北师大版高中数学必修三课件：3.1.2 生活中的概率

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1、1.2 生活中的概率,第三章 1 随机事件的概率,学习目标 1.深刻理解概率的意义，会用概率知识解释现实生活中的实际问题. 2.通过概率对实际问题的解释，体会数学与现实世界的联系.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率为0.5，是否意味着连续抛2次，一定是一次正面朝上，一次是反面朝上？,思考,知识点一 正确理解概率的含义,答案,抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，它是大量试验得出的一种规律性结果，对具体的几次试验来讲不一定能体现出这种规律性，在连续抛掷一枚硬币两次的试验中，可能两次均正面朝上，也可能两次均反面朝上，也可能一次正面朝上，一次反面

2、朝上.,梳理 随机性与规律性 随机事件在一次试验中发生与否是 的，但随机性中含有规律性，认识了这种随机性中的规律性，就能比较准确地预测随机事件发生的_.,随机,可能性,知识点二 概率与公平性,思考,一副围棋子共181枚黑子，180枚白子.如果裁判闭目从中任取一枚，指定比赛双方的一方猜黑白，猜对先行，否则让对方先行.这种规则是否公平？,从361枚棋子中任取一枚，取到黑子的概率大，指定一方猜黑，猜对先行的概率大，所以这个规则不公平.,答案,梳理 游戏的公平性 一般地，规则公平的标准是参与各方机会均等，即胜出的概率相等.,知识点三 概率与决策,思考,一个班主任听说自己班里有一个学生迟到了，但不知是谁

3、，他首先猜是那位经常迟到的.他的这种猜想原理是什么？可不可能猜错？,该班主任是把以往迟到的频率当概率，选择迟到概率最大的那位同学.这样猜可能犯错，但猜对的可能性更大.,答案,梳理 概率和日常生活有着密切的联系.对于生活中的随机事件，我们可以利用概率知识作出合理的判断和决策.,题型探究,例1 下列说法正确的是 A.由生物学知道生男生女的概率约为0.5，一对夫妇先后生两个小孩， 则一定为一男一女 B.一次摸奖活动中，中奖概率为0.2，则摸5张票，一定有一张中奖 C.10张票中有1 张奖票，10人去摸，谁先摸则谁摸到奖票的可能性大 D.10张票中有1 张奖票，10人去摸，无论谁先摸，摸到奖票的概率都

4、是0.1,类型一 概率的正确理解,答案,解析,一对夫妇生两个小孩可能是(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)，所以A不正确； 中奖概率为0.2是说中奖的可能性为0.2，当摸5张票时，可能都中奖，也可能中一张、两张、三张、四张或者都不中奖，所以B不正确； 10张票中有1张奖票，10人去摸，每人摸到的可能性是相同的，即无论谁先摸，摸到奖票的概率都是0.1，所以C不正确，D正确.,(1)概率是随机事件发生可能性大小的度量，是随机事件A的本质属性，随机事件A发生的概率是大量重复试验中事件A发生的频率的近似值. (2)随机事件A在一次试验中发生与否是随机的，并不是概率大就一定会发生，对具体的问题

5、要从全局和整体上去看待，而不是局限于某一次试验或某一个具体的事件.,反思与感悟,跟踪训练1 某射手击中靶心的概率是0.9，是不是说明他射击10次就一定能击中9次？,解答,类型二 概率思想的实际应用,例2 设有外形完全相同的两个箱子，甲箱中有99个白球1个黑球，乙箱中有1个白球99个黑球.先随机地抽取一箱，再从取出的一箱中抽取一球，结果取得白球.问这球是从哪一个箱子中取出的？,解答,在一次试验中，概率大的事件比概率小的事件出现的可能性更大.,反思与感悟,跟踪训练2 如果掷一枚质地均匀的硬币，连续5次正面向上，有人认为下次出现反面向上的概率大于 1 2 ，这种理解正确吗？,解答,类型三 游戏规则的

6、公平性,例3 有四张卡片，分别写有2,3,7,8.规定任意不放回地抽取两张，积是2的倍数则甲获胜，积是3的倍数则乙获胜，如果积是6的倍数则重来.这个游戏规则公平吗？,解答,在各类游戏中，如果各方获胜概率相等，那么规则就是公平的.,反思与感悟,跟踪训练3 街头有人摆一种游戏，方法是投掷两枚骰子，如果两枚骰子投一次点数之和是2,3,4,10,11,12这六种情况，红方胜，而当两枚骰子点数之和是5,6,7,8,9时，白方胜，这种游戏对双方公平吗？若不公平，请说明哪方占便宜？,解答,两枚骰子点数之和如下表：,所以这种游戏不公平，白方比较占便宜.,当堂训练,答案,2,3,4,1,5,C.数学教研组共有5

7、0人，该组当选教职工代表的人数一定是5 D.以上说法都不正确,答案,2,3,4,1,5,答案,2,3,4,1,5,2,3,4,1,5,4.某中学要在高一年级的二、三、四班中任选一个班参加社区服务活动，有人提议用如下方法选班：掷两枚硬币，正面向上记作2点，反面向上记作1点，两枚硬币的点数和是几，就选几班.按照这个规则，当选概率最大的是 A.二班 B.三班 C.四班 D.三个班机会均等,答案,2,3,4,1,5,5.同时向上抛掷100枚质量均匀的铜板，落地时这100枚铜板全都正面向上，则这100枚铜板更可能是下面哪种情况 A.这100枚铜板两面是一样的 B.这100枚铜板两面是不一样的 C.这100枚铜板中有50枚两面是一样的，另外50枚两面是不一样的 D.这100枚铜板中有20枚两面是一样的，另外80枚两面是不一样的,答案,一枚质量均匀的铜板，抛掷一次正面向上的概率为0.5，从题意中知抛掷100枚结果正面都向上，因此这100枚铜板两面是一样的可能性最大.,解析,1.概率是描述随机事件发生的可能性大小的一个数量，即使是大概率事件，也不能肯定事件一定会发生，只是认为事件发生的可能性大. 2.利用概率思想正确处理和解释实际问题，是一种科学的理性思维，在实践中要不断巩固和应用，提升自己的数学素养.,规律与方法,本课结束,