人教A版高中数学选修2-3课件:2.1.1 离散型随机变量
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1、2.1.1 离散型随机变量,第二章 2.1 离散型随机变量及其分布列,学习目标 1.理解随机变量及离散型随机变量的含义. 2.了解随机变量与函数的区别与联系.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 随机变量,思考1,抛掷一枚质地均匀的硬币,可能出现正面向上、反面向上两种结果,这种试验结果能用数字表示吗?,答案,答案 可以,可用数字1和0分别表示正面向上和反面向上.,思考2,在一块地里种10棵树苗,棵数为x,则x可取哪些数字?,答案,答案 x0,1,2,3,10.,(1)定义 在随机试验中,可以确定一个对应关系,使得每一个试验结果都用一个确定的 表示, 随着试验结果的变化而
2、变化,像这种随着 变化而变化的变量称为随机变量. (2)随机变量常用字母 表示.,梳理,数字,数字,试验结果,X,Y,,思考,知识点二 随机变量与函数的关系,随机变量和函数有类似的地方吗?,答案,答案 随机变量和函数都是一种映射,随机变量把随机试验的结果映为实数,函数把实数映为实数.试验结果相当于函数的自变量,随机变量相当于函数的函数值,随机变量可以看作函数概念的推广.,随机变量与函数,梳理,知识点三 离散型随机变量,1.定义:所有取值可以 的随机变量称为离散型随机变量. 2.特征: (1)可用数值表示. (2)试验之前可以判断其出现的所有值. (3)在试验之前不能确定取何值. (4)试验结果
3、能一一列出.,一一列出,题型探究,例1 下列变量中,哪些是随机变量,哪些不是随机变量?并说明理由. (1)某机场一年中每天运送乘客的数量;,解 某机场一年中每天运送乘客的数量可能为0,1,2,3,是随机变化的,因此是随机变量.,解答,类型一 随机变量的概念,(2)某单位办公室一天中接到电话的次数;,解 某单位办公室一天中接到电话的次数可能为0,1,2,3,是随机变化的,因此是随机变量.,(3)明年5月1日到10月1日期间所查酒驾的人数;,解 明年5月1日到10月1日期间,所查酒驾的人数可能为0,1,2,3,是随机变化的,因此是随机变量.,解答,(4)明年某天济南青岛的某次列车到达青岛站的时间.
4、,解 济南青岛的某次列车到达青岛站的时间每次都是随机的,可能提前,可能准时,也可能晚点,故是随机变量.,随机变量的辨析方法 (1)随机试验的结果具有可变性,即每次试验对应的结果不尽相同. (2)随机试验的结果的不确定性,即每次试验总是恰好出现这些结果中的一个,但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果. 如果一个随机试验的结果对应的变量具有以上两点,则该变量即为随机变量.,反思与感悟,跟踪训练1 掷均匀硬币一次,随机变量为 A.掷硬币的次数 B.出现正面向上的次数 C.出现正面向上的次数或反面向上的次数 D.出现正面向上的次数与反面向上的次数之和,答案,解析,解析 掷一枚硬币,可能出现
5、的结果是正面向上或反面向上,以一个标准如正面向上的次数来描述这一随机试验,那么正面向上的次数就是随机变量,的取值是0,1. A项中,掷硬币的次数就是1,不是随机变量; C项中的标准模糊不清; D项中,出现正面向上的次数和反面向上的次数的和必是1,对应的是必然事件,试验前便知是必然出现的结果,所以不是随机变量.故选B.,例2 下面给出四个随机变量: 某高速公路上某收费站在未来1小时内经过的车辆数X是一个随机变量; 一个沿直线yx进行随机运动的质点,它在该直线上的位置Y是一个随机变量; 某网站未来1小时内的点击量; 一天内的温度. 其中是离散型随机变量的为 A. B. C. D.,类型二 离散型随
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- 人教 高中数学 选修 课件 2.1
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