人教A版高中数学选修2-3课件:第三章统计案例章末复习课
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1、章末复习课,第三章 统计案例,学习目标 1.会求线性回归方程,并用回归直线进行预报. 2.理解独立性检验的基本思想及实施步骤.,题型探究,知识梳理,内容索引,当堂训练,知识梳理,1.最小二乘法,对于一组数据(xi,yi),i1,2,n,如果它们线性相关,则线性回归方程为 .,2.22列联表 22列联表如表所示:,ab,cd,ac,bd,其中n 为样本容量.,abcd,3.独立性检验 常用随机变量,K2 来检验两个变量是否有关系.,题型探究,例1 某城市理论预测2010年到2014年人口总数与年份的关系如表所示:,解答,类型一 线性回归分析,(1)请画出上表数据的散点图;,解 散点图如图:,(2
2、)请根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程,解答,051728311419132, 021222324230,,(3)据此估计2018年该城市人口总数.,故估计2018年该城市人口总数为29.2(十万).,解答,解决回归分析问题的一般步骤 (1)画散点图.根据已知数据画出散点图. (2)判断变量的相关性并求回归方程.通过观察散点图,直观感知两个变量是否具有相关关系;在此基础上,利用最小二乘法求回归系数,然后写出回归方程. (3)回归分析.画残差图或计算R2,进行残差分析. (4)实际应用.依据求得的回归方程解决实际问题.,反思与感悟,跟踪训练1 在一段时间内,某种商品的价格x元和需求量
3、y件之间的一组数据为:,解答,且知x与y具有线性相关关系,求出y关于x的线性回归方程,并说明拟合效果的好坏.,所以R20.994,拟合效果较好.,已知在全班48人中随机抽取1人,抽到喜爱打篮球的学生的概率为 (1)请将上面的22列联表补充完整;(不用写计算过程),例2 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班48人进行了问卷调查得到了如下的22列联表:,类型二 独立性检验,解答,解 列联表补充如下:,(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由;,解答,因为4.2863.841,所以能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为喜爱打篮球与性别有关.,
4、(3)现从女生中抽取2人进一步调查,设其中喜爱打篮球的女生人数为X,求X的分布列与均值.,解答,解 喜爱打篮球的女生人数X的可能取值为0,1,2,其概率分别为,故X的分布列为,独立性检验问题的求解策略 (1)等高条形图法:依据题目信息画出等高条形图,依据频率差异来粗略地判断两个变量的相关性. (2)K2统计量法:通过公式,反思与感悟,先计算观测值k,再与临界值表作比较,最后得出结论.,跟踪训练2 某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查,并用茎叶图表示30人的饮食指数,如图所示.(说明:图中饮食指数低于70的人,饮食以蔬菜为主;饮食指数高于70的人,饮食以肉类为主).,(1)根据茎叶图,帮
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