人教A版高中数学选修2-1课件:1.3.3 非(not)
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1、第一章 1.3 简单的逻辑联结词,1.3.3 非 (not),学习目标 1.理解逻辑联结词“非”的含义,能写出简单命题的“綈p”命题. 2.了解逻辑联结词“且”“或”“非”的初步应用. 3.理解命题的否定与否命题的区别.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 逻辑联结词“非”,观察下列两组命题,看它们之间有什么关系?逻辑联结词“非”的含义是什么? (1)p:5是25的算术平方根;q:5不是25的算术平方根. (2)p:ytan x是偶函数;q:ytan x不是偶函数.,两组命题中,命题q都是命题p的否定. “非”与日常用语中的“非”含义一致,表示“否定”“不是”“问
2、题的反面”等;也可以从集合的角度理解“非”:若命题p对应集合A,则綈p对应集合A在全集U中的补集UA.,答案,梳理,(1)命题的否定:一般地,对一个命题p ,就得到一个新命题,记作綈p,读作“非p”或“ ”. (2)命题綈p的真假:若p是真命题,则綈p必是 命题;若p是假命题,则綈p必是 命题.,真,全盘否定,p的否定,假,知识点二 “pq”与“pq”的否定,1.对复合命题“pq”的否定,除将简单命题p、q否定外,还需将“且”变为“ ”.对复合命题“pq”的否定,除将简单命题p、q否定外,还需将“或”变为“ ”. 复合命题的真假,主要利用真值表来判断,其步骤如下: (1)确定复合命题的构成形式
3、; (2)判断其中各简单命题的真假; (3)利用真值表判断复合命题的真假.,且,或,aA且aB,aA或aB,思考,知识点三 命题的否定与否命题,已知命题p:平行四边形的对角线相等,分别写出命题p的否命题和命题p的否定,并结合本题说明一个命题的否命题与其否定有何区别?,答案,命题p的否命题:如果一个四边形不是平行四边形,那么它的对角线不相等; 命题p的否定:平行四边形的对角线不相等. 命题的否命题与命题的否定有着本质的区别,命题的否定只否定原命题的结论,不能否定原命题的条件,而否命题是对原命题的条件和结论都否定.,梳理,(1)命题的否定:“非”命题是对原命题结论的否定. “非p”是否定命题p的结
4、论,不否定命题p的条件,这也是“非p”与否命题的区别; p与“非p”的真假必须相反; “非p”必须包含p的所有对立面. (2)否命题:求一个命题的否命题时,要对原命题的条件和结论同时否定.,题型探究,例1 写出下列命题的否定形式. (1)面积相等的三角形都是全等三角形;,解答,类型一 綈p命题及构成形式,面积相等的三角形不都是全等三角形.,(2)若m2n20,则实数m、n全为零;,解答,若m2n20,则实数m、n不全为零.,(3)若xy0,则x0或y0.,解答,若xy0,则x0且y0.,綈p是对命题p的全盘否定,对一些词语的正确否定是写綈p的关键,如“都”的否定是“不都”,“至多两个”的反面是
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- 人教 高中数学 选修 课件 1.3
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