每件产品的可能性相同B一枚质地均匀的骰子,任意掷一次,16 点数朝上的可能性相同C小东经过任意一个有红绿灯的路口,遇到红、黄和绿指示灯的可能性相同D口袋里有 5 个颜色不同的球,从口袋里随意摸出一个球,摸出每个球
3、的可能性相同二、填空题(共 8 道小题,每小题 2 分,共 16 分)9在括号内填入适当的整式,使分式值不变: 10实数 的平方根是 11 12写出一个比 4 大且比 5 小的无理数: 13如图,在ABC 中,ACBC ,D 是 BA 延长线上一点,E 是 CB 延长线上一点,F 是 AC 延长线上一点,DAC130,则ECF 的度数为 14等腰三角形的一腰长为 3,底边长为 4,那么它底边上的高为 15在解分式方程 的过程中,该分式方程等号两边同时乘以 6x 可以去分母,若 6x0可以得到与其同解的整式方程 3+6x4,此步骤的依据是 16如图,在ABC 中,按以下步骤作图:以 B 为圆心,
4、任意长为半径作弧,交 AB 于 D,交 BC 于 E;分别以 D,E 为圆心,以大于 DE 的同样长为半径作弧,两弧交于点 F;作射线 BF 交 AC 于 G如果 BGCG,A60,那么 ACB 的度数为 三、解答题(本题共 68 分,第 17-22 题,每小题 5 分,第 23-26 题,每小题 5 分,第 27,28 题,每小题 5 分)17计算:18计算:19 20解方程: 21如图,点 C 在线段 AE 上,BC DE,AC DE,BCCE 求证:ABCD22已知 ab2 ,求代数式 的值23如果 a2+2a10,求代数式(a ) 的值24已知:如图,在ABC 中,12,DE AC,求
5、证:ADE 是等腰三角形25如图,在四边形 ABCD 中,BD 90,ABBC2,CD1,求 AD 的长26已知:过点 A 的射线 lAB,在射线 l 上截取线段 ACAB,过 A 的直线 m 不与直线 l 及直线AB 重合,过点 B 作 BD m 于点 D,过点 C 作 CEm 于点 E(1)依题意补全图形;(2)求证:AECBDA27已知:线段 AB(1)尺规作图:作线段 AB 的垂直平分线 l,与线段 AB 交于点 D;(保留作图痕迹,不写作法)(2)在(1)的基础上,点 C 为 l 上一个动点(点 C 不与点 D 重合),连接 CB,过点 A 作AE BC,垂足为点 E当垂足 E 在线
6、段 BC 上时,直接写出ABC 度数的取值范围若 B60 ,求证:BD BC28在等边ABC 中,(1)如图 1,P,Q 是 BC 边上两点,APAQ,BAP 20,求AQB 的度数;(2)点 P,Q 是 BC 边上的两个动点(不与 B,C 重合),点 P 在点 Q 的左侧,且 APAQ,点Q 关于直线 AC 的对称点为 M,连接 AM,PM依题意将图 2 补全;求证: PAPM2018-2019 学年北京市通州区八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每题只有一个正确答案,共 8 道小题,每小题 2 分,共 16 分)1若代数式 有意义,则 x 的取值是( )Ax2 Bx2 C
7、x3 Dx 3【分析】根据分式有意义分母不等于 0 列式计算,求出 x 的取值范围即可得解【解答】解:由题意得,x+30,解得 x3故选:D【点评】本题考查了分式有意义的条件,从以下三个方面透彻理解分式的概念:(1)如果分式无意义,那么分母为零;(2)如果分式有意义,那么分母不为零;(3)如果分式的值为零,那么分子为零且分母不为零反之也成立2若代数式 有意义,则 x 的取值是( )Ax0 Bx0 Cx0 Dx 0【分析】二次根式有意义要求被开方数为非负数,由此可得出 x 的取值范围【解答】解:由题意得:x0,故选:C【点评】本题考查二次根式有意义的条件,比较简单,注意掌握被开方数只能为非负数3
8、“瓦当”是中国古代用以装饰美化建筑物檐头的建筑附件,其图案各式各样,属于中国特有的文化艺术遗产下列“瓦当”的图案中,是轴对称图形的为( )A BC D【分析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可求解【解答】解:A、不是轴对称图形,故选项错误;B、是轴对称图形,故选项正确;C、不是轴对称图形,故选项错误;D、不是轴对称图形,故选项错误故选:B【点评】本题考查了轴对称图形,图形两部分沿对称轴折叠后可重合,轴对称图形的关键是寻找对称轴4如图:过ABC 的边 BC 上一点 D 作 DFAC,若A40,B60,则FDB 的度数为( )A40 B60 C100 D120【分析】依据三角形内角和定理,
