北师大版高中数学必修三课件：2.2.3 循环结构

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1、2.3 循环结构,第二章 2 算法框图的基本结构及设计,学习目标 1.理解循环结构的概念. 2.掌握循环结构的三要素：循环变量、循环体、循环的终止条件. 3.能识别和理解循环结构的框图以及功能. 4.能运用循环结构设计算法框图以解决简单的问题.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,前面我们曾用累加法计算123100的值，其中有没有重复操作的步骤？,思考,知识点 循环结构,答案,用S表示每一步的计算结果，S加下一个数得到一个新的S，这个步骤被重复了100次.,梳理 1.循环结构的概念 在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件， 某一处理步骤的情况，像这样的算法结构称为循环结

2、构. 循环体： 称为循环体. 循环变量： 的变量，称为循环变量. 循环的终止条件： 的条件，称为循环的终止条件.,反复执行,反复执行的处理步骤,控制着循环的开始和结束,判断是否继续执行循环体,2.循环结构的设计过程 设计循环结构之前需要确定的三件事： (1)确定循环变量和 ； (2)确定算法中 的部分，即循环体； (3)确定循环的 条件.,初始条件,反复执行,终止,题型探究,例1 阅读如图所示的框图，回答下列问题： (1)变量y在这个算法中的作用是什么？,类型一 循环结构的概念,解答,变量y是循环变量，控制着循环的开始和结束；,(2)这个算法的循环体是哪一部分，功能是什么？,解答,框图中的第部

3、分是循环体，其功能是判断年份y是不是闰年，并输出结果；,(3)这个算法的处理功能是什么？,解答,由前面的分析，我们知道，这个算法的处理功能是判断20002500(包括2500)年中，哪些年份是闰年，哪些年份不是闰年，并输出结果.,循环结构的三要素： 循环变量，循环体，循环的终止条件.,反思与感悟,跟踪训练1 123100的算法框图如右，指出它的循环变量、初始值及循环的终止条件.,解答,循环变量为i，i的初始值为1，循环的终止条件为i100.,类型二 循环结构的设计,例2 设计一个计算135(2n1)(nN)的值的算法，并画出算法框图.,解答,这一问题的算法： 第一步，输入n的值. 第二步，令i

4、1，S0. 第三步，若i2n1成立，则执行第四步；否则， 输出S，结束算法. 第四步，SSi，ii2，返回第三步. 算法框图如图：,此例中循环变量为i，但它并不是逐次加1，而是加2，设计者可以根据需要灵活控制循环变量的变化幅度.,反思与感悟,跟踪训练2 请设计一个求100个数中的最大数的算法框图.,解答,算法框图如图：,类型三 循环结构的应用,例3 电脑游戏中，“主角”的生命机会往往被预先设定，如其枪战游戏中，“主角”被设定生命机会5次，每次生命承受射击8枪(被击中8枪则失去一次生命机会).假设射击过程均为单发发射，试将“主角”耗用生命机会的过程设计成一个算法框图.,解答,方法一 “主角”所有

5、生命机会共能承受8540(枪)(第40枪被击中则生命结束).设“主角”被击中枪数为i(i0,1,2，39)，算法框图可设计为如图1.,方法二 与方法一相对，电脑中预先共承受枪数40，“主角”生命机会以“减法”计数，算法框图可设计为如图2.,跟踪训练3 在某次田径比赛中，男子100米A组有8位选手参加预赛，成绩(单位：秒)依次为：9.88,10.57,10.63,9.90,9.85,9.98,10.21,10.86.请设计一个算法，在这些成绩中找出不超过9.90秒的成绩，并画出算法框图.,解答,算法步骤如下： 1.把计数变量n的初值设为1. 2.输入一个成绩x，判断x与9.90的大小：若x9.9

6、0， 则执行下一步；若x9.90，则输出x，并执行下一步. 3.使计数变量n的值增加1. 4.判断计数变量n的值与成绩个数8的大小，若n8， 则返回第2步，否则结束. 算法框图如图所示.,当堂训练,1.给出下面的算法框图，那么其循环体执行的次数是 A.500 B.499 C.1 000 D.998,答案,解析,本题中循环的结束条件是i1 000，而计数变量是ii2，由于计数变量的初始值是i2，所以计数变量应该为4,6,8,10，1 000，故循环体执行的次数为499.,2,3,4,1,2.下面4种说法中正确的是 任何一个算法都离不开顺序结构； 算法框图中，根据条件是否成立有不同的流向； 任何一

7、个算法都必须同时含有三种基本结构； 循环结构中必须有选择结构，选择结构中也一定有循环结构. A. B. C. D.,答案,2,3,4,1,解析,本题可以从算法框图及三种基本结构的结构形式的特点入手，仔细分析每一句话，并注意概念间的异同点.,3.现有欧几里得算法框图如图所示，若取A10，B3，则打印出的答案B为 A.2 B.6 C.16 D.1,2,3,4,1,答案,解析,根据算法框图，当A10，B3时，用3除10余1，此时C10，继续执行循环，用1除3余0，此时A3，B1，C0，由于C0执行最后一框，停止计算并打印出答案B1，故选D.,4.如图所示，算法框图的输出结果是,2,3,4,1,答案,解析,2,3,4,1,1.用循环结构来描述算法时，要事先确定三件事： (1)确定循环变量和初始条件. (2)确定算法中反复执行的循环体. (3)确定循环的终止条件. 2.选择结构与循环结构的区别和联系： 选择结构是根据条件是否成立决定有不同的流向，循环结构是根据条件决定是否重复执行一条或多条指令.循环结构一定要在某个条件下跳出循环，这就需要选择结构来判断.因此，循环结构一定包含选择结构.,规律与方法,本课结束,