苏教版高中数学必修三课件：1.1 算法的含义

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1、第1章 算法初步,1.1 算法的含义,学习目标 1.了解算法的特征； 2.初步建立算法的概念； 3.会用自然语言表述简单的算法,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 算法的概念,有一碗酱油，一碗醋和一个空碗.现要把两碗盛的物品交换过来，试用自然语言表述你的操作办法.,先把醋倒入空碗，再把酱油倒入原来盛醋的碗，最后把倒入空碗中的醋倒入原来盛酱油的碗，就完成了交换.,答案,思考2,某笑话有这样一个问题：把大象装进冰箱总共分几步？答案是分三步.第一步：把冰箱门打开；第二步：把大象装进去；第三步：把冰箱门关上.这是一个算法吗？,是.,答案,梳理,算法概念：,计算机程序,算

2、术运算,机械,统一,思考1,知识点二 算法的特征,设想一下电脑程序需要计算无限多步，会怎么样？,若有无限步，必将陷入死循环，解决不了问题.故算法必须在有限步内解决问题.,答案,梳理,算法特征：有穷性、可行性、顺序性、不唯一性、普遍性.,思考2,求解某一个问题的算法是不是唯一的？,解决一个问题的算法可以有多个，只是有优劣之分，结构简单，步骤少，速度快的算法就是好算法.,答案,思考3,任何问题都可以设计算法解决吗？,不可以，只有能按照一定规则解决的、明确的、有限的操作步骤的问题才可以设计算法，其他的问题一般是不可以的.,答案,梳理,算法的设计要求： (1)写出的算法，必须能解决一类问题，并且能够重

3、复使用. (2)要使算法尽量简单、通俗易懂. (3)要保证算法正确，且计算机能够执行.,题型探究,例1 一个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次只能渡1个大人或两个小孩，他们三人都会划船，但都不会游泳.试问他们怎样渡过河去？请写出一个渡河方案.,解答,类型一 算法的特征,第一步 两个小孩同船过河去. 第二步 一个小孩划船回来. 第三步 一个大人划船过河去. 第四步 对岸的小孩划船回来. 第五步 两个小孩同船渡过河去.,算法的特点： (1)有穷性：一个算法应包括有限的操作步骤，能在执行有穷的操作步骤之后结束. (2)确定性：算法的计算规则及相应的计算步骤必须是确定的. (3)可行性：算

4、法中的每一个步骤都是可以在有限的时间内完成的基本操作，并能得到确定的结果.,反思与感悟,跟踪训练1 某人带着一只狼和一只羊及一捆青菜过河，只有一条船，船仅可载重此人和狼、羊及青菜中的一种，没有人在的时候，狼会吃羊，羊会吃青菜.请设计安全过河的算法.,解答,第一步 人带羊过河. 第二步 人自己返回. 第三步 人带青菜过河. 第四步 人带羊返回. 第五步 人带狼过河. 第六步 人自己返回. 第七步 人带羊过河.,例2 下面算法要解决的问题是_ _. 第一步 输入三个数，并分别用a、b、c表示. 第二步 比较a与b的大小，如果ab，则交换a与b的值. 第三步 比较a与c的大小，如果ac，则交换a与c

5、的值. 第四步 比较b与c的大小，如果bb. 第三步运行后ac. 第四步运行后bc，所以abc. 第五步运行后，显示a、b、c的值，且从大到小排列.,一个算法的作用往往并不显然，这需要我们结合具体数值去执行一下才知道.,反思与感悟,跟踪训练2 下面给出了一个问题的算法： 第一步 输入a. 第二步 若a4，则执行第三步，否则执行第四步. 第三步 输出2a1. 第四步 输出a22a3.这个算法解决的问题是_ _.,答案,函数值f(a),例3 设计一个算法，判断7是否为质数.,类型三 算法的步骤设计,解答,第一步 用2除7，得到余数1，所以2不能整除7. 第二步 用3除7，得到余数1，所以3不能整除

6、7. 第三步 用4除7，得到余数3，所以4不能整除7. 第四步 用5除7，得到余数2，所以5不能整除7. 第五步 用6除7，得到余数1，所以6不能整除7. 因此，7是质数.,设计一个具体问题的算法，通常按以下步骤： (1)认真分析问题，找出解决此题的一般数学方法. (2)借助有关变量或参数对算法加以表述. (3)将解决问题的过程划分为若干步骤. (4)用简练的语言将这个步骤表示出来.,反思与感悟,跟踪训练3 设计一个算法，判断35是否为质数.,解答,第一步 用2除35，得到余数1，所以2不能整除35. 第二步 用3除35，得到余数2，所以3不能整除35. 第三步 用4除35，得到余数3，所以4

7、不能整除35. 第四步 用5除35，得到余数0，所以5能整除35. 因此，35不是质数.,当堂训练,1.下列不是算法的是_.(填序号) 解方程2x60的过程是移项和系数化为1； 从济南到温哥华要先乘火车到北京，再转乘飞机； 解方程2x2x10； 利用公式Sr2计算半径为3的圆的面积.,不是算法，没有给出解这个方程的步骤.,答案,解析,2,3,4,1,2.下列对算法的理解正确的是_.(填序号) 算法有一个共同特点就是对一类问题都有效(而不是个别问题)； 算法要求是一步步执行，每一步都能得到唯一的结果； 算法一般是机械的，有时要进行大量重复计算，它的优点是一种通法； 任何问题都可以用算法来解决.,

8、由于算法要求必须在有限步骤内求解某类问题，所以并不是任何问题都可以用算法解决.,答案,解析,2,3,4,1,3.已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99.求他的总分和平均成绩的一个算法为： 第一步 取A89，B96，C99； 第二步 _；第三步 _； 第四步 输出计算的结果.,求三个数的平均数必须是先计算三个数的总和，再被3除.,答案,解析,计算xABC,2,3,4,1,2,3,4,1,4.已知算法：第一步，输入n.第二步，判断n是不是2，若n2，则n满足条件；若n2，则执行第三步.第三步，依次检验从2到n1的整数能不能整除n，若不能整除n，满足条件.该算法的功能是_.,因为2是质数，且大于2的任何数，只要它不能被2，3，n1，整除，则n一定为质数.故上述步骤是判断n是否为质数的算法.,答案,解析,判断所给的数是否为质数,规律与方法,1.算法的特点：有限性、确定性、逻辑性、不唯一性、普遍性. 2.算法设计的要求： (1)写出的算法必须能够解决一类问题(如判断一个整数是否为质数，求任意一个方程的近似解等)，并且能够重复使用. (2)要使算法尽量简单，步骤尽量少. (3)要保证算法正确，且算法步骤能够一步一步执行，每步执行的操作必须确切，不能含混不清，而且在有限步后能得到结果.,本课结束,