北师大版高中数学必修二课件:1.1 简单几何体
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1、1 简单几何体,第一章 立体几何初步,学习目标 1.理解旋转体与多面体的概念. 2.掌握球、圆柱、圆锥、圆台的结构特征. 3.掌握棱柱、棱锥、棱台的基本性质.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 旋转体与多面体,平面曲线,旋转面,旋转体,平面多边形,多面体,知识点二 常见的旋转体及概念,思考1 以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转180所得的旋转体是圆锥吗? 答案 不是.以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转180所得的旋转体是圆锥的一半,不是整个圆锥. 思考2 能否由圆锥得到圆台? 答案 用平行于圆锥底面的平面截去一个圆锥可以得到.,梳理,半圆的直径,球心,
2、曲面,圆心,球面,旋转轴,矩形的一边,曲面,不垂直于旋转轴,旋转轴,圆面,不垂直于旋转轴,旋转轴,一条直角边,曲面,不垂直于旋转轴,旋转轴,圆面,不垂直于旋转轴,旋转轴,垂直,曲面,不垂直于旋转轴,旋转轴,圆面,不垂直于旋转轴,于底边的腰,特别提醒:(1)经过旋转体轴的截面称为该几何体的轴截面. (2)圆柱的母线互相平行,圆锥的母线相交于圆锥的顶点,圆台的母线延长后相交于一点.,知识点三 常见的多面体及相关概念,思考 观察下列多面体,试指明其类别.,答案 (1)五棱柱; (2)四棱锥; (3)三棱台.,梳理 (1)棱柱 定义要点: ()两个面 ; ()其余各面都是 ; ()每相邻两个四边形的公
3、共边都 .,互相平行,互相平行,四边形,相关概念: 底面:两个 的面. 侧面:除底面外的其余各面. 侧棱:相邻 的公共边. 顶点:底面多边形与 的公共顶点. 记法:如三棱柱ABCA1B1C1. 分类及特殊棱柱: ()按底面多边形的边数分,有 、 、 、. ()直棱柱:侧棱 于底面的棱柱. ()正棱柱:底面是 的直棱柱.,互相平行,两个侧面,侧面,三棱柱,四棱柱,五棱柱,垂直,正多边形,(2)棱锥 定义要点: ()有一个面是 ; ()其余各面是三角形; ()这些三角形有一个 . 相关概念: 底面:除去棱锥的侧面余下的那个 . 侧面:除底面外的其余 面. 侧棱:相邻两个 的公共边. 顶点: 的公共
4、顶点. 记法:如三棱锥SABC.,多边形,公共顶点,多边形,三角形,侧面,侧面,分类及特殊棱锥: ()按底面多边形的边数分,有 、 、 、, ()正棱锥:底面是 ,且各侧面 的棱锥. (3)棱台 定义要点:用一个 的平面去截棱锥, 与 之间的部分. 相关概念: 上底面:原棱锥的 . 下底面:原 的底面. 侧棱:相邻的 的公共边. 顶点: 与底面的公共顶点. 记法:如三棱台ABCA1B1C1.,三棱锥,四棱锥,五棱锥,正多边形,平行于棱锥底面,侧面,全等,截面,底面,截面,棱锥,侧面,分类及特殊棱台: ()按底面多边形的边数分,有 、 、 、, ()正棱台:由 截得的棱台.,三棱台,正棱锥,四棱
5、台,五棱台,思考辨析 判断正误 1.棱柱的侧面都是平行四边形.( ) 2.有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥.( ) 3.直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥.( ) 4.半圆绕其直径所在直线旋转一周形成球.( ),题型探究,例1 下列说法正确的是_.(填序号) 以直角梯形的一腰所在直线为旋转轴旋转一周所得的旋转体是圆台; 圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆; 以等腰三角形的底边上的高线所在的直线为旋转轴,其余各边旋转一周形成的几何体是圆锥; 用一个平面去截球,得到的截面是一个圆面.,类型一 旋转体的概念,答案,解析 以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴旋转一周可得到圆
6、台; 它们的底面为圆面; 正确.,解析,反思与感悟 (1)判断简单旋转体结构特征的方法 明确由哪个平面图形旋转而成. 明确旋转轴是哪条直线. (2)简单旋转体的轴截面及其应用 简单旋转体的轴截面中有底面半径、母线、高等体现简单旋转体结构特征的关键量. 在轴截面中解决简单旋转体问题体现了化空间图形为平面图形的转化思想.,跟踪训练1 下列说法: 圆柱的轴截面是过母线的截面中最大的一个; 用任意一个平面去截圆锥得到的截面一定是一个圆; 圆台的任意两条母线的延长线,可能相交也可能不相交; 球的半径是球心与球面上任意一点的连线段. 其中正确的个数为 A.0 B.1 C.2 D.3,解析 错误,截面可能是
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