苏教版高中数学必修四课件:3.1.3 两角和与差的正切
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1、3.1.3 两角和与差的正切,第3章 3.1 两角和与差的三角函数,学习目标 1.能利用两角和与差的正弦、余弦公式推导出两角和与差的正切公式. 2.能利用两角和与差的正切公式进行化简、求值、证明. 3.熟悉两角和与差的正切公式的常见变形,并能灵活应用.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 两角和与差的正切公式,思考1,怎样由两角和的正弦、余弦公式得到两角和的正切公式?,分子分母同除以cos cos ,便可得到.,答案,思考2,由两角和的正切公式如何得到两角差的正切公式?,答案 用替换tan()中的即可得到.,答案,梳理,知识点二 两角和与差的正切公式的变形,1.T()的
2、变形 tan tan . tan tan tan tan tan() .tan tan . 2.T()的变形 tan tan . tan tan tan tan tan() .tan tan .,tan(),tan()(1tan tan ),tan(),tan()(1tan tan ),题型探究,类型一 正切公式的正用,例1 (1)已知tan 2,tan() ,则tan 的值为 .,答案,解析,3,答案,解析,因为,均为锐角, 所以(0,),,反思与感悟,(1)注意用已知角来表示未知角. (2)利用公式T()求角的步骤: 计算待求角的正切值. 缩小待求角的范围,特别注意隐含的信息. 根据角的范
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