9、即可得到C 的度数,再根据平行线的性质,即可得到FDB 的度数【解答】解:A40,B60,C80,又DFAC,CDFC80,FDB100,故选:C【点评】本题主要考查了平行线的性质,解题时注意:两直线平行,内错角相等5下列多边形中,内角和为 720的图形是( )A B C D【分析】n 边形的内角和可以表示成(n2)180,设这个正多边形的边数是 n,就得到方程,从而求出边数【解答】解:这个正多边形的边数是 n,则(n2)180720,解得:n6则这个正多边形的边数是六,故选:D【点评】本题考查了多边形内角和定理,此题只要结合多边形的内角和公式,寻求等量关系,构建方程求解6如图,两个三角形AB
10、C 与BDE 全等,观察图形,判断在这两个三角形中边 DE 的对应边为( )ABE BAB CCA DBC【分析】全等三角形的对应边相等,根据全等三角形的性质即可得出结论【解答】解:ABC 与BDE 全等,BD DEBE,BCABAC,在这两个三角形中边 DE 的对应边为 AB,故选:B【点评】本题主要考查了全等三角形的性质,解决问题的关键是掌握:全等三角形的对应边相等7在一条数轴上四个点 A,B,C ,D 中的一个点表示实数 ,这个点是( )AA BB CC DD【分析】首先判断出 的取值范围,然后根据:一般来说,当数轴方向朝右时,右边的数总比左边的数大,判定出这个点是哪个即可【解答】解:2
11、.5 3,在一条数轴上四个点 A,B,C ,D 中的一个点表示实数 ,这个点是 D故选:D【点评】此题主要考查了在数轴上表示数的方法,以及数轴的特征:一般来说,当数轴方向朝右时,右边的数总比左边的数大,要熟练掌握8下列事件中,满足是随机事件且该事件每个结果发生的可能性都相等的是( )A在 50 件同种产品中,检验员从中取出一件进行检验,取出每件产品的可能性相同B一枚质地均匀的骰子,任意掷一次,16 点数朝上的可能性相同C小东经过任意一个有红绿灯的路口,遇到红、黄和绿指示灯的可能性相同D口袋里有 5 个颜色不同的球,从口袋里随意摸出一个球,摸出每个球的可能性相同【分析】利用随机事件发生的可能性是
12、否一样对各选项进行判断【解答】解:A、在 50 件同种产品中,检验员从中取出一件进行检验,取出每件产品的可能性不相同,应该对 50 件产品编序号,然后抽取序号的方式,这样满足是随机事件且该事件每个结果发生的可能性都相等;B、一枚质地均匀的骰子,任意掷一次,16 点数朝上的可能性相同,这个事件满足是随机事件且该事件每个结果发生的可能性都相等;C、小东经过任意一个有红绿灯的路口,遇到红、黄和绿指示灯的可能性不相同;D、口袋里有 5 个颜色不同的球,从口袋里随意摸出一个球,满足摸出每个球的可能性相同,则要使 5 个球只是颜色不同,其它都一样故选:B【点评】本题考查了可能性的大小:对于机事件发生的可能
13、性(概率)的计算方法,只涉及一步实验的随机事件发生的概率,如:根据概率的大小与面积的关系,对一类概率模型进行的计算;通过列表法、列举法、树状图来计算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率,如:配紫色,对游戏是否公平的计算二、填空题(共 8 道小题,每小题 2 分,共 16 分)9在括号内填入适当的整式,使分式值不变: 【分析】根据分式的分子分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式,分式的值不变,可得答案【解答】解:分式的分子分母都乘以a,得 括号内应填入ab故答案为:ab【点评】本题考查了分式的基本性质,解题时注意:分式的分子分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式,分式的值不变10实数 的平
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