人教A版高中数学选修2-3课件:1.2.2 组合(二)
《人教A版高中数学选修2-3课件:1.2.2 组合(二)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教A版高中数学选修2-3课件:1.2.2 组合(二)(40页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、1.2.2 组合(二),第一章 1.2 排列与组合,学习目标 1.能应用组合知识解决有关组合的简单实际问题. 2.能解决有限制条件的组合问题.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点 组合的特点,思考,组合的特征有哪些?,答案,答案 组合取出的元素是无序的.,(1)组合的特点是只取不排 组合要求n个元素是不同的,被取出的m个元素也是不同的,即从n个不同的元素中进行m次不放回地取出. (2)组合的特性 元素的无序性,即取出的m个元素不讲究顺序,没有位置的要求. (3)相同的组合 根据组合的定义,只要两个组合中的元素完全相同(不管顺序如何),就是相同的组合.,梳理,题型探究,例1
2、 男运动员6名,女运动员4名,其中男女队长各1名,选派5人外出比赛,在下列情形中各有多少种选派方法? (1)男运动员3名,女运动员2名;,解答,类型一 简单的组合应用题,(2)至少有1名女运动员;,解 方法一 (直接法):“至少有1名女运动员”包括以下几种情况,1女4男,2女3男,3女2男,4女1男.,解答,(3)既要有队长,又要有女运动员.,解答,(1)解简单的组合应用题时,首先要判断它是不是组合问题,组合问题与排列问题的根本区别在于排列问题与取出元素之间的顺序有关,而组合问题与取出元素的顺序无关. (2)要注意两个基本原理的运用,即分类与分步的灵活运用,在分类和分步时,一定要注意有无重复或
3、遗漏.,反思与感悟,解 从中任取5人是组合问题,共有 792(种)不同的选法.,跟踪训练1 在一次数学竞赛中,某学校有12人通过了初试,学校要从中选出5人参加市级培训.在下列条件下,有多少种不同的选法? (1)任意选5人;,解答,解 甲、乙、丙三人必须参加,则只需从另外9人中选2人,是组合问题,共有 36(种)不同的选法.,(2)甲、乙、丙三人必须参加;,解 甲、乙、丙三人不能参加,则只需从另外的9人中选5人,共有 126(种)不同的选法.,(3)甲、乙、丙三人不能参加;,(4)甲、乙、丙三人只能有1人参加.,解答,例2 如图,在以AB为直径的半圆周上,有异于A,B的六个点C1,C2,C6,线
4、段AB上有异于A,B的四个点D1,D2,D3,D4.,类型二 与几何有关的组合应用题,解答,(1)以这10个点中的3个点为顶点可作多少个三角形?其中含C1点的有多少个?,(2)以图中的12个点(包括A,B)中的4个点为顶点,可作出多少个四边形?,解答,(1)图形多少的问题通常是组合问题,要注意共点、共线、共面、异面等情形,防止多算.常用直接法,也可采用间接法. (2)在处理几何问题中的组合问题时,应将几何问题抽象成组合问题来解决.,反思与感悟,跟踪训练2 空间中有10个点,其中有5个点在同一个平面内,其余点无三点共线,四点共面,则以这些点为顶点,共可构成四面体的个数为 A.205 B.110
5、C.204 D.200,解析,答案,命题角度1 不同元素分组、分配问题 例3 有6本不同的书,按下列分配方式分配,则共有多少种不同的分配方式? (1)分成三组,每组分别有1本,2本,3本;,类型三 分组、分配问题,解答,(2)分给甲、乙、丙三人,其中一个人1本,一个人2本,一个人3本;,解答,解 由于甲、乙、丙是不同的三个人,在(1)问的基础上,还应考虑再分配问题.,(3)分成三组,每组都是2本;,解答,但是这里面出现了重复,不妨记六本书为A,B,C,D,E,F,若第一组取了A,B,第二组取了C,D,第三组取了E,F,,(4)分给甲、乙、丙三人,每人2本.,解答,分组、分配问题的求解策略 (1
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教 高中数学 选修 课件 1.2
链接地址:https://www.77wenku.com/p-55668.html