人教B版高中数学必修三课件:2.2.1 用样本的频率分布估计总体的分布(二)
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1、2.2.1 用样本的频率分布估计总体的分布(二),第二章 2.2 用样本估计总体,学习目标 1.了解频率分布折线图和总体密度曲线的定义. 2.理解茎叶图的概念,会画茎叶图. 3.了解频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图的各自特征,学会选择不同的方法分析样本的分布,从而作出总体估计.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 频率分布折线图和总体密度曲线,1.频率分布折线图 用线段连接频率分布直方图中各个长方形 ,就得到频率分布折线图. 2.总体密度曲线 在样本频率分布直方图中,随着样本容量的增加,作图时所分的_ 增加,组距减小,相应的频率分布直方图会越来越接近于一条_,统计
2、中称这条光滑曲线为总体密度曲线,它精确地反映了一个总体在各个区域内取值的规律.,上边的中点,组数,光滑曲,线,思考1,知识点二 茎叶图,茎叶图是表示样本数据分布情况的一种方法,那么“茎”、“叶”分别指的是哪些数?,茎叶图中,“叶”是数据的最后一个数字,其前面的数字作为“茎”.,答案,茎叶图可以表示三位数的数据吗?如何表示?,思考2,可以.这时茎表示前两位数,叶表示最后一位数.,答案,茎叶图中,“茎”和“叶”的划分是固定不变的吗?,思考3,不是,可根据样本数据的特点灵活决定.,答案,梳理,茎叶图 (1)将所有两位数的十位数字作为 ,个位数字作为 ,茎相同者共用一个茎,茎按从 的顺序从上向下列出,
3、共茎的叶可以按从大到小(或从小到大)的顺序同行列出(也可以没有大小顺序). (2)茎叶图的优点与不足 优点:一是原始数据信息在图中能够保留,所有数据信息都可以从茎叶图中得到;二是茎叶图中的数据可以随时记录,随时添加,方便记录与表示. 不足:当样本数据较多时,茎叶图就显得不太方便.,茎,小到大,叶,题型探究,命题角度1 茎叶图的绘制 例1 某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A.将其与原有的一个优良品种B进行对照试验.两种小麦各种植了25亩,所得亩产量数据(单位:千克)如下: 品种A:357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,
4、423,423, 427, 430,430,434, 443,445,445,451,454. 品种B:363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401, 403, 406,407,410,412, 415,416,422,430. (1)画出茎叶图;,解答,类型一 茎叶图及应用,茎叶图如图.,样本容量不大,画茎叶图很方便,此时茎叶图不仅清晰明了地展示了数据的分布情况,便于比较,没有任何信息丢失,而且还可以随时记录新的数据.,(2)用茎叶图处理现有的数据,有什么优点?,解答,(3)通过观察茎叶图,对品种A与B的亩产量
5、及其稳定性进行比较,得出统计结论.,解答,通过观察茎叶图可以看出: 品种A亩产量的平均数比品种B亩产量的平均数大; 品种A的亩产量波动比品种B的亩产量波动大,故品种A的亩产量稳定性较差.,由于茎叶图较好地保留了原始数据,所以可以帮助我们分析样本数据的大致频率分布.在利用茎叶图分析数据特点时,要注意区别茎与叶.,反思与感悟,跟踪训练1 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况如下: 甲运动员得分:13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39; 乙运动员得分:49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39. 试制作茎叶图来对比描述这些数据.,解答
6、,以十位数字为茎,个位数字为叶,制作茎叶图如图:,命题角度2 茎叶图的应用 例2 某公司为了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了20个用户,得到用户对产品的满意度评分如下: A地区:62 73 81 92 95 85 74 64 53 76 78 86 95 66 97 78 88 82 76 89 B地区:73 83 62 51 91 46 53 73 64 82 93 48 65 81 74 56 54 76 65 79 根据两组数据作出两地区用户满意度评分的茎叶图,并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,给出结论即可).,解答,两地区用户满
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