人教B版高中数学必修四课件:3.1.1 两角和与差的余弦
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1、3.1.1 两角和与差的余弦,第三章 3.1 和角公式,学习目标 1.了解两角差的余弦公式的推导过程. 2.理解用向量法导出公式的主要步骤. 3.熟记两角和与差的余弦公式的形式及符号特征,并能利用该公式进行求值、计算.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点 两角和与差的余弦公式,如何用角,的正弦、余弦值来表示cos()呢?有人认为cos()cos cos ,你认为正确吗,试举出两例加以说明.,答案,答案 不正确.,故cos()cos cos ;,故cos()cos cos .,思考2,单位圆中(如图),AOx,BOx,那么A,B的坐标是什么? 的夹角是多少?,答案,
2、答案 A(cos ,sin ), B(cos ,sin ).,请根据上述条件推导两角差的余弦公式.,答案,cos()cos cos sin sin .,思考3,如何由两角差的余弦公式得到两角和的余弦公式?,答案,思考4,答案 用代换cos()cos cos sin sin 中的便可得到.,梳理,两角和与差的余弦公式 C:cos() . C:cos() .,cos cos sin sin ,cos cos sin sin ,题型探究,解答,类型一 利用两角和与差的余弦公式求值,例1 计算:(1)cos(15);,解 方法一 原式cos(3045) cos 30cos 45sin 30sin 45
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