北师大版高中数学必修二课件:1.7.2 棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积
《北师大版高中数学必修二课件:1.7.2 棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版高中数学必修二课件:1.7.2 棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积(38页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、7.2 棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积,第一章 7 简单几何体的面积和体积,学习目标 1.掌握柱体、锥体、台体的体积计算公式,会利用它们求有关几何体的体积. 2.掌握求几何体体积的基本技巧.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 柱、锥、台体的体积公式,Sh,(S上S下 )h,Sh,知识点二 柱体、锥体、台体的体积公式之间的关系,思考辨析 判断正误 1.锥体的体积等于底面面积与高之积.( ) 2.台体的体积可转化为两个锥体的体积之差.( ),题型探究,例1 如图是一个水平放置的正三棱柱ABCA1B1C1,D是棱BC的中点.正三棱柱的主视图如图,求正三棱柱ABCA
2、1B1C1的体积.,类型一 多面体的体积,解答,解 由主视图可知,在正三棱柱中,,反思与感悟 求几何体体积的四种常用方法 (1)公式法:规则几何体直接代入公式求解. (2)等积法:如四面体的任何一个面都可以作为底面,只需选用底面积和高都易求的形式即可. (3)补体法:将几何体补成易求解的几何体,如棱锥补成棱柱、三棱柱补成四棱柱等. (4)分割法:将几何体分割成易求解的几部分,分别求体积.,跟踪训练1 一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为,解析,答案,解析 如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中, 截去三棱锥A1AB1D1. 设正方体
3、的棱长为a,,类型二 旋转体的体积,例2 (1)一个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为_m3.,解析,答案,解析 由所给三视图可知,该几何体是由相同底面的两个圆锥和一个圆柱组成,底面半径为1 m,圆锥的高为1 m,圆柱的高为2 m,,(2)体积为52 cm3的圆台,一个底面面积是另一个底面面积的9倍,那么截得这个圆台的圆锥的体积为 A.54 cm3 B.54 cm3 C.58 cm3 D.58 cm3,解析 由底面面积之比为19知,体积之比为127. 截得的小圆锥与圆台体积比为126, 小圆锥的体积为2 cm3, 故原来圆锥的体积为54 cm3,故选A.,答案,解析,反思与
4、感悟 要充分利用旋转体的轴截面,将已知条件尽量归结到轴截面中求解,分析题中给出的数据,列出关系式后求出有关的量,再根据几何体的体积公式进行运算、解答. (1)求台体的体积,其关键在于求高,在圆台中,一般把高放在等腰梯形中求解. (2)“还台为锥”是求解台体的体积问题的重要思想,作出截面图,将空间问题平面化,是解决此类问题的关键.,跟踪训练2 设圆台的高为3,如图,在轴截面中母线AA1与底面直径AB的夹角为60,轴截面中的一条对角线垂直于腰,则圆台的体积为_.,21,答案,解析,解析 设上,下底面半径,母线长分别为r,R,l.作A1DAB于点D,则A1D3,A1AB60, 又BA1A90, BA
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 北师大 高中数学 必修 课件 1.7
链接地址:https://www.77wenku.com/p-55901.html