苏教版高中数学必修五课件:1.1 正弦定理(一)
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1、第1章 解三角形,1.1 正弦定理(一),1.掌握正弦定理的内容及其证明方法. 2.能运用正弦定理与三角形内角和定理解决简单的解三角形问题.,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 正弦定理的推导,答案,思考2,答案,梳理,知识点二 正弦定理的呈现形式,ABC外接圆的半径,解斜三角形是指由六个元素(三条边和三个角)中的 元素(至少有一个是 ),求其余三个未知元素的过程.,知识点三 解三角形,三个,边,题型探究,例1 在钝角ABC中,证明正弦定理.,如图,过C作CDAB,垂足为D,D是BA延长线 上一点, 根据正弦函数的定义知:,证明,类型一 定理证明,(1
2、)本例用正弦函数的定义沟通边与角的内在联系,充分挖掘这些联系可以使你理解更深刻,记忆更牢固.,反思与感悟,跟踪训练1 如图,锐角ABC的外接圆O半径为R,证明 a sin A 2R.,证明,连接BO并延长,交外接圆于点A,连接AC, 则圆周角AA. AB为直径,长度为2R, ACB90,,类型二 用正弦定理解三角形,例2 在ABC中,已知A32.0,B81.8,a42.9 cm,解三角形.,解答,根据三角形内角和定理,C180(AB)180(32.081.8)66.2.,反思与感悟,(2)具体地说,以下两种情形适用正弦定理: 已知三角形的任意两角与一边; 已知三角形的任意两边与其中一边的对角.
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