苏教版高中数学必修三课件:2.3.1 平均数及其估计
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1、2.3.1 平均数及其估计,第2章 2.3总体特征数的估计,学习目标 1.理解平均数为什么是“最理想”的近似值; 2.会计算一组数据的平均数; 3.会根据频率分布表或频率分布直方图估计平均数.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 平均数,思考,处理实验数据的原则是使近似值与实验数据越接近越好.但是实验数据往往很多,怎么刻画“最近”呢?,设近似值为x,实验数据为ai(i1,2,n),因为xai有正有负,故用(xa1)2(xa2)2(xan)2来刻画近似值与实验数据最接近.,答案,梳理,知识点二 平均数的估计,思考,在频率分布表里,还能看到原始数据吗?怎样根据频率分布表计算
2、平均数?,在频率分布表里,已看不到原始数据,但可用各区间的组中值近似地表示.,答案,梳理,一般地,若取值为x1,x2,xn的频率分别为p1,p2,pn,则其平均数为 .,x1p1x2p2xnpn,题型探究,类型一 平均数的计算,nm,答案,解析,计算平均数时要紧扣定义,搞清楚总共有几组数据.,反思与感悟,跟踪训练1 在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示:,求这些运动员成绩的平均数.,解答,类型二 利用频率分布表或直方图估计平均数,例2 下面是某校学生日睡眠时间(单位:h)的抽样频率分布表,试估计该校学生的日平均睡眠时间.,解答,方法一 总睡眠时间约为6.2556
3、.75177.25337.75378.2568.752739(h). 故平均睡眠时间约为7.39 h. 方法二 求组中值与对应频率之积的和. 6.250.056.750.177.250.337.750.378.250.068.750.027.39(h). 答 估计该校学生的日平均睡眠时间约为7.39 h.,一般地,若取值为x1,x2,xn的频率分别为p1,p2,pn,则其平均数为x1p1x2p2xnpn.,反思与感悟,跟踪训练2 一批乒乓球,随机抽取100个进行检查,球的直径频率分布直方图如图.试估计这个样本的平均数.,平均数为39.960.139.980.2400.540.020.239.9
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- 苏教版 高中数学 必修 课件 2.3
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