苏教版高中数学必修1课件:1.1 第1课时 集合的含义
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1、第1课时 集合的含义,第一章 1.1 集合的含义及其表示,学习目标 1.通过实例理解集合的有关概念. 2.初步理解集合中元素的三个特性. 3.体会元素与集合的属于关系. 4.了解常用数集及其专用符号,学会用集合语言表示有关数学对象.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 集合的概念,有首歌中唱道:“他大舅他二舅都是他舅”你能从集合的角度解读一下这句话吗?,答案,答案 “某人的舅”是一个集合,某人的大舅、二舅都是这个集合中的元素.,(1)一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合.常用大写字母拉丁A,B,C,来表示. (2)集合中的每一个对象称为该集合的元素,
2、简称元. 集合的元素常用小写拉丁字母a,b,c,表示.,梳理,思考,知识点二 元素与集合的关系,1是整数吗? 是整数吗?,答案,答案 1是整数; 不是整数.,梳理,元素与集合的关系有两种,分别为 、 ,数学符号分别为 、 .,属于,不属于,思考1,知识点三 元素的三个特性,某班所有的“帅哥”能否构成一个集合?某班身高高于175厘米的男生能否构成一个集合?集合元素确定性的含义是什么?,答案,答案 某班所有的“帅哥”不能构成集合,因为“帅哥”无明确的标准.高于175厘米的男生能构成一个集合,因为标准确定.元素确定性的含义:集合中的元素必须是确定的,也就是说,给定一个集合,那么任何一个元素在不在这个
3、集合中就确定了.,思考2,构成单词“bee”的字母形成的集合,其中的元素有多少个?,答案,答案 2个.集合中的元素互不相同,这叫元素的互异性.,思考3,“中国的直辖市”构成的集合中,元素包括哪些?甲同学说:北京、上海、天津、重庆;乙同学说:上海、北京、重庆、天津,他们的回答都正确吗?由此说明什么?,答案,答案 两个同学都说出了中国直辖市的所有城市,因此两个同学的回答都是正确的,由此说明集合中的元素是无先后顺序的,这就是元素的无序性.,梳理,元素的三个特性是指 、 、 .,确定性,互异性,无序性,知识点四 常用数集及表示符号,N,N*或N,Z,Q,R,题型探究,例1 观察下列每组对象能否构成一个
4、集合. (1)不超过20的非负数;,解答,类型一 判断给定的对象能否构成集合,解 对任意一个实数能判断出是不是“不超过20的非负数”,所以能构成集合.,(2)方程x290在实数范围内的解;,解 能构成集合.,(3)某校2015年在校的所有高个子同学;,解答,解 “高个子”无明确的标准,对于某个人算不算高个子无法客观地判断,因此不能构成一个集合.,(4) 的近似值的全体.,解 “ 的近似值”不明确精确到什么程度,因此很难判断一个数,如“2”是不是它的近似值,所以不能构成集合.,判断给定的对象能不能构成集合,关键在于能否找到一个明确的标准,对于任何一个对象,都能确定它是不是给定集合的元素.,反思与
5、感悟,解析 中“难题”的标准不确定,不能构成集合; 能构成集合; 中“一些点”无明确的标准,对于某个点是否在“一些点”中无法确定,因此“直角坐标平面内第一象限的一些点”不能构成集合; 中没有明确的标准,所以不能构成集合.,跟踪训练1 下列各组对象可以组成集合的是_.(填序号) 数学必修1课本中所有的难题; 小于8的所有素数; 直角坐标平面内第一象限的一些点; 所有小的正数.,答案,解析,命题角度1 判定元素与集合的关系 例2 给出下列关系:,类型二 元素与集合的关系,答案,解析,|3|3是自然数,错;,0是自然数,错.,要判断元素与集合的关系,首先要弄清集合中有哪些元素(涉及常用数集,如N,R
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