北师大版高中数学必修二课件:1.3 三视图
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1、3 三视图,第一章 立体几何初步,学习目标 1.理解三视图的概念;能画出简单空间图形的三视图. 2.了解简单组合体的组成方式,会画简单几何体的三视图. 3.能识别三视图所表示的立体模型.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 组合体,基本几何体,拼接,切掉,挖掉,1.定义:由 形成的几何体叫作组合体. 2.基本形式:有两种,一种是将基本几何体 成组合体;另一种是从基本几何体中 或 部分构成组合体.,知识点二 简单组合体的三视图,思考 对于一般的物体,三视图分别反应物体的哪些关系(上下、左右、前后)?哪些数量(长、宽、高)? 答案 主视图反映了物体上下、左右的位置关系,即反
2、映物体的高度和长度;俯视图反映了物体左右、前后的位置关系,即反映物体的长度和宽度;左视图反映了物体上下、前后的位置关系,即反映物体的高度和宽度.,梳理 (1)三视图的概念 三视图包括 (又称 )、 ,左视图(侧视图通常选择 ,简称 ). (2)三视图的画法规则 视图反映物体的长度“ ”. 视图反映物体的高度“ ”. 视图反映物体的宽度“ ”.,主视图,主、俯,正视图,俯视图,左视图,左侧视图,长对正,主、左,俯、左,高平齐,宽相等,(3)绘制三视图时的注意事项 在绘制三视图时,需要画出所有的轮廓线,其中,视线所见的轮廓线画实线,看不见的轮廓线画虚线. 同一物体放置的位置不同,所画的三视图可能不
3、同. 三视图的摆放规则:左视图放在主视图的右面,俯视图放在主视图的正下方.,思考辨析 判断正误 1.圆柱的主视图与左视图一定相同.( ) 2.球的主视图、左视图、俯视图都相同.( ),题型探究,例1 (1)沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示,则该几何体的左视图为,类型一 简单组合体的三视图,解析 依题意,左视图中棱的方向是从右下角到左上角,故选B.,解析,答案,(2)画出如图所示的几何体的三视图.,解 题图是一个圆柱和一个长方体的组合体,按照圆柱、长方体的三视图画法画出它们的组合体的三视图,如图(1); 题图为球与圆台的组合体,其三视图如图(2).,解答,反思与感悟 (1)观察立体
4、图形时,要选择在某个方向上“平视”,用目光将立体图形“压缩”成平面图形,这样就得到了三视图.注意三视图的排列规则和虚、实线的确定.一般地,几何体的轮廓线中能看到的画成实线,不能看到的画成虚线. (2)画简单组合体的三视图,要注意从三个方向观察几何体的轮廓线,还要搞清楚各简单几何体之间的组接位置,其组接的交线往往又是简单组合体的轮廓线,被挡住的要画成虚线.,跟踪训练1 如图是根据某一种型号的滚筒洗衣机抽象出来的几何体,数据如图所示(单位:cm).试画出它的三视图.,解答,解 这个几何体是由一个长方体挖去一个圆柱体构成的,三视图如图所示.,类型二 由三视图还原成实物图,例2 (1)若某几何体的三视
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